王晓菲

支持向量机在数码照片辅助牙科比色中的数据分类与应用

王晓菲

(徐州市口腔医院修复科 江苏 徐州 221000)

目的：利用支持向量机对比色板色标的数码照片进行数据处理和分类归纳，为精确的牙科比色提供参考。方法：对比色板的色彩标签按照从1到26号的顺序编号，然后在两种不同条件下拍摄：A组在诊室内自然光线下拍摄，B组在5 000k色温固定光源条件下拍摄。A、B两组每种色标都拍摄10张。由此得到的所有520张图片转换为位图格式，随后用图形处理软件提取照片色彩信息，抽取其中一套完整的色标照片建立比色板色标模型，在此模型上运行其他色标样本，采取逐一区分法多次运行程序。利用支持向量机预测每一个样本的色标归属，分别计算两组样本的色标分类精确性。结果：A组分类精确度达到0.88，标准差0.93；B组精确度为0.93，标准差0.05。采用单因素方差，用方差分析A、B两组每种色标的分类精确度(P＜0.05）。结论：利用支持向量机分类处理数码照片可以为口腔数码比色提高参考。

比色；支持向量机；口腔修复；数码摄影；美学

常规的牙科比色是由口腔科医生依据天然牙在比色板上选择类似的色标，然后进行直接修复或由牙科技师再根据相应的色标进行义齿制作。比色板反映了色彩的三要素，即色调、饱和度和明度。但是天然牙常常表现出更为复杂的光学现象，牙的颜色实际上是由牙釉质、牙本质、牙髓和牙龈的相互关系以及光的反射和折射所共同确定的[1]，所以在临床工作中用比色板来确定牙齿颜色有很多局限和不足。数码相机在牙科领域的应用已经非常广泛，利用数码照片信息，医生和技师可以更便捷地对牙齿的形态和色彩分布进行交流[2]。然而利用数码照片进行牙科比色还受到一些限制，首先数码照片的色彩受到拍摄参数和照明条件的影响，其次如何对照片的色彩进行科学、有效的分类和认定也是一个难题。为尝试解决这个问题，本研究引入了支持向量机（support vector machine,SVM)对数码照片信息进行处理。SVM已经在很多不同领域解决了数据的分类问题[3]。

1 材料和方法

本研究利用数码相机拍摄比色板色标的数码照片再利用SVM对照片进行对比分类。研究过程有三个部分：数据的采集、数据处理以及色标分类，如图1。

1.1 数据采集：首先对3D-MASTER(Vita Zahnfabrik, Bad Sackingen, Germany)比色板的颜色标签从1到26号进行编号。然后在两种不同条件下进行拍摄（佳能 70D/100mm镜头/快门1/125/光圈10/感光度400）：A组在诊室内随机自然光线下进行拍摄,每个色标拍摄10张；B组在固定光源5 000k色温条件下拍摄,每个色标同样拍10张(选择B组是为了对比在固定光源条件下拍摄的照片与A组的不同)，每张照片都确保包含了整个色标的正面。由此得到的所有520张图片全部转换成位图格式（bitmap format），以便于进一步的数据处理。每个包含所有26个色标照片的集合称为一个照片集。

图1 实验流程图

1.2 数据处理：利用Photoshop软件在每张图片中选取一块可以代表色标特征的矩形区域，随后把每个矩形分为10×2列的格子，再提取每个格子的 RGB, HSV, XYZ,以及L*a*b*等色彩信息。为了方便SVM的数据处理，所有格子色彩的特征向量被转换为单行矩阵的形式。

1.3 向量支持机的应用和颜色分类：支持向量机是一个非常有效的分类工具，在很多不同领域解决了边界和分类问题[4]。支持向量机将需要区分的特征向量投射到超平面（hyperplane），尽管在两种向量之间有无数个超平面，但是仅有一个最优的超平面可以最大化的区分两种向量[5]。在超平面边缘的向量被称为支持向量。数据处理的公式可以用下面的公式阐述：

xi,是色彩的特征向量，yi是相应的色标编号，L代表了测试点的数量。两种向量间最佳的超平面可以表述为：

ω是超平面的常数，b/‖ω‖是原始向量与超平面之间的垂直距离。

其中ai是拉格朗日常数变量，k(x,xi)系数为径向基函数（RBF）

在本研究中，首先从拍摄的照片中抽取一个集合（包含26个色标的图片）作为测试样本，其他照片集作为运行样本。在函数运行过程中，相同色标的样本被归为一个阳性组，其他样本归为阴性组。SVM为每个色标建立预测模型并分配到以上两组之一。由于SVM只能解决二元的分类问题，因此笔者采取逐一区分法多次运行程序最终预测每一个运行样本的色标归属。同时采用弃一交叉验证法确保所有的实验样本都作为测试样本和运行样本参与实验。分类的精确性被定义为：每种色标中被SVM正确分类的样本数与该种色标实际总数量的比率。

2 结果

采用自然光照明的A组分类精确度达到0.88，标准差为0.17。在固定光源5000k色温条件下的拍摄的B组分类精确度0.93标准差0.05。采用单因素方差分析两组每个色标的平均精确度，P＜0.05。不同照明条件下的分类精确度具有统计学差异。实验结果显示恒定光源的照明条件可以提高分类精确度并降低标准差。从图2可见，样本数较低时曲线较陡，随着样本数的增加曲线逐渐平缓。表明拍摄样本的数量对比色分类的影响，样本越多分类就越精确。

图2A A组分类精确度与标准差

图2B B组分类精确度与标准差

每种色标独立的分类精确度见表1，可以比较直观地看到比色板上明度较低的色标分类精确度比较高，即色标越暗越容易被正确的分组。

3 讨论

色彩的测定和卓越的色彩表现是美学牙科领域最困难的部分之一[6]。在大多数牙科文献中对牙齿颜色的描述都采用孟赛尔的颜色三维度即：明度、色调和饱和度[7]。然而实际上天然牙的光学性质要复杂的多，比如牙本质具有荧光性，牙釉质常常表现出乳光色，牙齿的表面纹理对光的反射产生影响[8]。为了精确复原天然牙的外观，牙科医生有必要借助影像学手段记录相关细节。近年来，数码摄影已经逐渐成为口腔临床工作中记录资料、医患交流的重要工具。

表1 A、B组不同色标的分类精确度

本研究借助广为人知的支持向量机对牙科数码数据进行处理并根据比色板色标信息进行分类。支持向量机是一种经典的机器学习算法，主要解决数据分类问题。原理是基于运算大量已有数据和已知的分类情况，计算出一个预测模型。然后可以在模型上运算新的数据，从而判断新数据应当归为哪一类。支持向量机适应于线性与非线性的场景，应用范围非常广泛[9]。在本研究中，笔者利用SVM将复杂的颜色信息映射成为线性的向量从而为进一步的数据处理和色标分类提供方便。

物体的色彩取决于光源，色彩的测定最好采用恒定光源。本研究结果显示在B组由于采用了5 000k色温的固定光源，分类精度要高于采用随机自然光源的A组，该结果与以往的很多研究相符[10]。低于5 000k色温光谱曲线趋近于红、黄，而高于5 000k色温趋近于蓝、紫，只有在5 000k色温条件下才能完美呈现中性灰。所以，为实现精确临床数码比色，最佳光源需要具有5 000k的色温。同时，为了方便医生与技师及患者的交流采用统一的固定光源照明也是非常必要的。

从实验结果看，随着样本数量的增加色标分类的精确性逐渐提高。当每一套图片拍摄7张以上时精确性逐渐趋于稳定。这提示大家进行数码比色时应在同样的拍摄条件下尽量多地采集照片。3D-MASTER比色板具有由亮到暗5个明度，笔者也注意到无论在A组还是B组色标的明度对分类的影响比较大，随着明度的降低，分类的精确度逐渐提高。可以推测本实验的分类方法对照片的明度较敏感，色标的明度越低越容易被正确的分组,具体的原因还需要进一步的研究。

本研究初步探讨了应用支持向量机对口腔数码资料进行数据分析和由此基础上对色标进行分类的可行性。实验结果显示在样本采集量充分的条件下，支持向量机可以对比色板色标的数码照片进行归类，同时验证了恒定光源对颜色测定的重要性。在以后的研究中，我们可以尝试对天然牙的数码影像进行分析，以便为临床比色打下基础。本研究及后续的临床比色期望于提高口腔医生临床比色的精确性，降低主观因素的影响，为患者提供更优质的就诊体验。

[1]Chu SJ, Trushkowsky RD, Paravina RD.Dental color matching instruments and systems. esearch Review of clinical and raspects[J]. J Dent,2010,38(suppl.2):e2-16.

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[5]Hornik K, Meyer D, Karatzoglou A.Support vectormachines in R[J].J Stat Softw 2006,15:1-28.

[6]Meyer D,Wien FT. Support vector machines[M].In:The Interface to libsvm in package 2015:e1071.

[7]Ishikawa-Nagai S,Ishibashi K,Tsuruta O,et al.Reproducibility of tooth color gradation using a computer color-matching technique applied to ceramic restorations[J].J Prosthet Dent,2005,93:129-137.

[8]刘峰.比色方法及颜色传递,色彩学知识与牙科比色Ⅲ[J].中华口腔医学杂志,2008,43(12):162-164.

[9]刘峰,杨亚东,张峰,等.数码摄影在瓷修复中的应用评价[J].北京口腔医学,2007,15(3):162-164.

[10]冯晋,于海洋.2317例定制式固定义齿工作授权书调查研究[J].华西口腔医学杂志,2009,27(4):390-393.

编辑/李阳利

Data Manipulating and Classification in Digital Dental Color Match with Support Vector Machines

WANG Xiao-fei
(Department of Prosthodontics,Xuzhou Stomatological Hospital,Xuzhou 221000,Jiangsu,China)

ObjectiveFor the sake of accuracy dental shade matching,Support vector machines (SVM) is used for data manipulating and classification.MethodsA total of 520 shade tab pictures were captured using a digital camera.Group A were shot at clinic room with natural day light.Group B were shot with light tubes that produced a 5 000 K color temperature.The color features extracted rom the pictures were used as feature vector.The feature vectors in each group underwent SVM training and classification.ResultsThe accuracies of Group A and Group B were 0.88 and 0.93 respectively,and standard deviation of Group A and B were 0.93 and 0.05 respectively.One-way Anova are used to analyze the accuracies of both Group ,and P＜0.05.ConclusionThis study provides a new method for dental shade matching that uses the Support vector machines (SVM) classification.

shade match;support vector machine; prosthodontics; digital- photography aesthetics

R783.3

A

1008-6455（2017）02-0105-03

2016-11-18

2016-12-25