张育斌+胡杨+朱新国+李林章+王静

摘 要：针对宁波地区节水灌溉中需要动态调节问题，研究参考作物蒸散量（ET0）在气象资料短缺条件下不同类型的简化计算方法，运用FAO-56 Penman-Monteith（PM）法、FAO-24 PM法、Hargreaves法、Mc Cloud法、Priestley-Taylor法和 Makkink法计算宁波鄞县站1971—2015年逐日的 ET0。结果表明，Hargreaves法和Makkink法计算误差较小，相关性显著，Mc Cloud法计算误差较大。通过总ET0值分析，相对误差都较大，在15%以上，这些方法在宁波地区适用需进行修正研究。本文对显著相关性的Hargreaves和Makkink进行修改，改进后模型相关性显著，且相关误差非常小，接近于0。得出這2个模型可以作为宁波地区气象资料短缺和气温异常波动双重背景下 ET0的简化计算方法。

关键词：参考作物蒸散量；FAO-56 Penman-Monteith法；FAO-24 PM法；Hargreaves法；Priestley-Taylor 法；Makkink法

中图分类号：TP312 文献标志码：A DOI：10.11974/nyyjs.20170229001

在2013年7月浙江出现现60a来最严重高温天气，包含宁波地区在内的 57个县市区气象干旱，引起严重水文不平衡[1]以来等，这情况严重影响农田水利灌溉。

要实现大田作物灌溉预报关键是要准确计算出作物需水量，而计算物需水量的最关键参数是参照蒸散量（ET0）。所以研究ET0的精确度成为解决气象资料欠缺、气温异常波动双重背景下的灌溉决策系统中关键因素，目前计算参照作物需水量的经验公式多达几十种，可以归纳为4种类型[2]，即辐射法、温度法、综合法、蒸发皿法。常见的温度法有 Hargreaves法[3]和Mc Cloud法[4]等。辐射法主要采用辐射与温度2项指标，Priestley-Taylor[5]和Makkink[6]是该计算模型的典型代表。综合方法[7]包括 FAO-24 Penman（1977）、Kimberley-Penman（1982）以及FAO-56 Penman- Monteith 等。经验公式方法[7]使用较多的是 Irmark 和Allen 根据美国湿润地区资料得到的 Irmark-Allen 拟合模型等。世界各地的学者提出了许多适合不同气候条件下的计算公式，但是由于受区域局限性，大量公式不能在全球推广。当前， ASCE（American Society of Civil Engineers）使用分布在世界各大洲不同气候条件下的实验仪器所测数据作为参照，发现彭曼-蒙蒂斯公式（FAO-56 PM公式）计算的ET0与实测值都很接近[8]。但需用的参数较多，在气象资料短缺的条件下很难获取。国内很多学者在不同地区和不同气候条件下将各种计算公式的计算结果进行了比较分析与研究，还将一些简化计算公式进行了校正，提高了计算精度。本文分别采用6种不同类型的方法， 即FAO-56 Penman-Monteith（PM）法、FAO-24 PM法、Hargreaves法、Priestley-Taylor 法和 Makkink法计算宁波地区的ET0，并以PM法的计算作为标准，对比各种计算模型的精度，通过对计算方法的改进，从而得到在气象资料欠缺、气温异常波动双重背景下的宁波地区的ET0的不同类型的简化计算方法进行。

1 研究区域和评价方法

1.1 地区案例研究

宁波市属典型的亚热带季风气候区，境内雨量充沛，多年平均降雨量1500mm左右，其中4—9月降雨量占全年的70%。全市多年平均水资源总量75亿m3，目前人均水资源占有量1050m3，只有全省人均水平的60%。总体上我市存在资源型、水质型缺水现象[9]。本文气象资料来自中国气象数据共享服务系统，数据经过严格质量控制，质量良好。选取宁波鄞县气象站点（N29.86°，E121.56°）的1971—2015年逐日的气象资料，包括日平均气温（T）、最高气温（Tmax）、最低气温（Tmin）、日照时数（n）、距地面 l0m 高处的风速（Uh）、2m 高度相对湿度（RH）等8项基本参数。

1.2 评价方法

根据以上内容，本文选择气象原始的8项数据（日最低气温、日最高气温、地理纬度弧度、海拔高度、日平均温度、平均相对湿度、实际日照时长和风速）作为输入量，采用FAO-56 PM方法的ET0 输出量作为模型的校对值。而均方根误差（RMSE），平均绝对误差（MAE）和自相关系数（R2）的统计数据作为模型评价的主要因素。RMSE， MAE 和 R2 定义如下[10]：

式（1）-（3）中的N和-分别表示数据的数量和平均的变量， x和y分别是预测值和FAO-56的ET0值。RMSE和MAE 越小，表明模型偏差越小；R2越接近1，表明吻合度越高。

2 ET0计算方法

2.1 FAO-56 PM公式

FAO-56 PM公式计算的ET0与实测值都很接近，因此，世界粮农组织推荐PM公式作为计算ET0的标准公式：

使用PM公式计算ET0需要8个参数，包括：日最低气温；日最高气温；地理纬度；海拔；日最低相对湿度；日最高相对湿度；实际日照时长；风标高度及风速，而参数5-8难以测得。

2.2 FAO-24 PM法

FAO-24 PM不仅使用了更为敏感的风函数，还引入修 正系数，计算公式为：

2.3 Hargreaves 法

Hargreaves公式是由Hargreaves和Samani提出的以温度和太阳辐射作为基础的 ET0计算方法。该公式只需要日平均最高气温、最低气温和大气顶层辐射便可计算参考作物蒸散量，对于原始观测资料要求较低，使得资料匮乏的地区也能应用观测资料进行参考作物蒸散量的估算。其计算公式为：

3 结果与分析

3.1 气象数据影响程度分析

本研究选择气象原始的8项参数，由公式PM公式与其间因子建立关系，运用MATLAB相关函数分析模型ET0与其8个原始气象数据的相关性进行研究，结果见表1。

从表1可知，与参照蒸散量ET0相关的气象数据的重要性，最大的是日最高气温，其次日平均气温，日最低气温，日照时长，风速，海拔和纬度，最后与湿度关系系数是负数，这说明与湿度成负相关。

3.2 PM与其他方法的比较

进一步研究不同模型在宁波地区的实际应用情况，将选用45a的16437组日气象数据进行计算，取FAO-56 PM法分别于FAO-24 PM法、Hargreaves法、Mc Cloud法、Priestley-Taylor 法和 Makkink法计算的1971—2015年逐日ET0相关分析图，结果如图1-5所示。

从图1到图5所知，除了Mc Cloud法外，FAO-24 PM法、Hargreaves法、Priestley-Taylor 法和 Makkink法这4种方法都有显著的相关性，R2都大于0.8，尤其是Hargreaves法和 Makkink法的R2都大于0.96以上，模型具有较高的有效性，适用于宁波地区。

3.3 总ET0验证分析

为兼顾作物年度和月度作物灌水总量，提升灌溉制度，进一步计算ET0的年度计算值计算精度，见表2。

从表中相对误差指标来看，这5个计算模型在宁波地区应用指标都不好，误差值在15%以上，FAO-24模型计算所得验证期间的ET0总值是最接近FAO-56 PM模型的ET0总值，其次是相关性不显著的Mc Cloud法，但同时可以看到，相关性很好的Hargreaves和Marmaink模型计算所得差值分别为26.59%和43.47%，不在同一等级梯度。这样从上述可以发现，在宁波地区要采用ET0精准计算模型，必须对经典的计算模型进行改进，进一步提高计算精度和模型的有效性。

4 方法改进及效果

4.1 Hargreaves模型改进

由以上研究可知，Hargreaves和Makkink的模型相关性很好，都接近了1，但是模型的总ET0误差太大，需对模型进行修正，现采用线性交叉实验，将模型修正。Hargreaves修改后模型为：

将模型进一步进行1971—2015年的鄞县气象站数据分析，与FAO-56模型进行比较，得到图6所示。其相关性显著，R2=0.96413。

4.2 Makkink的模型改进

Makkink修改后模型为：

同样进行1971—2015年的鄞县气象站数据分析，与FAO-56模型进行比较，得到图7所示。其相关性显著，R2=0.96299。

4.3 改进模型总ET0计算分析

应用改进的Hargreaves法和Makkink法在1971—2015年的ET0的45a总值进行验证分析，结果见表3。

由上表可知，这2种改进的模型，其相对误差非常小，接近0。这2种模型接近FAO-56 PM模型计算精度，同时拥有了拥有少参数，高精度的特点。

5 结论

本文采用6种典型的ET0模型计算了宁波地区1971—2015年逐日的ET0，通过对比、验证分析得出各计算方法适用性，取得的结论主要有：

Hargreaves法和Makkink法计算误差较小，相关性显著，其次是FAO-24 PM法和Priestley-Taylor法，其R2都在80以上，可以作为参考模型。而Mc Cloud法计算误差较大，在宁波地区不适用。

5个计算模型在验证期间的ET0总值时，在宁波地区应用指标都不好，误差值在15%以上，FAO-24模型计算ET0总值是最接近FAO-56 PM模型的ET0总值，相关性不显著的Mc Cloud法，但相关性很好的Hargreaves和Marmaink模型计算所得差值分别为26.59%和43.47%。

改进的Hargreaves和 Makkink这2种模型，其相关性显著且相对误差非常小，接近0。这2种模型接近FAO-56 PM模型计算精度，同时拥有了拥有少参数，高精度的特点，在宁波地区非常适用，可推广。

参考文献

[1]岳德亮.浙江现60年来最严重高温天气[EB].2013-7-31. http：//www.zjfzol.com.cn/index.php/cms/item-view-id-12660.shtml.

[2]张育斌，魏正英，马胜利，等.极端天气下作物参照蒸散量计算方法研究[J].中国农村水利水电， 2014（12）：46-50.

[3]Hargreaves GH， Samani ZA.Reference crop evapotranspiration from temperature[J]. Appl Eng In Agric，1985，1（2）：96–99.

[4]Mc Cloud， D.E.‘Water requirement of field crops in Florida as influenced by climate， Proc[J]. Soil Soc. Fla.， 1955，15（4）：165–172.

[5]Priestley CHB， Taylor RJ.（1972） On the assessment of surface heat flux and evaporation using large-scale parameters[J]. Mon Weather Rev.

[6]Makkink， G.F. （1957） ‘Testing the Penman formula by means of lysimeters[J]. Inst Water Engineers， 2011（3）：277–288.

[7]趙璐.不同ET0计算方法在川中丘陵地区的比较及改进[J]. 农业工程学报， 2012， 28（24）：92- 97.

[8]张育斌，魏正英，等. 耦合模拟退火优化最小二乘支持向量机的日参照蒸散量模拟计算[J].节水灌溉，2016（9）：133-138.

[9]宁波市统计局.2015年宁波市统计年鉴[EB].2015. http：//www.nbstats.gov.cn/tjnj/2004njbg.htm.

[10]李振华，李毅，蔡焕杰，等.温室逐时参考作物腾发量的估算[J].灌溉排水学报，2013（4）：50-53.