常浩娟，刘卫国，吴 琼

(1.石河子大学信息科学与技术学院，新疆 石河子 832000；2. 新疆兵团勘测设计院一分院，新疆 石河子 832000)

水资源是人类赖以生存的前提，也是社会和经济发展的命脉。随着人口的增长，经济的快速发展，需水量越来越大，然而由于水资源总量的限制以及科学技术水平的局限，全球水资源供需已经严重不平衡，水资源短缺问题日益加剧。有效提高水资源的利用效率，合理配置和使用水资源，有助于缓解水资源短缺，保护生态环境，促进社会可持续发展。

玛纳斯河流域位于新疆天山北坡经济技术开发区核心地带，行政区划涵盖昌吉回族自治州的玛纳斯县、塔城地区的沙湾县、石河子市、兵团第八师及所属的14个农牧团场、克拉玛依市的小拐乡、六师的新湖总场及流域内的工矿企业，流域总面积为2.655 万km2，是我国第四大灌区。流域可用水资源量约30 亿m3(地表水、地下水和泉水)，是天山北坡绿洲灌区的重要水源。玛纳斯河流域各地区在2000年以前只有石河子市的工业有一定的发展，其他地区二三产业发展严重滞后。随着西部大开发、天山北坡经济带等多项政策的陆续出台和实施，近年来流域二三产业发展较快，城镇化进程加速，流域人口密度增高。随着人口、经济和社会的发展，生态环境的建设和改善等，流域水资源的需求也急剧增加。对于干旱地区来说，可用水量限制性极强，导致玛纳斯河流域用水矛盾日益突出。

水资源问题长期得到学者和社会的广泛关注，区域水资源的需求研究较多。常见的需水量分析方法一般为线性回归、主成分分析和系统方法等[1,2]，随着人工智能的发展，学者们[3-8]越来越多的利用神经网络、小波分析、蚁群算法和支持向量机等多种方法结合对部分区域或部门需水量进行预测和分析。水资源需求影响因素较多，包括经济、社会、气候变化等多方面，内部机理复杂，常规分析方法不能够满足对需水量精确预测要求；智能算法或算法的结合使用可以有效地反映用水体系的复杂性和内部灰色关联性等，达到较好的需水预测效果。

现有文献的理论和方法为本文研究的开展提供了参考，目前大多研究还限于方法的探讨和改进，缺少流域需水的系统研究，需水因素的分析，以及应对需水急剧增加引起的缺水措施等。本文主要对玛纳斯河流域用水现状从局部到整体，结合用水效率进行分析和阐述，并利用对小样本非线性和系统结构不够清晰等问题有较好模拟和预测效果的支持向量机回归方法构建流域需水模型，进行流域需水预测，然后利用主成分分析法对影响流域需水的因素进行分析，最后提出优化水资源配置，完善用水管理，提高节水技术等多项措施应对水资源短缺。

1 数据整理与研究方法

1.1 数据整理

本文选取2001-2014年作为研究期，选择玛纳斯河流域三大主要地区：石河子地区(包括农八师各农牧团场)、玛纳斯县和沙湾县作为具体研究对象，其他地区研究指标量非常小，忽略不计。流域及各地区数据主要从多年的《新疆统计年鉴》、《石河子统计年鉴》、《玛纳斯年鉴》、《沙湾年鉴》、《新疆维吾尔自治区玛纳斯河流域水利志》等进行收集整理。

1.2 研究方法

本文主要运用超效率数据包络(SE-DEA)方法对玛纳斯河流域用水效率进行分析，便于了解流域的用水现状；采用支持向量机方法对流域需水量进行回归，然后应用回归模型做需水预测；最后借助因子分析法中的主成分法分析影响流域需水量的因素。

1.2.1 超效率数据包络

超效率数据包络(SE-DEA)模型中，设有n个决策单元，每个决策单元都有m种类型输入和s种类型输出，记第j个决策单元为DMUj，分别以xij、yrj表示DMUj对第i种输入的投入量、对第r种输出的产出量，分别以ωi、μr表示对第i种输入、第r种输出的一种度量(或称权)，本文中决策单元各输入指标同等重要，即权重相等。

(1)

在规模报酬可变情况下，SE-DEA数学模型[9]如下：

(2)

式中：θ为目标规划值，即决策单元效率值；ε为阿基米德无穷小量，即大于零小于任何正数；λj为相对于第j个决策单元重新构造一个有效决策单元组合中第j个决策单元的权重系数；s-、s+分别为松弛变量和剩余变量。

本文中决策单元的输入指标，参考经济增长理论，同时考虑水资源作为经济发展的重要投入要素，主要有：劳动力x1,固定资产投资x2,用水总量x3；输出指标选取流域国民生产总产值作为产出变量，记做Y。

1.2.2 支持向量机

支持向量机(SVM)方法能够较好的解决小样本、非线性和高维数据等问题。由于样本为非线性特征，通过非线性函数φ(x)把训练样本映射到高维空间进行线性回归，得到函数[10]：

f(x,w)=wφ(x)+b

(3)

式中：w为待定常数。

根据支持向量机原理，需水预测模型表达为：

(4)

式中：n为用水量样本数；ξi,ξ*i为松弛变量；c为惩罚系数。

采用拉格朗日乘数法将式(4)转化为凸二次优化问题，即：

(5)

式中：αi、α*i为拉格朗日乘子，满足0≤αi,α*i≤C，γi,γ*i≥0；C为正则化常数，与模型训练误差和模型复杂度有关。

方程可写作：

(6)

K(xi,xj)是构造的核函数，通过试算，文中采用Sigmoid核函数，即：K(x,y)=tanh[k(x·y)+c]。

1.2.3 主成分分析

主成分分析(PCA)，是多元统计分析的一种重要方法，通过对原始变量进行线性组合，把多个原始指标简化为少量指标，从而集中有效地反映研究对象特征。主成分分析法步骤如下。

首先：样本数为n，选取指标数为p，由样本的原始数据可得矩阵X=(xij)m×p，其中xij表示第i年的第j项指标数据。

其次：对指标数据进行标准化消除量纲和数量级上的差别。

第三：根据标准化数据矩阵建立协方差矩阵R。其中，Rij(i，j=1，2，…，p)为原始变量Xi与Xj的相关系数。R为实对称矩阵(即Rij=Rji)，计算公式为：

(7)

第四：根据R求特征值、主成分贡献率和累计方差贡献率，确定主成分个数。解特征方程|λE-R|，求特征值λi(i=1，2，…，p)，将其按大小顺序排列，即λ1≥λ2≥…≥λi≥0，它的大小反映了各个主成分的影响力。

主成分Zi的贡献率：

(8)

累计贡献率为：

(9)

式中：整数m(m≤p)为主成分的个数。

第五：建立解释主成分初始因子载荷矩阵。

第六：计算综合评分函数Fm，可以进行降序排列：

Fm=W1Z1+W2Z2+…+WiZi

(10)

2 玛纳斯河流域用水分析

从用水量总体状况、部门结构和地区差异分析玛纳斯河流域用水基本情况。玛纳斯河流域2001-2014年用水总量平均为25 亿m3，主要是地表供水，地表供水总量从2001年20 亿m3下降到2014年的18 亿m3，平均19 亿m3，供水比例从84%下降到70%，平均供水比例77%；地下水供水总量从2001年4 亿m3上升到2014年的8 亿m3，平均供水为6 亿m3，占供水总量的23%。随着经济的发展，各地区需水量增多，受地表水量和分配制度的限制，导致近些年地下水开采使用量逐年增加。流域总用水量增长趋势不明显，2006-2011年受到农业用水的影响，总用水量有一个明显的高峰期。

流域主要用水部门有农业、工业和居民生活，城镇绿化用水比例非常低。用水总量中农业用水占绝对比例，平均用水量是23.5 亿m3，在2006-2011年有一个用水高峰，其他时期变化不明显，平均占比为95%，用水比例有缓慢下降趋势，从2001年96.59%下降到2014年的91.62%。随着流域工业的发展，工业用水量从2001年的0.36 亿m3逐渐增长到2014年的1.38 亿m3，平均用水量为0.79 亿m3，所占比例从2001年1.49%增长到2014年的5.39%，平均占比为3%。随着城镇化的发展和居民生活水平的提高，居民生活用水量缓慢增长，从2001年的0.43 亿m3增长到2014年的0.7 亿m3，所占比例从2001年的1.77%增长到2014年的2.77%。城镇绿化用水量最小，2001年为0.038 亿m3，2014年为0.05 亿m3，所占比例从2001年的0.15%增加到2014年的0.22%(见图1)。

图1 玛纳斯河流域2011-2014年用水量Fig.1 Manas river basin water consumption in 2011- 2014

玛纳斯河流域供水主要是地表水，供水河流主要有玛纳斯河、塔西河、宁家河、金沟河以及巴音沟河等，经过多年的协调和水资源管理，流域水资源分配形成相对固定的分配比例，所以流域三大地区多年用水量(用水量既包括地表水也包括地下水，《玛河管理章程》中给各地区分配比例有明确的规定，所以统计的用水比例与玛纳斯河分配比例有一定差异)和用水比例变化不大。2001-2014年，石河子平均用水16 亿m3，占总用水量的64%，玛纳斯县平均用水4 亿m3，占16%，沙湾县平均用水5 亿m3，占20%。

玛纳斯河流域单位用水量的经济增加值从经济总量、第一产业和第二产业进行分析(见图2)。2001-2014年单位用水经济总量缓慢增加，从2001年4 元/m3逐渐增加到2014年的29 元/m3，第一产业从2001年1 元/m3逐步增加到2014年的9 元/m3，第二产业的单位用水量产出比较高，从2001年99 元/m3增加到2014年的200 元/m3，2001-2005年变化不大，有一定的波动，2006年以后明显的上升趋势。流域农业虽然用水量最大，但是单位用水量产出非常低，第二产业平均达到129 元/m3，比第一产业高出近27倍。各地区经济总量、一二产单位用水量的产出与流域整体趋势类似，相比较而言，单位用水经济总产出依次是沙湾、玛纳斯和石河子，一产差异不大，二产单位用水产出依次是沙湾、石河子和玛纳斯。

图2 玛纳斯河流域2001-2014年单位用水产出Fig.2 Manas river basin water unit of output in 2001-2014

利用数据包络对2001—2014年整个流域和各地区用水效率分别进行超效率的测算。流域用水效率基本都在0.9以上，有效的年份也比较多(超效率值大于等于1)。各地区用水效率差异不大，沙湾地区用水效率相对偏低一点。流域用水效率高的原因是干旱地区节水意识强，用水部门节水技术高。石河子地区农业节水技术比较高，建有全国最大的高效农业节水滴灌示范区(见表1)。

表1 玛纳斯河流域2001-2014年用水效率Tab.1 Water efficiency of Manas river basin in 2001-2014

3 需水模型构建和需水预测

3.1 需水因素分析和数据预处理

从玛纳斯河流域用水量的历史数据分析可以看出，流域用水量受到社会经济的发展和自然气候条件的影响。综合考虑，本文主要从经济社会发展和自然环境两方面选取影响需水的指标。经济社会指标选取过程中，考虑城镇化的发展、地区农牧业特色、产业结构等，最终确定以下指标：人口总数X1、城镇人口X2、固定资产投资X3、总播种面积X4、粮食总产量X5、牲畜总头数X6、棉花产量X7、农业产值X8、牧业产值X9、工业产值X10、GDPX11、第一产业比重X12、第二产业比重X13、第三产业比重X14，自然环境指标：降水量X15、气温X16、参考作物蒸发蒸腾量X17。这17个指标作为需水模型的输入，需水量作为输出。

收集整理玛纳斯河流域各地区14 a(2001-2014年)需水影响因素和用水量各指标数据资料。部分地区降水量和气温缺失数据用平均值补充，然后对各地区进行综合处理。对数据进行标准化预处理，消除数据不同量纲和单位的影响。标准化之后数据的最小值和最大值分别为-1和1，通过公式y=2 (x-min )/(max-min )-1将中间数据都映射到[-1,1]区间内。

3.2 需水模型构建

采用SVM方法借助Matlab工具进行数据分析。支持向量机回归模型构建过程中，通过多次验证和对比分析，选定模型参数为：Sigmoid核函数，惩罚系数C为1 000，ε不敏感损失函数的参数为0.39。选取2001-2012年数据进行训练学习并拟合，对2013和2014年数据进行测试，对模型泛化能力进行检验。

计算得到2001-2012年拟合值和实际值绘制图形如图3所示，SVM回归模型均方根误差RMSE为0.53，平均绝对百分比误差MAPE为2.6。综合判断模型拟合效果较好。应用已构建的SVM回归模型分析2013和2014年需水量见表2。

图3 玛纳斯河流域需水量拟合图Fig.3 Manas river basin water fitting figure

年份实际值/亿m3预测值/亿m3绝对误差/亿m3相对误差/%201325.0025.120.120.46201424.8124.410.41.64

3.3 需水预测

借助SPSS工具中专家建模器对17个输入指标2015-2017年的序列进行预测，输入指标预测值包括预测值、控制上限和控制下限，把这三类输入指标预测值分别带入已构建的SVM回归模型，预测出玛纳斯河流域2015-2017年需水量见表3。

表3 玛纳斯河流域需水量短期预测 亿m3

玛纳斯河流域地表水资源总量约23 亿m3，可用水资源量20 亿m3，地下水总量约11 亿m3，可开采量约8 亿m3，可用泉水量约2 亿m3，总可供水量约30 亿m3。从实际用水量和预测值与总供水量对比来看，近期内流域需水量可以得到满足。

4 玛纳斯河流域需水因素分析

在玛纳斯河流域需水分析过程中，筛选出的17个输入指标对需水量都有影响，这些指标中有部分指标之间联系紧密，本文利用主成分分析法将这些指标组合成相互独立的少数几个综合指标判断它们对需水量的影响，进而简化指标数据分析，并提高分析结果的可靠性。

主成分分析得到以下两个表：特征值及主成分的贡献率和累计贡献率(见表4)、进行最大方差旋转后的因子载荷矩阵表(见表5)可以看出影响玛纳斯河流域用水影响因素可以分成4个主成分：第一主成分的贡献率为46.23%，载荷较大的依次为：粮食产量、大小牲畜、农业产值、棉花产量、总播种面积、总人口、城镇人口、工业产值、固定资产投资；第二主成分的贡献率为21.17%，载荷较大的依次为第三产业比重、第一产业比重、参考作物蒸发蒸腾量和降水量；第三主成分的贡献率是12.74%，主要有第二产业比重和气温；第四主成分的贡献率是11.30%，主要因素有牧业产值和GDP，GDP指标在控制因子个数为3时，可以归到第一主成分中。4个因子的累计贡献率达到91.44%。从主成分的分析结果可以看出，人口和经济社会的发展是流域需水的主因，同时对于干旱地区来说，气温降水等因素对用水量的影响也比较明显。

表4 特征值和主成分贡献率Tab.4 Eigenvalues and principal component contribution rate

表5 主成分荷载与主成分得分矩阵Tab.5 Principal component loads and principal component score matrix

5 结 论

通过对近10多年来玛纳斯河流域用水现状和需水分析，本文得出以下结论：流域供水量较平稳，主要是地表水资源，受供水量和分配制度的限制，总用水量变化不大；流域总用水量中农业占绝对比重，有下降趋势；随着经济结构变化和生活水平的提高，水资源分配在各部门之间有一定的变化，工业用水、生活用水和绿化用水比例都有上升。地表水资源在石河子、玛纳斯和沙湾各地区之间经过多年的协调，已经形成相对固定比例，由于地下水的开采和使用，水资源的再分配等，石河子地区占总用水量的60%多，其次是沙湾占比20%多，玛纳斯最低。流域单位用水产出第二产业增长较快，并且产出最高，单位用水总产出和第一产业产出都不高，增长缓慢；单位用水产出各地区与整体趋势类似，各地区之间差异不大。流域用水效率较高，各地区差异不大。支持向量机回归方法对流域需水量的模拟和预测效果较好，预测出今后几年流域总用水量略微下降。流域人口和经济社会的发展是影响需水量的主要因素，其次是气温和降水等气候环境因素的影响。

分析认为：面对玛纳斯河流域水资源的短缺，各地区和部门都应该节约用水，提高用水效率，尤其是用水最多的农业生产部门，虽然石河子地区农业节水灌溉水平排全国前列，但是农业节水潜力还需要进一步挖掘，流域其他地区应积极参考和学习石河子地区开展农业节水；对流域用水首先从行政制度、法律法规等方面进行规范和制约，通过用水定额、水价等严格需水管理，增强节水意识和提高生产节水技术水平等促进用水效率和效益的提高；随着经济的转型和生活水平的提高，各部门用水需要合理调节和配置，增加工业用水、提高生活和生态用水；流域现有水资源分配制度形成于20世纪60年代，已经不再适用当前各地区经济社会发展差异性的需求，所以应该重新调整和完善水资源分配制度，推动水资源再分配制度；严格管理和控制流域水资源污染，提高污水循环再利用，提高水质和水量。流域用水和水资源的管理是一个复杂的系统工程，需要行政、经济、法律和技术等多种手段和措施结合，管理和协调水资源的供需，提高流域用水效率和效益，缓解水资源短缺的威胁，推动流域水资源可持续利用。

[1] 王 煜.灰色系统理论在需水预测中的应用[J]. 系统工程, 1996,(1):60-64.

[2] 刘二敏, 杨 侃, 赵云驰,等.系统动力学和分块预测结合方法在工业需水预测中的应用[J]. 中国农村水利水电, 2008,(4):63-65.

[3] 李勋贵, 黄 强, 魏 霞,等.基于IGA-GP的BP网络黄河流域需水预测研究[J]. 西北农林科技大学学报(自然科学版), 2005,33(3):116-120.

[4] 罗利民, 方 浩, 仲 跃,等.小波神经网络算法在区域需水预测中的应用[J]. 计算机工程与应用, 2006,42(3):200-201.

[5] 张 灵, 陈晓宏, 刘丙军,等.基于AGA的SVM需水预测模型研究[J]. 水文, 2008,28(1):38-42.

[6] 刘俊萍, 畅明琦.基于支持向量机的需水预测研究[J]. 太原理工大学学报, 2008,39(3):299-302.

[7] 郭亚男, 吴泽宁, 高建菊.基于主成分分析的支持向量机需水预测模型及其应用[J]. 中国农村水利水电, 2012,(7):76-78.

[8] 赵 晶, 赵一新, 黄 强.基于神经网络方法和支持向量机的西安市水资源需水预测[J]. 西北农林科技大学学报(自然科学版), 2013,41(7):217-223.

[9] Andersen P, Petersen N C. A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis[J]. Management Science, 1993,39(10):1 261-1 264.

[10] 苗志刚, 付 强. 基于灰色支持向量机的城市用水量预测研究[J]. 计算机仿真, 2012,29(8):196-199.