摘 要：数学的反思性学习指的是通过反思数学学习活动过程来实施数学学习，其体现了学生对自身数学学习活动的过程以及对有关于学习活动的材料信息、思维等相关事物的学习特征进行一番深入反向思考。

关键词：高中；数学；反思性学习

当前，高中生在数学学习中投入了较大的精力，但学习效果并不理想。通过反思性学习使学生对自己学习过程进行回顾，对学生学习能力的提高具有重要的现实意义。

1 数学的反思性学习特征及其意义

1.1 特征

所谓反思性学习，指的是一种学习策略和一种有效的学习方式。学生通过反思性学习对自己的学习方式、思维过程、认知方式等进行全面的认识、评价，同时自行监控自己的学习进展、心理。

一，探究性；反思并非是對学习过程的回顾，同时还对自身活动的过程进行考察，以探究其中存在的问题和答案，创新理解，深入挖掘个体智慧，并且随着学习活动各环节的相互作用，生成了之前未涉及的信息。反思性学习的核心之处在于问题的提出，问题的探究以及问题的处理。

二，自主性；反思性学习过程其实就是学生自主学习的过程，学生是学习的主体，加强其对自我的认识、分析及评价，以得到良好的自我体验。学生不仅要自主学习，还要自主坚持的学。

三，发展性；反思性学习过程具有复杂性、探究性、理性特点，不仅要注重学习的直接与间接结果，还要掌握学生现阶段的学习成绩及其今后的发展方向。反思性学习在实现预期的学习任务的同时，还应培养学生的理性思维意识。

四，创造性；学生通过反思来综合考察、深入分析及思考问题和解决问题的思维过程，从而提升问题的理解程度，增强思维意识，挖掘问题本质，掌握知识间的关联性，实现知识的同化和迁移，并由此发现新的事物。在不断的反思下，学生的思路得到了拓宽，获得有效的问题解决方法，健全思维过程。总之，反思就是探索过程、发现过程及再创造过程，社会上有很多新发现就是通过不断的反思而最终挖掘。

1.2 意义

反思性学习在高中数学中其实就是学生对自己所学的数学知识自主的进行一番思考，比如思考数学问题的有效解决方法、思考写错的数学题目等，学生只有反复的进行数学反思性学习，才能切实抓住数学的有效解题方法、数学解题的思路及各种途径。而且还有助于学生深入理解和高效应用所学的数学知识，提高学生的问题探究能力，从而激发学生对数学学习的热情。由此可见，在高中数学中运用反思性学习，对数学效率的增强具有重要的现实意义。

促进素质教育落实；随着素质教育的快速发展，对高中数学有了更高的教学要求，教师教学过程中应针对教学大纲传授相关的知识，并且培养学生的数学逻辑思维和数学精神，然后通过反思性学习掌握知识规律，对学生的生活和学习过程加以科学指导，这是发展素质教育的关键。

提高学生的知识理解程度和掌握程度；众所周知，高中数学的涉及范围较广，知识内容存在较大的难度，所以采用反思性学习方式除了有助于学生对已学知识的巩固外，还有助于提高学生的知识理解程度与掌握程度，切实抓住知识的内在价值，充分认识数学的难重点，从宏观角度系统掌握数学知识内容。

提高学生的逻辑思维能力；面临高考压力，学生在拓宽自身知识面的同时，还应注重对所学知识的系统巩固。对所学知识进行反思，可使学生及时发现自身思维逻辑中存在的误区之处，以便在后来的习题练习中有针对性的训练，从而及时调整误区，保证自身较高的逻辑思维能力。

促进学生良好的数学精神形成；学生的数学精神形成至关重要，学生在深入的反思下能够及时发现知识掌握上的不足，并采取有效方法加以完善，下次再遇类似问题时就会举一反三，从发散性思维角度出发予以解决，进而形成良好的数学精神。

2 高中数学的反思性学习策略

2.1 掌握课本内容，做好课前预习反思

以高中数学必修第一册第一章为着手点，其主要涉及有关于集合与函数概念方面的内容，各小章节内容均有序的进行过渡，学习过程中不可太过心急，一定要深入了解各个知识点。根据教育者授课前提出的问题，如说说集合的定义？集合的特点？集合的类型？，等，学生带着老师的问题事先预习接下来要讲授的内容，从课本中获取与问题相对应的答案，并且详细记录预习中存在疑惑的知识点，及时寻求老师的帮助。预习在学生数学反思性学习中发挥着不可忽视的作用。

2.2 学会独立思考

学生在学习数学知识过程中，不能只注重于死记硬背，对于自己不懂的知识点要及时请教老师或同学，听课时应做到边听边思考，认真思考有关于本节课的知识体系，认真思考老师的思路，并和自己的思路做一番细致比较。要赶在老师之前作出相应的判断和结论，待老师的判断、结论出来后，再与其做一番比较，找出不对的地方及原因。学会独立思考是数学学习的基本条件。

2.3 带着反思性心态听课，正确认识数学知识

课堂教学中，学生要对老师讲授的课本内容认真深入的思考，如果老师讲解的知识内容与自己预习的知识点存在差距，应先将这一部分记录下来，课堂结束后再与老师沟通，查找差距的原因。比如，老师在讲解函数概念时，这样说道：“f：A→B，x∈A，”也就是从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f（x），x∈A，函数具有抽象性，因此存在一定的理解难度。对于老师讲解的函数知识，学生应保持迟疑的态度，同时根据自己在函数上的理解，潜移默化的学习函数概念。课堂中，学生存在这样的反思性学习心理过程：学习数学知识的欲望---认真听老师讲解数学知识---对老师的讲解内容保持质疑态度---对自己在知识上的理解进行反思---纠正错误，正确认识数学知识。通过反思性学习心理过程，能够使学生对数学知识更好的掌握与了解。

2.4 反思习惯的养成

具体应做到两点：一，每堂课结束后，学生对该堂课所学的知识进行反思性学习，以提高自身认知水平，对所学内容进行再认知，从而养成良好的反思习惯，认真分析自我认知结构，对不足之处及时补救。由于课堂时间有限，学生无法将老师讲解的核心整体记录下来，也无法深入的了解，所以应做好课堂笔记，课余时间再进一步巩固。及时找出错题的原因并认真订正，不断健全自身的认知结构，促进数学反思能力的形成。二，写反思日记非常重要，便于学生今后更好的查阅，学生应认识到这一大便利性，每天最好留出几分钟的浏览时间。通过这样的做法，将自然而然养成反思习惯。

2.5 做完测试或习题后及时反思，巩固已掌握的知识

在学习了有关章节的数学知识后，学生课后必须加强练习并巩固所学知识。老师可针对讲授的知识点进行考试检查，或者要求学生课后练习。学生在完成知识点的考试及课后练习后，对自己了解的数学知识程度加以检验。举例说明，教师对学生讲解高中数学必修一第一章节的内容过程中，可制订相应的数学题目，如求f（a），f（-a），f（a）+f（-a）的值等等函数题目，以查看学生对该方面知识是否了解的充分。课后，学生不仅要对本次所学的数学知识予以认真反思，而且还必须对数学测试和习题中所应用的知识点进行反思。如果解题正确，学生应认真反思自己的解题思路；如果解题不正确，应反省引起错误的原因。通过对数学的反思性学习，不仅有利于学生对数学知识的巩固，而且还有效完善了自己的解题思路，进而树立科学的反思思维意识。

3 结论

综上所述可知，通过反思性学习有助于学生对数学知识的充分掌握，有助于培养学生的自主探究能力。科学树立反思性学习意识，要求学生实践学习中积极自觉的加强反思性学习，从而提高自身的反思性学习能力。学好数学知识并不单单是为了高考，也不是为了将来学习相关专业知识打好基础，而是充分掌握数学思想、数学精神，不断强化自身的思维品质及科学素养，这对每位学生都受益终生。

参考文献

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作者简介

王俊懿（1999-），男，济南市历城第一中学。