卢声怡

说到我们班上的体育健将，那真是非宰予和子路莫属。特别是在短跑方面，我们一致觉得能追得上宰予的只有子路，而能追得上子路的也只有宰予。

可是这两人到底谁跑得更快一些呢？谁也说不出个准确答案来。据我了解，就连他们自己都不知道，要不然，我们怎么会经常看到他们赛跑呢？

杏林中那条又长又直的路，就是他们比赛最好的跑道。多亏当年孔老师高瞻远瞩、深谋远虑，在道路两旁每隔5米植一棵杏树，这样我们在举行跑步比赛时就可以轻松找到合适的长度。并且，大家还发现了一个规律，那就是赛跑的长度最好是5的倍数，如果你要和别人比跑41米之类的，就不是那么方便了。（但还是能用相近的长度估量出来。）

今天上午天气凉爽，我在教室里写孔老师布置的妙趣数学练习题时，被一道题难住了，一直没有思路，于是决定出去走走，找点灵感。

正当我揉着有些疲劳的眼睛走出教室时，一阵喧哗声从不远处传来，我定睛一看，同学们都聚拢在跑道那边。到底发生了什么事情呢？抱着“过去看看，说不定对我解题有帮助”的想法，我走过去一看，原来是子路和宰予，也不知道是谁先提的建议，他俩又准备比赛了。

这会儿，他们两人正在跑道上并排蹲下，各就各位，准备赛跑。到底这是要比多长的距离呢？我沿着跑道往前看，闵损在前面不远处挥舞着双手，看来那儿就是终点了，他是裁判。

我快速地数了数，从起点到终点有21棵树。难道比的路程是21×5=105（米）？怎么不是100米？再仔细一想，我知道了！树有21棵，但中间只有20个间隔，每个间隔是5米，那么全长就是100米。看来，宰予与子路的又一场百米大赛开始了。

起点这边，是由冉有来喊起跑口令。同学们都认为，让冉有这个男高音来发起跑口令真是再合适不过了。“预备——跑！”随着他的大嗓门一声令下，子路和宰予像箭一样跑了出去。

从后面看，两人开始时是不分伯仲的，可没多久子路就明显落后了。旁边的同学们都议论纷纷，觉得子路今天的表现不太正常。言偃的一句话解开了大家的疑团，他揭开了一个重要内幕：“子路真是个牛脾气，昨天吃坏了肚子，拉了一天，今天还要和宰予比，他肯定输了。”

“原来是这样呀！”同学们纷纷摇头。

“都拉肚子了，还比什么？”

同学们众说纷纭，我却哈哈笑着说：“只因拉肚子就不敢答应别人的挑战，那就不是子路了。”

言偃冲我竖起了大拇指，说：“知子路者，子卢也。”

我们正说着话呢，比赛结束了。闵损、子路和宰予，一起从终点走了过来。闵损说：“到达时，宰予整整领先子路10米。”要知道，因为计时不方便，所以我们是以先到的人领先后面的人多少米来表示跑步成绩，好在旁边的杏树可以作参照物，倒也能够看出个大概来。

他们三人走到我们身边，正好听到了同学们的议论。子路倒没说什么，看样子他承认自己今天的状态不适合比赛了。

宰予听了大家的议论，心里很不是滋味。他对子路说：“你都拉肚子了，还找我赛跑呀？！你瞧，就算我赢了，也不光彩！”

子路说：“我记得上回在石门驿站住的时候，看守城门的老伯对我说，你的孔老师真是个为了理想而坚持不懈的人。咱们当学生的，又怎么能轻易服输呢？”

这段充满正能量的话引来同学们的热烈掌声，看起来像是子路大获全胜了一般。宰予的心里更不舒服了，他想了想，说：“子路，要不我们再来比一次吧，刚才我领先你10米，这次我让你10米（10米就是三棵树的距离），怎样？”

“我可不喜欢在别人让着我的情况下比赛。”子路不同意。

遇到同学有争执，冉有最喜欢从中调解了。他对子路说：“你毕竟生病了嘛，这样其实也是公平的，再比一次，就是各凭实力了。”

子路被说动了，点了点头。于是，两人又各自蹲下，子路依然在刚才起跑的地方，而宰予在他后面两棵树的地方开始起跑，闵损依旧在刚才的终点站好。这样就相当于子路跑的是100米，而宰予跑的是110米。那么谁会赢呢？我正思考着，冉有已经下了口令，两人一溜烟又跑出去了。

猛然间，我想到了一个关键问题。看着同学正在大喊加油，我说：“不用看了，肯定还是子路输，用数学知识想想就明白了。看来，宰予让子路10米，还是不够的。”

同学们被我的预言吸引住了，都转过头来，用半信半疑的目光看了看我，似乎在等我作进一步解释。可我没有再说什么，而是继续看比赛。这时候，他们两人都已经到达终点，从我们的位置上看，成绩似乎非常接近，到底是哪个先到的呢？大伙儿都好奇地看着走回来的闵损、子路和宰予。

子路的脸微微一红，他朝同学们摆摆手，说：“不好意思，我又输了。这回我是心服口服了，宰予都让我10米了。”

“你们刚跑出去，子卢就预言你肯定还是输的，他说让10米不对。”颜回说。

在大伙儿的催促声中，我解释道：“从表面上看，第一次宰予领先10米，那么让他多跑10米，两人就能同时到达终点了。但我仔细一想，发现并不是这样的，道理很简单，从第一次的比赛结果看，在子路跑90米的时间里，宰予能跑100米，是不？第二次，宰予比子路多跑10米，那么当子路跑到90米的时候，宰予到哪里了呢？”

看大家不是特別明白，我干脆蹲下来，随手捡来一根树枝，在地面上画示意图分析起来。

子路叫了起来：“原来我跑到90米的时候，宰予就又赶上我了。”

“对，你跑到90米，宰予正好跑了100米。”我继续问，“那么，接下来的10米，是怎样的呢？”

子路接着我的话，说：“其实，后面的10米相当于我们俩是同时跑出去的，而我今天身体不行，同样的路程，肯定是比不过宰予的……明白了，第二次我们相当于比这10米！也就是说宰予跑完这10米时，我才跑了9米！”

听完大家的分析，宰予不好意思地挠挠头，说：“我可不是故意占便宜的，看样子，我跑100米时他跑90米，并不等于我跑110米时他就能跑100米。”

明白了这个道理，两人相约等子路的身体好了，择日再比。

数学点睛：许多事情，从表面上看似乎是这样的，但深入思考就会发现，事情并不是那么简单。故事中，两位赛跑的同学就把数量之间的相差关系和倍数关系弄混淆了。宰予和子路之间的速度倍数关系是固定的，所以所跑的路程比是固定的，但是a∶b不一定等于（a+c）∶（b+c）哟。大家可以联系学过的商不变性质、分数的基本性质和比的基本性质想一想。