赵世明，陈 翾



舰船水雾红外消光的性能优化

赵世明，陈 翾

（中国人民解放军91336部队，河北 秦皇岛 066000）

利用细水雾的红外消光作用，将舰船目标笼罩在一层水雾之中，能够有效减弱目标与背景的辐射能量差异，降低红外探测设备对目标的发现或识别概率。首先，从辐射传递方程出发，对传递方程进行了一定的简化，得出比布格尔定律更为通用的辐射衰减公式。然后，将水雾粒子视为满足对数正态分布的稀疏粒子群，利用Mie氏理论对水雾层的散射系数、衰减系数、吸收系数进行了计算，并分析了水雾参数（浓度、平均粒子半径以及对数粒子半径偏差）对光谱消光性能的影响。最后，经过合理的优化，得出具有最佳光谱消光性能的水雾参数。计算结果表明：当水雾浓度为7g/m3，平均粒径为4mm，对数粒径偏差为0.9时，水雾对舰船目标具有最佳的消光性能。

光谱消光性能；红外辐射衰减；Mie理论；舰船水雾

0 引言

由于热物性的差异，受到太阳辐射加热后，舰船船体表面的温度明显高于海水表层的温度，使得舰船目标与海面背景的红外辐射特征差异显著。利用细水雾的红外消光作用，将舰船目标笼罩在一层水雾之中，能够有效减弱目标与背景的辐射能量差异，降低红外探测设备对目标的发现或识别概率。

直接利用海水形成水雾，具有消光性能好、原料取之不尽、设备成本低等优点[1]。作为一种有效的红外抑制手段，水雾隐身技术已应用到实船上，如俄罗斯现代级驱逐舰、美国杜鲁门号航母和英国海幽灵护卫舰等都采用了这种隐身技术[2]。在国外，有关水雾粒子辐射特性的研究开展得较早，取得相当多的研究成果[3-5]，但应用领域主要集中在消防灭火方面，有关军事目标红外消光方面的研究还未曾见到报道。近年来，国内许多研究人员也对天然成雾和人造水雾的红外消光特性进行了理论分析与实验研究，并应用于大气光学测量[6]、气象观测[7]以及军事目标红外隐身等诸多领域。特别是在军事领域，对于水雾红外消光性能的研究得到越来越多的关注。如许波利用Mie散射理论计算了水雾的质量消光系数，定量地分析了水雾的消光特性[8]，但其辐射衰减模型采用布格尔定律，会对进一步的辐射强度衰减计算带来一定的误差。陈兵通过实验测量与理论计算，分析了水雾对中远红外辐射的衰减性能[9]，但在透射率计算中由于没有考虑水雾自身的辐射能量而不够精确。袁江涛、杨立等人对水雾粒子粒径的大小和它相应的消光特性的关系进行了分析[10]，但其假定水雾粒子为单分散体系，与实际情况存在一定差别。

本文从辐射传递方程出发，推导得出辐射衰减计算公式。利用Mie氏理论对水雾层的光谱散射系数、衰减系数、吸收系数进行了计算，并通过分析水雾参数对光谱消光性能的影响，对这些参数进行合理的优化，得出了针对舰船目标具有最佳消光性能的水雾参数。

1 辐射传递方程

入射辐射能量进入水雾层后，会受到水雾粒子的吸收和散射，可以运用辐射传递方程来描述这一辐射传递过程。辐射传递方程描述了辐射能量在介质中传递时，能量的发射、吸收、散射和穿透的相互关系，是一个在射线方向上的能量平衡方程[11]。微元体的辐射传递示意图如图1所示。

图1 微元体辐射传递示意图

目标辐射在水雾层中的辐射传递方程可以表示为：

式中：D为轴方向上的微小立体角，与水雾层到探测器间距离以及探测器光学入瞳面积0相关。假设探测器入瞳镜面与水雾层平行，则D＝0/2。

d,x/d＋I,x＝aIb(4)

式(4)是一个一维线性微分方程，其解析解为：

定义,0为舰船目标的初始光谱辐射强度，,L为舰船目标的辐射能量穿过厚度为的水雾层后的光谱辐射强度。

由式(7)可以看出，穿过水雾层的目标辐射能量由两部分组成。一部分为初始辐射经水雾层散射和吸收后的透射辐射能量，另一部分为水雾自身的出射辐射能量。式(7)可以被视为比布格尔定律更为通用的辐射衰减公式，但未考虑水雾层对太阳投射辐射的散射。如果不考虑入射辐射经水雾层散射但仍被探测器接收到的那部分散射能量以及水雾自身的辐射，式(7)便简化为布格尔定律。

2 水雾红外消光性能优化

根据Mie氏理论[12]，对于类似于细水雾这样的稀疏粒子群来说，其散射系数a、衰减系数e、吸收系数s与相函数()可以表示为：

a＝e－s(10)

式中：为粒子总数密度；()为粒子的半径分布函数；1与2为粒子半径的上下限；s、e和(q)分别为单颗粒子的散射因子、衰减因子和相函数。经实验测量，水雾粒子大多服从对数正态分布，与()分别可以表示为[13-14]：

式中：C为水雾浓度；r为散射介质密度；r0与s0为粒径均值与方差；根据Mie氏理论，散射系数ksl、衰减系数kel、吸收系数kal的计算结果如图2所示。

舰船目标的初始辐射能量经水雾层吸收和散射后会产生一定的衰减。由式(7)可以看出，舰船目标穿过水雾层后的光谱辐射强度与水雾层的衰减系数e、散射系数s、吸收系数a、水雾层到探测器间距离、探测器光学入瞳面积0以及水雾层的厚度相关。而e、s和a与水雾浓度、粒径均值0以及ln0相关。所以，当、0以及一定时，合理的选取、0以及ln0，能够使得舰船目标穿过水雾层后的光谱辐射强度,L与海面背景的光谱辐射强度,sea趋于一致。

舰船目标的初始光谱辐射强度,0、与水雾层同温的黑体光谱辐射强度b以及海面背景的光谱辐射强度,sea可以表示为：

式中：,ship、,sea、,sky分别为舰船表面、海面以及天空的光谱发射率；ship、w、sea以及a分别为舰船表面、水雾层、海面以及周围环境的温度；1与2为普朗克公式中第一与第二辐射常数。水雾浓度、粒径均值0以及ln0对舰船目标穿过水雾层后的光谱辐射强度,L的影响如图3～图5所示。计算中，ship＝313K、w＝292K、sea＝293K、a＝296K。

3～5mm和8～14mm这两个大气窗口波段是研究目标红外辐射传输的重点波段，所以在计算光谱辐射强度时，均是以3～14mm为研究波段的。从图3、图4与图5可以看出，水雾浓度在3～14mm整个波段内均对,L产生明显的影响，值越大，水雾的红外消光作用越显著，但当值过大时，可能出现,L小于,sea的情况（即消光过度，会出现冷目标的现象）；粒径均值0对3～5mm这一大气窗口的水雾消光性能影响显著，在此波段内，0越小，水雾的消光性能越好，而在8～14mm波段内，0对水雾的消光性能影响则不明显；ln0在一定的波段内对水雾的红外消光性能产生影响，如图5所示，当＝1g/m3、0＝10mm、＝1m时，ln0主要对6～11mm波段内的水雾消光性能产生影响，ln0越小，水雾消光性能越好。理论上，水雾层厚度也会对水雾的消光性能产生影响，但通过分析可知，与对水雾消光性能的影响是一致的，所以本文没有做相关分析。

图3 水雾浓度C对光谱辐射强度Il,L的影响

图4 粒径均值r0对光谱辐射强度Il,L的影响

图5 lns0对光谱辐射强度Il,L的影响

我们通过合理选取、0以及ln0，可以使得水雾的红外消光性能达到最佳。在3～14mm波段内对波长进行离散，d为波长离散步长，为波长离散份数，＝3＋(－1)d。定义函数(,0,ln0)为：

根据实际情况，对、0以及ln0设定一定的取值范围，这个优化问题可以描述为：

min(,0,ln0)

s.t. 0.1g/m3≤≤10g/m3

2mm≤0≤20mm

0.05≤ln0≤1 (18)

经计算，当＝7g/m3、0＝4mm、ln0＝0.9时，(,0,ln0)取得最小值，即,L与,sea趋于一致，水雾层对目标的消光效果最佳。其参数优化结果如图6所示。

图6 红外消光性能参数优化结果

从图6中可以看出，、0以及ln0这些参数经优化后，舰船目标穿过水雾层后的光谱辐射强度,L已与海面背景的光谱辐射强度,sea趋于一致。为了进一步说明水雾层红外消光的优化效果，可以对比一下舰船目标在施用水雾消光前后的红外仿真热像。目标或背景的辐射强度转换为图像像素点灰度的公式为：

式中：(,)为(,)像素点的图像灰度；(,)为(,)像素点处目标或背景的光谱辐射强度；D为图像波段；max与min为图像显示定标的最大和最小辐射强度。舰船水雾消光红外仿真图像如图7所示。

从图7可以看出，舰船目标在没有水雾消光作用时，目标与背景的图像灰度差异明显，极易被红外探测设备发现和识别。水雾层笼罩舰船目标后，目标的图像灰度明显降低，显著地减弱了目标与背景的图像灰度对比度。水雾层参数经优化后，其红外消光性能非常理想，目标基本上融入背景之中。

3 结论

通过本文的分析与计算可以得出以下几点结论：

1）入射辐射能量进入水雾层后，会受到水雾粒子的吸收和散射而衰减。在计算水雾的消光特性时，直接运用布格尔定律会带来较大误差。计算时必须考虑水雾自身的出射辐射能量，并且当探测设备距离水雾层比较近时，入射辐射经水雾层散射但仍被探测设备接收到的那部分散射能量也不能忽略。

2）水雾能够对舰船目标起到良好的红外消光作用，特别是通过分析水雾参数对消光性能的影响，并对这些参数进行合理的优化后，能够使目标与背景的光谱辐射强度趋于一致。在红外仿真图像中，目标基本上融入背景之中。

图7 舰船水雾红外消光性能比较

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Performance Optimization of Infrared Extinction of Water Fog Used in Naval Vessels

ZHAO Shiming，CHEN Xuan

(.91336,066000,)

Shrouding naval vessels into thin water fog using infrared extinction properties can effectively eliminate the radiation energy difference between target and background and reduce the infrared detection equipment to the target’s detection or recognition probability. First, using the radiative transfer equation, the radiation attenuation formula, which was more general than Bouguer law, was derived by simplifying the transfer equation. Then, the water fog particles were regarded as a sparse particle swarm, which obeys log-normal distribution. The scattering, attenuation, and absorption coefficients of water fog were calculated using Mie theory, and the effect of water fog parameters (concentration, mean particle radius and logarithmic deviation of particle radius) on spectral extinction performance was analyzed. Finally, the parameters of water fog with the optimal spectral extinction performance were obtained after a reasonable optimization. The results show that the water fog with a concentration of 7g/m3, mean particle radius of 4mm, and logarithmic deviation of particle radius of 0.9 possesses optimal infrared extinction performance for naval vessels.

spectral extinction performance，infrared radiation attenuation，Mie theory，vessels water fog

O436

A

1001-8891(2017)06-0553-05

2017-01-19；

2017-02-15.

赵世明（1978-），山西平遥人，硕士，主要从事军事目标红外特征模拟及仿真技术研究。E-mail：shmzhao@126.com。

国防预研项目；海军工程大学自然科学基金项目（HGDJJ05009）。