陆伟刚，姚天雯，尹灵艳，徐 波

(扬州大学水利与能源动力工程学院，江苏 扬州 225127)

0 引 言

农田灌溉渠系作为田间地头的“毛细血管”，是当前的高标准农田建设的重要组成部分，由于涉及面广，渠道的断面、衬砌方式和材料的选择标准不统一，导致工程投资的浪费现象时有发生。针对上述问题，国内外水利工程专家进行了广泛研究。

目前，矩形渠道具有占地面积小、适用范围广、工期短等优点，在农田水利基本建设中仍有重要地位。在矩形渠道的断面计算上，赵延风[1,2]通过对矩形断面明渠均匀流水力计算公式进行恒等变形，得到渠道水深与底宽的直接计算公式，又简化了矩形渠道收缩断面水深的基本方程，得到无量纲水深迭代方程，为特殊工况下的矩形渠道断面水深计算提供了新的思路；同时赵瑞娟[3]、于佳[4]分别对矩形断面的流速分布及矩形渠道半圆柱形量水槽做了数学分析。而关于矩形渠道断面及渠道衬砌材料的研究主要集中在新型防渗材料的应用及衬砌材料的经济性上。何武全[5]论述了目前我国渠道衬砌与防渗技术的发展现状以及未来的发展方向。李波等[6]介绍了应用于灌区渠道的三种生态衬砌的方法及其应用前景。张文渊[7]结合江苏省节水改造的工程经验，研究了渠道进行混凝土衬砌后所带来的经济效益。Prabhata K. Swamee[8]提出了最低衬砌成本下矩形及梯形渠道的断面设计方法。岳小松[9]具体针对土地整理项目中出现的梯形、U型、矩形三种渠道断面，进行了现浇、预制、砖砌等五种衬砌方案的比选设计，通过每米渠道单价的对比，得出耕地项目中可优先选用的衬砌渠道种类。杨谢芸[10]等对混凝土渠道的施工方案也做了相关研究。

从上述分析可以看出，矩形渠道的研究内容较为丰富，但在衬砌材料的经济性研究上，矩形渠多作为一个比较类别出现，与其他断面形式渠道的横向对比较多，缺少矩形渠自身衬砌材料的比选研究。而矩形渠在末级渠道建设中应用仍十分广泛，因此本文主要研究小型混凝土矩形渠衬砌材料的选择，在满足结构受力要求的基础上给出了材料比选设计的方法，并运用到江苏省小型灌溉渠道的设计中，提出了不同侧墙高度下农田小型混凝土矩形渠衬砌材料的选用建议，为矩形渠道衬砌材料的选择提供参考。

1 比选设计方法

本文讨论的矩形渠是一种侧墙与底板整体连接的矩形断面槽型建筑物[11]，主要适用于平原地区小型农田水利灌溉工程，填土高程考虑与渠顶齐平，渠道深度一般较浅，地下水位较低，故不考虑地下水的影响，渠道尺寸示意图如图1所示。本文荷载计算原则及混凝土结构计算系数均按照《水工混凝土结构设计规范》SL191-2008确定。

H-侧墙高度，D1-侧墙厚度，D2-底板厚度。图1 渠道断面示意图Fig.1 Canal Section Diagram

1.1 内力计算

1.1.1 侧墙内力计算

侧墙内力按底端固结的悬壁板受弯构件计算，混凝土结构计算时不考虑墙身的自重作用。完建期侧墙仅受墙后土压力作用，墙后土压力对侧墙底端的弯矩设计值为M1，此时侧墙底部截面弯矩值Mq=M1；运行工况下，侧墙受墙后土压力与渠道内水压力共同作用，渠道内水压力对侧墙底端的弯矩设计值为M2，此时(侧墙底部截面弯矩值)M′q=M1+M2。

1.1.2 底板内力计算

底板按受弯构件计算。完建期作用于渠道底板的荷载包括：底板自重(方向朝下)、地基反力(方向朝上)的均布荷载和两端侧墙自重为P的集中荷载。考虑到底板自重与其产生的地基反力相抵消，故在计算地基反力时底板自重可不计，同时在内力计算时也不考虑底板自重的作用。即作用于底板上的均布荷载可只计向上作用的地基反力q2。根据截面法，由式(1)、(2)可分别算得完建期底板端部的截面弯矩Md及跨中截面弯矩Mz：

(2)

式中：B为渠口宽度；D1为渠道侧墙厚度。

运行期作用于渠道底板的荷载包括：底板自重(方向朝下)、渠内水重(方向朝下)、地基反力(方向朝上)和两端自重为P的集中荷载。与完建期相同，作用于底板上的均布荷载可只计向下作用的槽内水重q′1及向上作用的地基反力q′2。运行期底板端部的截面弯矩M′d及跨中截面弯矩M′z按式(3)、(4)计算：

(4)

1.2 结构计算

1.2.1 素混凝土结构计算

素混凝土矩形渠的侧墙及底板厚度可根据矩形截面纯弯构件的正截面承载力公式得：

(5)

式中：K为承载力安全系数；M为弯矩设计值，N·mm；ft为混凝土轴心抗拉强度设计值，N/mm2；b为矩形截面宽度，mm；γm为截面抵抗矩塑性系数。

1.2.2 钢筋混凝土结构计算

钢筋混凝土矩形渠道的计算内容是根据拟定的截面尺寸，进行侧墙及底板截面承载能力极限状态计算。

钢筋混凝土矩形渠在进行配筋计算时，侧墙、底板均按照受弯构件正截面承载能力极限状态计算公式(6)(7)，解得需配的钢筋面积 。

(6)

fcbx=fyAs

(7)

式中：K为承载力安全系数；M为弯矩设计值，N·mm；fc为混凝土轴心抗压强度设值；fy为钢筋的抗拉强度设计值，N/mm2；As为纵向受拉钢筋的截面面积，mm2；h0为截面有效高度，mm；b为计算截面的宽度，取单位宽度1 000 mm。

1.3 材料费用计算

考察渠道的造价可发现，同一规格矩形渠道的人工费、施工机械使用费等差别不大，影响同种规格渠道造价的主要因素是材料费用，在满足强度设计要求的情况下，材料费越省则造价越低[12]。

对照矩形渠侧墙内力计算公式，可知侧墙的受力情况以及结构计算与渠道宽B无关，而与渠道侧墙高H及墙内水深h有关；再分析底板内力计算公式，底板弯矩主要决定于侧墙底端弯矩，同样与侧墙高度关系较大。因此本文以渠道侧墙高度的变化为主，不同侧墙高度选取常见的几种底板宽度与之对应，由结构计算得到不同衬砌材料的渠道尺寸，然后结合当地建筑材料指导价，对比得出不同侧墙高度矩形渠经济的衬砌材料类型。具体比选设计流程图如图2所示。

图2 矩形渠衬砌材料比选流程图Fig.2 Flow Chart of comparison and selection in rectangular canal lining material

2 工程应用实例

根据江苏省小型农田渠道灌溉工程中常见的小型渠道实际断面尺寸，本文选取侧墙高度为0.6～1.2 m的矩形渠道进行衬砌材料经济比选设计。

根据结构内力计算公式(考虑渠道安全超高为0.2 m)可求得各型号矩形渠在不同工况下侧墙、底板内力，具体结果如表1所示。

分析表1中计算结果可知，侧墙、底板的完建期为最不利工况，底板最大弯矩为端弯矩且底板宽度对底板端弯矩的影响较小。考虑到钢筋混凝土耐久性的要求，二类环境下混凝土最低强度等级为C25，故混凝土型号选用C25、C30；素混凝土受弯构件承载力安全系数K取2.0，根据式(5)进行不同衬砌材料的渠道结构计算，具体结算结果如表2所示。

根据《渠道防渗工程技术规范》GB/T50600-2010的相关规定，本文所计算的渠道处于温和环境，混凝土渠道防渗层最小厚度是4 cm，钢筋混凝土防渗层的最小厚度是7 cm[13]。分析表2中侧墙、底板厚度计算结果可知，当渠道侧墙高度小于0.8 m时，C25、C30混凝土用量相同，显然C25型号的混凝土更节省投资；当渠道高为0.9 m时，配筋仅能降低少许C25素混凝土侧墙的衬砌用量，故不进行配筋设计。当渠道侧墙高度大于等于1.0 m的时，素混凝土矩形渠道侧墙、底板厚度均大于7 cm，这时可通过配筋减小侧墙、底板厚度以节约工程造价。因此，对侧墙高度小于0.8 m的渠道，可直接选择C25素混凝土衬砌；对于侧墙高度大于0.8 m的渠道进行素混凝土衬砌材料经济比选，其中侧墙高度大于1.0 m的渠道还需加入配筋设计方案进行比选。考虑渠道断面较小，本文配筋设计中取混凝土厚度为7 cm，钢筋间距为200 mm，根据受弯构件的结构计算公式进行配筋计算，各渠道配筋结果如表3所示。

表1 渠道侧墙、底板内力计算表Tab.1 Calculation of internal force of side walls and floors

由此得到各型号矩形渠的结构尺寸，同时材料单价参照《江苏省2015年1-12月份建设工程材料指导价》，预拌混凝土(普通)的指导价：C25用387 元/m3，C30用398 元/m3，HPB235采用3 220 元/t，HRB335采用3 010 元/t，可计算出单位长度渠道的材料费用表，具体见表4。

由表4可知，侧墙高大于1.2m时，可通过配筋实现降低材料费用的目的。侧墙高度为0.9～1.1m时，仍是采用C30素混凝土的衬砌方式材料费较低。

表2 不同衬砌材料侧墙及底板厚度计算表Tab.2 Thickness calculation of side walls and floors in different lining materials

表3 配筋计算结果表Tab.3 Reinforcement design of rectangular canals

表4 单位长度混凝土矩形渠材料费用计算表Tab.4 Calculation of material cost for concrete rectangular channel with unit length

注：表中Φ6和Φ8钢筋的重量分别按照0.222 kg/m，0.395 kg/m计算。

3 结 语

针对目前农田灌溉渠系整理项目中出现的各级混凝土矩形渠道型号繁多、衬砌材料使用杂乱的现象，本文研究了不同规格矩形渠常见衬砌材料的比选方法，并应用到江苏省小型灌溉渠道的设计中，取得了如下结论：

(1)计算了小型矩形渠道侧墙、底板的内力，分析得到渠道内力计算时完建期为最不利工况，且侧墙与底板的最大弯矩主要与侧墙高度有关。

(2)根据内力计算结果，按矩形渠道侧墙高度变化计算了不同型号矩形渠在C25、C30素混凝土以及C25钢筋混凝土三种不同衬砌材料下的结构尺寸，结合江苏省建筑材料单价，计算得到了单位长度各衬砌材料所需的材料费。

(3)总结出侧墙高度与衬砌材料之间的选用关系，推荐了小型混凝土渠道衬砌材料的选择方法：侧墙高度小于0.8 m适宜选择C25素混凝土衬砌；侧墙高度在0.9～1.1 m之间时，C30素混凝土材料费更低；当侧墙高度大于1.2 m时，选择C25钢筋混凝土的衬砌方式更为经济。

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[1] 赵延风，张宽地，芦 琴．矩形断面明渠均匀流水力计算的直接计算公式[J]．西北农林科技大学学报(自然科学版)，2008,(9)：224-228．

[2] 赵延风，洪安宇，王正中．基于公式覆盖度的矩形渠道收缩断面水深计算[J]．人民长江，2016,(6)：92-94．

[3] 于 佳，吕宏兴．矩形渠道半圆柱形量水槽数值模拟研究[J]．节水灌溉，2010,(8)：8-10．

[4] 赵瑞娟，刘鸿涛，吕宏兴．矩形断面渠道流速分布与测流方法探讨[J]．人民黄河，2008,(3)：33-34．

[5] 何武全，刘群昌．我国渠道衬砌与防渗技术发展现状与趋势[J]．中国农村水利水电，2009,(6)：3-6．

[6] 李 波，洪 林，李瑞鸿，等．渠道生态衬砌技术及其应用前景[J]．节水灌溉，2010,(10)：64-65,71．

[7] 张文渊，李晓琴．灌溉渠道防渗处理经济分析[J]．节水灌溉，2001,(1)：25-26．

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[10] 杨谢芸，简兴昌，李 静．南水北调中线工程大型渠道混凝土施工方案选择[J]．人民长江，2010(16)：75-76,93．

[11] 熊启钧．灌区建筑物的混凝土结构计算[M]．北京：中国水利水电出版社，2011．

[12] 尹灵艳．矩形渠道结构设计与应用研究[D]．江苏扬州：扬州大学，2016．

[13] GB/T50600-2010，渠道防渗工程技术规范[S]．