张来得

[摘 要]数学活动经验是数学知识不可分割的一部分，与理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法，并列成为数学教学的核心概念。在教学中，教师要拨乱反正，让学生在类比中明晰概念，在合作学习中掌握方法，在推想中积累经数学活动验，从而促进学生数学活动经验的积累。

[关键词]数学经验；拨乱反正；无缝对接；对应生活

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0074-01

随着课程改革的推进，数学活动经验被推上了新的台阶。数学活动经验是数学知识不可分割的一部分，与理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法，并列成为数学教学的核心概念。下面就自己多年的教学实践谈谈如何帮助学生积累数学活动经验。

一、拨乱反正，类比中明晰概念

小学生正处于具体思维向形象思维转化的时期，对抽象的数学概念往往会作出以偏概全的理解，甚至会偏离正确的思维轨道。因此，教师教学要立足于学生的知识储备和经验基础，从学生的学情出发，带领学生在熟悉的认知情境中开展自主探究活动，经历具体现象到抽象本质的飞跃。

例如，教学“分数的认识”时，面对这一全新的领域，学生往往无法体会事物平均分配的真正意义，思想始终停留在依据事物数量分配的原始概念中。针对这样的错误认知，我没有急于纠偏，而是从源头开始梳理：首先出示一张4只兔子分4个萝卜的图片，对于每只兔子能分到所有萝卜的几分之几，学生不假思索地说出了1/4。基于这样的认识，我去掉了两只兔子，问：“现在每只兔子可以分得几分之几？”有学生认为：总共4个萝卜，每只兔子拿2个，肯定得到总数的2/4。于是我将4个萝卜圈起来，与学生达成共识：要平均分的事物在这个圆圈里。紧接着， 我在圆圈中间画了一条分界线，得出把萝卜平均分成2份，每只兔子取走1份，就是1/2。最后，我引导学生得出将“4只萝卜平均分成2份，其中的1份就是1/2”的结论。

在步步深入和环环相扣的引导下，学生对分数的概念有了新的认识，在前后对比的过程中，学生学习并掌握了新知识。

二、无缝连接，协作中悦纳方法

学习是学生在已有的知识经验基础上实现迁移的过程。只有将新旧知识经验进行有效对接，才能促进新的知识体系的建构。因此，教师要了解学生的知识储备情况，找准学生的认识起点，摸清学生的具体学习情况和内在需求，为良好的对接架设桥梁，从而引领学生在自主合作探究中丰富经验，促进学生对新知识的内化和吸收。

例如，教学“圆柱体积计算”时，由于学生已经学习了长方体的体积，于是我先对学生作了前测，了解到有些学生已理解了圆柱体积的计算方法，有些学生知道体积和面积公式的推算方法，大部分学生都能自主将长方体体积的计算方法进行有效迁移。基于此，我出示圆柱体，在给出底面积、半径和高的条件下，让学生计算圆柱体的体积。学生很快就提出圆柱体体积的计算方法和长方体体积的计算方法一样——用底面积乘以高。我顺势追问：“谁知道为什么这么算？两者之间有什么区别？”接着我用透明的长方形板，将圆柱体围了起来，此时长方形的底边长和圆的周长相等，引导学生动手验证了圆柱体体积的计算公式。

已经掌握的知识往往是新知识的原型和依据，学生有意识地将已有知识、经验与即将要学习的新知识联系起来，通过类比、感悟、转化，再将已有知识经验进行有效的迁移，就能轻松地获得新知识。

三、对应生活，推想中积累经验

新知识的构建不可能一蹴而就，它建立在学生对已有知识的理解上，建立在旧知识经验的有效拓展上。教师要顺应学生的认识规律，为学生创造充足的思考空间，满足学生的探求欲望，为学生进入下一阶段的学习做好充足的准备。

例如，教学 “公顷的认识”时，学生虽然已经学习了平方厘米、平方分米、平方米，但是对公顷却了解得很少，几乎没有接触过。针对这一学情，教师要以学生已有的经验基础为突破口，从他们认识的长度单位进行拓展，再从长度单位向面积单位迁移。在开展这一系列教学之前，我首先将学生带到操场进行实地考察，在操场空地上用标杆围出一个边长为100米的正方形，鼓励学生从外到内感受其大小，体会面积的概念；接着让学生在边长为100米的正方形里围出一个边长为10米的正方形，对比两者的面积后，告知学生边长为100米的正方形的面积就是1公顷，计算一下：多少个边长为10米的正方形面积和1公顷一样大。最后要求学生从生活中寻找面积约为1公顷的事物。在真切的感知和对比中，学生对公顷有了深刻的理解，并能快速找出生活中对应的事物。

數学活动经验是学生对数学活动最直接的感性知识、情绪体验和应用意识，是帮助学生探索新知识、迈向新领域的宝贵财富，对于培养学生数学综合素养有重要的价值。

（责编 童 夏）