许福伟

[摘 要]操作活动是学生学习的重要途径和方法。教师必须精心设计活动方案，引导学生开展动手操作活动，在这个过程中，学生积极参与和教师因势利导两方面因素至关重要。

[关键词]操作活动；探究；引领；有效性

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0033-02

《义务教育数学课程标准》（2011版）明确指出，“学生学习”应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间，去经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

心理学研究表明，思维是从动作开始的，儿童思维的发展离不开具体事物的支持，离不开直观形象和动手操作。操作活动是学生学习的重要途径和方法。无数的教学案例可以证明，学生通过操作活动，能感知数学现象，主动探究数学知识，积极参与数学体验，从而加强了学生对知识的认同和理解，激发了学生的学习兴趣与求知欲，培养了学生的思维能力与探索精神。

实践证明，操作活动颇受学生欢迎，它顺应了学生爱玩、爱动手的天性。但是，任何形式都是为内容这个本质服务的，在数学课堂中也是如此，教师应从方案设计、实施、延伸等方面着手，以提高操作活动的有效性。

一、设计活动方案时，做到“万事俱备，只待上课”

1.选取实惠、实用的活动材料

教师在选择操作活动中所用的材料时，要做到实惠、实用，应以学生身边的文具、家中现成的日常用品以及与教材配套发放的数学学具袋作为首选。材料简单易得，易被学生及家长接受，课前准备也能有所保证。教师不能为了一堂课而增加学生金钱上的负担，也不能为了一堂课过度耗费师生为准备材料而付出的时间。实践证明，“高大上”的活动材料不一定会有“高大上”的教学效果，有时还适得其反。如，有些教师为了让公开课出彩，自己出资为学生统一购买活动材料，或替学生做活动材料，这些都不具备持续性和推广性，即使是现成的日常用品，如果用之不当，反而适得其反。如，一位教师执教“秒的认识”时，为了让每位学生都亲手操作钟表，感受时、分、秒的联动关系，要求学生各自从家里带一件钟表作为课堂上的操作用具。因为钟表是日常用品，所以几乎全体学生都带来了，可是那堂课差点成了“钟表博览会”。学生虽然通过动手拨弄时钟，初步建立了秒的概念，但各种各样的钟表同样也吸引住学生的注意力，尤其是那些造型精致可爱的挂钟、闹钟，还有它们发出的轻重不一的“咔擦”声，严重影响了后续的几个教学环节。

2.提倡由学生亲手制作活动材料

如，教学“长方体和正方体的表面积”时，教师让学生在家里利用纸板做一个长方体或正方体。为了完成任务，学生需要经历搜集材料、量、画、剪、粘等一系列过程。课堂中，教师可着重让学生讨论制作过程中的发现与收获，并要求学生在已有材料的基础上进一步操作探究。这样安排，让学生既能在课前亲身体验，又能在课堂上有足够的探究和操作活动的时间，避免出现数学课变成美工课的情况。

3.活动设计的宗旨是有效

操作活动能把抽象的知识变成看得见、摸得着、讲得清的数学现象，通过动手、动口、动脑，融合操作、思维、语言等多种功能，这样获取的数学经验，是一种独特的体验。苏霍姆林斯基曾说：“孩子的智慧在手指间。”操作活动的方式非常丰富，有摆一摆、拼一拼、画一画、摸一摸、指一指、折一折、找一找等，教师可以根据探究知识的内容及操作使用的材料，选择合适的操作方式。各环节的设计要让操作经验与思考经验自然融合、现实事物与抽象概念融合、实践能力与创新能力融合、现实生活与数学学科融合，预设的活动方案要言简意赅，任务与目标要明确。教师要先说明活动步骤，使学生明确各步骤该做什么、思考什么、注意什么。活动步骤既可以是表格式，也可以是提綱式， 不管怎样，目的都是要让学生容易明白。很多时候，我们在课堂上看到有些教师的活动说明步骤不细、问题过大、操作效果小，这都是教师在方案设计时考虑不够周全造成的。

4.避免走弯路，避免做无效或低效的操作

如，教学“长方形和正方形的认识”时，教师试图通过学生动手折正方形纸片的过程，让学生获得“正方形四条边都是相等的”活动体验。于是，在学生拿出材料后，教师出示操作任务：“折一折正方形纸，你能发现什么？”学生表现出浓厚的兴趣，汇报的结果五花八门，有学生说一个正方形可以折成两个长方形，有学生说可以折成两个三角形……课堂气氛虽然热烈，教师却十分不满意，因为学生没有往他预设的方向思考，究其原因，是教师在设计操作任务时没有交代清楚。对于这个操作任务可作如下的调整：“请用不同的方法将正方形纸片对折成完全相同的两个图形，观察它们的对边，你能发现什么？”或者“你觉得正方形的边长之间有什么关系？猜想后再去折一折，说说验证的结果。”这两种方案设计，一正一逆，异曲同工，均能取得教师预期的效果。因此，方案设计要追求科学性、可实践性和易见效性。下表为“长方体和正方体的表面积”一课的操作活动方案。

二、活动实施阶段，离不开教师的有效引领

细节决定成败。再完美的计划也得有待于实践考验，最优秀的学生也需要教师适时的、恰如其分的引领。操作活动前，教师一般通过课件呈现、口头表述、发放纸质等形式向学生阐明活动方案。不管哪种方式，教师必须确定学生已明白操作流程、任务、要领、注意事项后，方可放手让学生开始操作。在操作阶段，既要让学生自主或合作探究新知，又要给予适时的帮助指导。指导方式不限于形式，可个别可集体，有时一个眼神、一个动作就能让遇到困境的学生茅塞顿开，让学生停滞的思维迅速活跃起来。教师要密切关注学生的操作进程，根据实际情况及时调整操作方案，不要墨守成规，要大胆发挥教师的引领作用，让操作活动真正产生成效。

如果教师能积极参与到学生的操作活动中，必将收到事半功倍的效果。如，教学“秒的认识”时，教师与学生一起进行操作活动：（1）教师按秒表计时，学生数数，感受10秒钟能数到几；（2）学生盯住时钟上的秒针，听教师朗诵李白的《静夜思》，感受读一首古诗需要几秒。这种师生互动既缩短了师生之间的距离，使师生关系变得更加融洽，课堂气氛变得更加活跃，激发出学生学习的内动力，又可让教师成为操作活动中的一个角色，进而自然地、不着痕迹地引领学生走向课堂的高潮。有了教师的参与后，操作活动中最难控制的时间问题，也能得到有效的把握和充分的利用。

在知识点生成的重要环节，教师的引导也至关重要。学生通过动手操作所形成的知识，是直观的、表面的，也是零碎的，甚至是有缺陷的。如果教师一味地尊重学生的初步探究成果，而不敢引导学生用准确、规范的数学语言去完善这些概念和定义，就会造成学生认识模糊，进而影响下一个阶段的学习。

三、利用课后延伸，对操作活动进行深化

操作活动是探究数学知识的重要途径，也是培养学生数学学习兴趣的主要手段之一。很多时候，由于课堂教学时间的限制，学生的探究欲望虽被激发，却无时间深入钻研。如何解决学生的意犹未尽呢？教师唯有通过课后延伸，培养学生利用现有的操作材料，在课余时间继续探究实践活动。教师可以提供一些操作主题，也可以由学生自己确定探究方向，在课堂活动的基础上适度深化、提升，让学有余力的学生去探索数学殿堂的奥秘，去享受学习带来的乐趣。

如，教学“圆的认识”时，课堂上的学生操作是用圆规在纸上画圆，课后教师可以让学生到体育室寻找有用的物品到操场上画一个大圆。因为学校每年都要开运动会，体育教师在操场上画垒球和铅球的比赛场地时，就常常用一支标枪和一卷皮尺来操作，所以部分学生有模糊的印象，但不可能与画圆的知识联系起来，安排这样的课后操作活动就可以使学生感受到画圆的知识在实际生活中的应用。一个课内，一个课外；一个规范、美观，一个粗糙、简单，但学生却能从不同环境中感悟画圆的方法，逐步体会圆的基本特征，这也是将数学知识生活化的最好体现。

四、加强操作活动与其他数学学习方式的有效统一

如果操作中没有思考，那么操作就成为一种机械、无效的行为；如果操作中没有仔细的观察，有时就发现不了其中的数学规律；如果操作中没有合作交流，很多操作就会由于缺乏同伴互助而无法开展，或者无法到位。因此，操作活动是一个学习平台，教师应引导学生利用已经拥有的全部的数学素养，让操作活动的效益最大化。

在今后的数学课堂中，教师应该用实践的眼光去处理教材，尽可能多地设计科学、有效的操作活动方案，使操作活动真正成为学生思维活动的载体，成为学生获取数学活动经验的重要途径。

（责编 李琪琦）