郑昌林+吴宇航+王梦+付学文

摘 要：2014巴西世界杯赛场上的欢呼仿佛还在耳边萦绕，德国阔别24年重拾大力神杯，同时32强排名也已经揭晓。通过查阅巴西世界杯比赛官方网站， 选取了反映足球队主要技战术能力的 16 项指标， 对第20届世界杯足球赛决赛阶段 32 强、64场比赛的 16项技战术指标进行了统计， 并运用主成分分析的方法对所得数据进行了分析，找出本次世界杯足球赛中，对比赛结果起主要作用的因素。运用SPSS软件，找出了造成比赛差异的主要因素为射门数，解围数等与进攻密切的因素。

关键词：世界杯；主成分分析；综合实力；量化分析

提取方法：主成份分析。

1 引言

2014年巴西世界杯是第二十届世界杯足球赛，比赛于2014年6月12日至7月13日在巴西举行。经过历时一个月的激烈角逐，32强排名已揭晓。

在第18届，19届 世界杯比赛中反应出来的足球规律，学者们已经进行了大量的研究，其中也有很多有价值的成果，如侯会生运用Q型聚类分析对第18届足球赛各队战术能力进行了综合评价，袁为民采用录像观察法对18届世界杯足球赛前八强进攻的特点进行了分析，杨辉在“主成分分析法聚类分析法在对足球比赛综合评价中的应用”中用主成分分析法和聚类分析法给出了一个能客观分析某个时期足球比赛的统计方法。

随着第20届世界杯的展开，一组新的比赛数据展现在我们眼前，通过查阅巴西世界杯比赛官方网站， 选取了反映足球队主要技战术能力的 16 项指标， 对第20届世界杯足球赛决赛阶段 32 强、64场比赛的 16项技战术指标进行了统计， 并运用 主成分分析的方法对所得数据进行了分析，找出本次世界杯足球赛中，对比赛结果起主要作用的因素，并对此次世界杯足球赛的技术水平进行综合评价。

2 数据处理

通过查阅巴西世界杯比赛官方网站， 选取了反映足球队主要技战术能力的 16 项指标， 对第20届世界杯足球赛决赛阶段 32 强、64场比赛的 16项技战术指标进行了统计，同时，为了排除意外因素的影响，以下结果均为每场比赛的均值，例如，德国队的进球值=进球总数/德国比赛场次。

3 主成分分析模型

一、主成分分析的原理：

主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合

成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。 通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1 （选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var（F1）越大，表示F1 包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的 F1 应该是方差最打的，故称 F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来 P 个指标的信息，再考虑选取F2 即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1 已有的信息就不需要再出现再 F2 中，用数学语言表达就是要求 Cov（F1， F2）=0，则称 F2 为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。

二、主成分分析模型：

满足以下条件：

每个主成分系数平方和为1即：

主成分之前互不相关 即：

主成分方差依次递减，即

运用SPSS进行主成分分分析的结果

由于国际足球联所统计的攻防指标一共有 16项之多，经多因素检验（表中数据太多，所以此表未列出）看出各类 l6项指标的方差比较的 值除了短传（F = 91.52，P <0.001）和射正球门次数（ = 5.37，P < 0.05）外，最大的是2.61，最小的是0.25，表明各球队大部分的攻防指标没有明显差异，从而说明国际足联所统计的 16项指标的数据并没有反映出球各类球队之间的本质区别，其中有很多相对并不重要的因素来干扰我们对世界杯球赛乃至所有的足球比赛进行客观的评价.因此我们对这 16项指标的原始数据作了主成份分析，以期找出真正占主要地位的因素.

同时由碎石图显示出，特征值大于1的有4个因素，所以我们选取4因素作为主成分进行分析。

从表2 中可见，在第一列特征向量中，射门均值对应的值最大，因而第一主成份为射门数，同理，第 2 主成份为解围数，第 3 主成份为助攻数，第 4 主成份为越位数。

这四个主要成分代表的是与进攻密切相关的因素，贡献率一每个球队每场的射门数起主导作用，说明射门数对比赛的直接效应最大，其次是每场比赛的角球数，助攻数，贡献率最小的则是每场比赛的越位数。

这说明，在第二十届巴西世界杯中，对比赛结果其主要作用的是，球队的进攻能力。

从第17，18届世界杯足球赛的分子结果看，球队的进攻能力一直占据主导因素。在本次世界杯中，表现的尤为突出的是球队的射门数，解围数，助攻数，及越位数。数据分析结果也为接下来各国的足球训练指引了方向。

4 结论

本文通过搜集第二十届巴西足球世界杯的比赛结果相关数据，运用主成分分析的统计方法，对本次世界杯的32支队伍的比赛成绩进行了量化分析。运用SPSS统计软件进行统计分析，结果表明，对第二十届巴西世界杯的成绩其主要影响的是射门，解围，助攻，及越位这些体现进攻能力的技术。这位以后足球队伍的训练也提供了一些指导作用，同时，中国足球队伍也可以從本次世界杯做球赛中吸收一些有效的经验。

主成成分分析是一种对数据进行分析的技术，最重要的应用是对原有数据进行简化。

在影响因素较多的时候，我们可以通过主成分分析法，找出各个因素之间的关系，用较少的新的变量代替原有的变量。这种方法运用范围广泛，实用性强。

参考文献

[1]杨辉 主成分分析法聚类分析法在足球比赛综合评价中的应用。湛江师范学院学报，2004年12月第25卷

[2]鲁兵 04欧洲杯8强进攻战术Q型聚类分析 天津体育学院学报，2006年第21卷 第2期

[3]侯会生 第18届世界杯足球赛各队战技术能力的综合评价，西安体育学院学报，第24卷第6期，2007年11月