朱艳艳

[摘 要]对数学课堂上学生操作实践的现象进行思辨，阐述了活动中的替代、被活动和机械执行的现象。从学生立场出发，由现场助推入手，把各学科资源进行融合，提高学生的操作实践能力。

[关键词]操作实践；积极主动；动态生成

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0062-02

操作实践是小学数学学习的重要方式，我们以小学数学操作实践为研究内容，在现象中思辨，在思辨中改变，让师生在操作实践活动中呈现一种生命的力量：形成积极主动的精神，在活动中形成创生力。

一、操作实践的现象

数学操作实践给学生动手、动脑创造了更大的空间，对学生来说，是非常丰富的资源，它具有滋养学生个体生命成长的价值，但是很多教师却忽略了它的重要性。

1.替代现象

替代现象是指，原本由学生完成的活动，被教师或其他媒介代替完成。

案例1：“三角形的分类”教学片断

教师用纸挡住三角形的两个角，只露出一个角，让学生猜是什么三角形。

当露出的是锐角时，总有一些学生认为是锐角三角形，也有一些聪明的学生会想到锐角三角形、直角三角形、钝角三角形均有可能。这时，教师让学生通过辨论得出正确的答案。

以上教学中，材料由教师一人拿出，并没有给学生操作的机会。这是因为教师认为操作花费时间多，还不如早一些给出结论，让学生多在练习题中进行巩固。有些教师在课前也会让学生准备材料，但是会直接指定学生准备什么材料，这些整齐划一的统一学具准备也是一种“替代”。

2.“被活动”现象

被活动现象的背后主要是以成人立场设计活动。学校的教育活动从主题、内容、材料的选择到策划与组织，基本上是教师说了算，学生无参与的可能，这也是造成学生只能处于被动地位的原因。在案例1中，面对教师给出的工具，学生只能去操作，不能去质疑。对于教师直接给出的题目，学生不明白为什么要遮挡起来，只能是被动地去猜。

3.机械执行现象

课堂教学的过程是动态变化的，但很多教师在操作实践的过程中不知道根据现场学生的情况进行调整，只是机械地执行原有的教案。

如长方体体积的计算，教师要求每个学生准备24个边长为1厘米的小正方体。有学生对教师说：“我没带那么多的小正方体，能不能少搭几个？”教师这时往往会批评学生不配合教学。这种人为规定个数，除了教学设计的前续理念没有跟上，学生的动态生成对教学的影响也意识不到，执行教案的机械程度可见一斑。这正是叶澜教授认为的传统的课堂教学观的最根本缺陷：把丰富复杂、变动不居的教学过程简括为特殊的认识活动，把它从整体的生命活动中抽象、隔离出来了，使课堂教学变得机械、沉闷和程式化，缺乏生气，使师生的生命力在课堂上得不到充分发挥。

数学操作实践的选择、解读和生成的过程中，价值问题是根本性的问题，只有回归到教育的生命价值，才能开阔视野，才能从现象中辨别出背后存在的问题。

二、操作实践的教学策略

1.从成人立场到学生立场的改变，体现主动性

所谓主动性，是指数学活动的设计要给予学生主动发展的空间。要让学生自己去进行操作实践的准备，自己选择参与活动的方式，教师就要将学生立场落实到细节中。

（1）活动前让学生自主准备材料。

教师对本单元中要准备操作的材料列出目录，提前告之学生，给学生准备的时间，并以问题的形式给予学生思考的空间。

例如，教学“圆柱的体积计算”时，提前给学生布置思考问题：

带着问题去思考，有效拓展了操作实践的空间，学生表现得非常积极，想到的方法也较以往丰富。

方法一：转化为长方体的方法。有些学生创造性地想到用萝卜、橡皮泥来操作。

方法二：用量杯倒水进行测量。（源于学生对体积概念的理解）

方法三：倒沙子的方法。用卡纸做出圆柱后，把沙子倒入其中。

应该说，给了学生自主的空间，不但减少了教师的人为替代，让学生了解到操作实践的前续准备的目的和意义，还能激发学生主动参与活动的积极性。开放式的问题还能将学生带入精神充实、富于理智挑战的境界，从学生的成长过程来说，是精神的唤醒与潜能的激发。

（2）活动中让学生选择操作方法。

将案例1的题目进行调整：以两人为一组，给学生三类三角形的纸片，让学生自己放入信封，自主选择露出哪个角，让对方猜是什么三角形。在全班交流时，学生说：“一开始我露出直角，同桌一下子就猜到了，后来，即使是直角三角形我也只露出一个锐角，他就不容易猜对了。”通过这样的活动调整，学生积累了经验，简简单单的小变化，带来的是学生 “被动”变“主动”的质的飞跃。

（3）活动后让学生交流操作反思。

操作实践后，可增加回顾反思的环节。例如，教师提问：你是如何进行操作研究的？在研究中遇到了哪些问题，你还有什么问题？先让学生自己思考，再进行全班交流，促进学生感悟研究的方法。如教学“平行四边形的面积计算”时，让学生经历研究结构：个例猜想——多向验证——得出结论。对学生而言，转化的结构可以归纳为：变已知——找关系——推结论。通过反思归纳出方法后，就能根据这些方法在将来的学习中推导出三角形的面积计算方法、长方体的体积计算方法等。

2.由机械执行到现场助推的改变，体现生成性

所谓生成性，是指通过操作实践的开放設计，实现课堂教学中学生资源的生成，再通过生生、师生之间的互动及反馈生成新的问题。

例如，教学“长方体与正方体的体积”时，在学生猜想出长方体的体积和长、宽、高有关后，让学生自己进行验证。

在操作过程中，教师不能机械地等待，比如面对一个长方体高是2.5厘米时，学生遇上了困难——摆的不是整数个，此时教师要进行动态调整，组织学生交流，得出：如果是半个正方体的话，每2个就是1立方厘米。这样不仅处理了学生的操作问题，也让学生思想上认识到长方体的长、宽、高也可以不是整厘米数。这是第一次的动态调整。

第二次的动态调整源于学生的一个问题：“老师，我可不可以少摆一些？”此时，教师可先让他演示摆法，然后让其他学生思考：“怎样摆最简便？”学生根据乘法原理进行思考，直接把操作与长、宽、高三要素有效对接起来，提升了学生的思维水平。所以，在操作实践中教师不能机械地按教案教学，这种动态调整的现场助推力才能真正体现教师的教学水平。

3.由单一学科到异域融合的改变，体现融通性

（1）建设数学活动室。

说到数学活动室，不由得让人回想起幼儿园时代，那时许多幼儿园都会有专门的数学活动室或者是数学活动角，那里摆满了数学操作实践的学具，那时的学生在玩中学，在游戏中感受着数学的乐趣。蒙台梭利就认为：学生作为生命体，他有积极的动力要生存，而且希望能不断地、幸福地生活下去，这种与生俱来的内驱力，让学生在活动中生发成就感，让学生的生命中多一些体验和尝试。那么，学校也可以安排数学活动室，把数学的文化和历史在这间教室的墙面作系统的展示，室内摆放一些与数学有关的教具和学具，给学生操作的空间。

（2）与多学科微融合。

数学上的操作反思也可以让学生以写科学实验报告的方式呈现。教师可以和科学教师、综合实践教师、美术教师等一起梳理可以融合的教学内容，以便于整体规划。如长方体、正方体、圆柱等制作，可以请美术教师一起进行手工教学；数学课中的一些探究实验，对时间与场地的要求较高，而科学课、综合实践课等强调以探究学习为主，因此，可以利用科学、综合实践课堂中的一些实验给予学生操作的经验，也可以利用学校的科学实验室来解决一些量杯测量、倒水倒沙子等操作实践的任务。对于学科的知识微整合，单凭一个学科教师独立完成是有一定困難的，需要各个学科教师之间进行合作交流，从而促进学生的全面发展。

在充满生命活力的操作实践中，学生是自由的、主动的、快乐的、幸福的。数学操作实践的变革是一种策略，更是一种智慧，让数学教学从操作实践这样的一个小领域不断地向其他领域慢慢渗透，这样必然能形成强大的磁场，滋养学生生命的活力。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 叶澜.“新基础教育”论——关于当代中国学校变革的探究与认识[M].北京：教育科学出版社，2006.

[2] 刘铁芳.回到原点：时代冲突中的教育理念[M].上海：华东师范大学出版社，2006.

（责编 童 夏）