■河北省临城中学2014级02班 于江华

等效法在计算感应电动势时的应用

■河北省临城中学2014级02班 于江华

等效法是在某种物理意义相同的前提下,通过替代把复杂的问题转换成简单的问题进行研究的科学思维方法。下面将等效法在计算感应电动势时的理论依据、应用条件、应用技巧一一展现,与同学们共勉。

一、等效法求感生电动势的大小

当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时,回路中就会产生感应电流,那么电路中就一定有电动势,如果电路没有闭合,这时虽然没有感应电流,但是电动势依然存在。在求解感生电动势的大小时,需要选用公式并灵活运用等效法进行分析。

图1

如图1所示,一匀强磁场的磁感应强度随时间变化,磁感应强度的变化率为,在垂直于磁场方向的平面内有一段圆弧形的导体AC,其长度为l,所对应圆的半径为r,那么导体AC中感应电动势的大小为多少?

图2

解析:为了便于利用法拉第电磁感应定律计算感生电动势的大小,需要虚拟一闭合回路。如图2所示,设想所在的整个圆周都是由同样的导体做成的闭合电路,设整个圆周产生的电动势大小为E周,产生的电动势大小为E弧,根据法拉第电磁感应定律得。由圆周的对称性可知,每段等长的圆弧所产生的感应电动势都必然相等,所以对上式作等效变换得,所以E弧=

注意:处于变化的匀强磁场中的一段圆弧形导体中的感应电动势的大小,等于圆弧所对应的扇形面积与磁感应强度变化率的乘积,这个结论成立的前提是磁场必须是匀强磁场,与磁感应强度是否均匀变化无关。……