贾良梅

[摘 要]在小学数学中，列方程解应用题是非常重要的教学内容，教师应创新教学模式，调整教学策略，避免题海战术。运用方程解答应用题应该重点放在提高学生的能力上，结合教材内容找准突破口，冲出原有思维的束缚，在降低教师工作量的同时，提高学生的解题能力。

[关键词]小学数学；列方程解；应用题

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0054-01

小学生由于年龄比较小，其思维方式和数学抽象性之间存在着一定的矛盾。因此，在小学数学教学中，学生如能灵活运用方程解应用题，发现问题、解决问题的能力也能得到相应提高。

一、培养学生设未知数的能力

根据问题设未知数是求解应用题的第一步。应用题中涉及的未知量比较多，如何准确地找到未知量是非常重要的。一般设未知量主要有两种方法，分别是直接法和间接法，直接法指的就是根据题目要求，直接用求解的问题作为未知数，求解方程得到的结果就是问题的答案。解小学数学应用题基本上都是采用直接法。

例如，采用直接法解题的相关题目：小红今年已经8岁了，小红的妈妈今年36岁，几年之后小红妈妈的年龄是小红的3倍？

解析：设x年后小红妈妈的年龄是小红年龄的3倍。

列出方程x+36=3（x+8）

x=6

答：6年后小红妈妈的年龄是小红年龄的3倍。

对问题进行变式：小红今年已经8岁了，小红的妈妈今年36岁，当小红妈妈的年龄是小红的3倍时，小红多少岁？

解析：这个时候如果采用直接法会使问题变得更加复杂。此时可设x年后小红妈妈的年龄是小红年龄的3倍，由x+36=3（x+8）得出6后，用8+6=14，得出当小红14岁的时候，小红妈妈的年龄是小红的3倍。这样求解就简单了。

可见，对于数量关系较为简单的应用题可以采用直接设未知数的方式，对于数量关系较为复杂的应用题则需要根据问题中的数量关系确定合适的未知数。所以，设未知数的能力是运用方程求解应用题的基础。

二、培养学生表示数量关系的能力

当学生具备设置未知数的能力之后，就需要培养学生准确列出方程的能力。实际上就是学生需要有运用代数方程来表示数量关系的能力。学生首先就需要理清题目中的数量关系，把数学语言转换成代数方程，这是列方程解应用题的关键。

例如，教师可从正反两个方面来培养学生的数学语言和数量关系之间的转换能力。

（1）用数学语言描述下面的数量关系：

①12×3+x；

②8-6÷x；

③（6+8）×3÷2。

（2）用数量关系式子表示下列数量关系：

①x与10的和；

②8与5x的差；

③x与8的积。

教师还可以设置一些简单的生活中常用的语言，让学生根据数量关系列出式子。

题目：山羊的数量是牛的数量的3倍还多6头。

将这个数量关系用数学术语表示出來就是“比某数的3倍多6”，接着就可以写出数量关系式“3x+6”。

这样的训练能使学生真正理解每个方程的实际意义。这不仅是列方程解应用题的前提，也是学生能够将实际问题与抽象数学链接起来的基础。

三、提高学生发现等量关系的能力

列出数量关系之后就需要找出应用题中对应的等量关系，进而就可以得到方程。在列方程求解应用题中，等量关系是建立方程的根本依据，对于应用题来说，只有找出数量关系，才能列出正确的等量关系。

比如，对于不同种类的问题一般都有固定的等量关系：

路程问题的等量关系：路程=速度×时间；

工程问题的等量关系：工作量=工作效率×工作时间；

价格问题的等量关系：总价=单价×数量。

教师在教学时应该有意识地将这些等量关系提炼出来，进行总结，让学生在进行相关类型应用题的求解过程中可以根据等量关系列出方程。

总而言之，对于小学数学来说，利用方程求解应用题是一个重点教学内容，需要教师给予足够重视，将数学理论和实际应用有效结合，从而培养学生分析、解决实际问题的能力。

（责编 童 夏）