赵书占,张光锋,马逸超,吴根水

(1.中国空空导弹研究院,河南 洛阳 471009；2.南京理工大学,南京 210094)

8 mm波段含水量对砂土辐射特性影响研究

赵书占1,张光锋2,马逸超1,吴根水1

(1.中国空空导弹研究院,河南 洛阳 471009；2.南京理工大学,南京 210094)

毫米波技术应用的基础是物体在毫米波波段的辐射特性的差异，但现阶段物体在毫米波波段的辐射特性的研究缺乏相关理论和试验验证支撑，因此进行了8 mm波段砂土辐射特性和含水量相关关系的建模和仿真研究，通过菲涅尔折射定律及理想介质面波的连续性推导出了理想介质面的反射率计算公式，然后利用该公式进行了8 mm波段水面辐射特性和含水量对砂土辐射特性影响的仿真，最后通过测量和计算增加砂土含水量对砂土辐射特性影响的定性试验进行仿真结果的定性验证;试验结果和仿真结果一致，砂土随着含水量的增加发射率在下降，砂土的亮温在下降，通过这一结论可以通过砂土亮温的变化定性反演出砂土含水量的变化，从而为毫米波技术在监测含水量等方面的应用提供一定的理论研究和试验验证支撑。

毫米波；辐射特性；含水量；建模仿真；试验验证

0 引言

对比纳米级的可见光，毫米波[1-2]几乎不受恶劣天气环境的影响，可以全天时、全天候的成像；对比厘米级、米级、甚至以上的微波波段，毫米波的波长较短，所以成像分辨率较微波成像的分辨率高，同时毫米波辐射计是被动系统，对人体无辐射伤害，因此毫米波辐射计在目标制导、卫星遥感、公共场所安检、环境污染检测等领域[3]近些年来被广泛应用。本文主要研究8 mm波段含水量对砂土的辐射特性的影响，从而对毫米波应用提供一定的理论和试验支持。

1 全功率辐射计原理

全功率辐射计原理如图1所示。全功率辐射计[4-5]由射频放大器、混频器、本振和中放共同构成了射频前端。在系统运行时候，先通过天线接收来自目标的微弱的毫米波信号，然后将小信号进行放大处理，再通过混频器把高频信号降低到中频信号。中频信号经过平方律检波器后，可形成辐射计电压输出和天线输入温度的线性关系。低通滤波器滤掉平方律检波器输出的由于输入噪声信号随机性引入的高频分量，输出的低频分量与积分器的作用得到最终的输出电压V。

图1 全功率辐射计原理框图

图2 全功率辐射计等效框图

这样辐射计最终经过低通滤波后的输出电压可以表示为：

(1)

式中，C为检波器功率灵敏度常数；G为混频和中放的总增益；B为检波前系统总带宽。

(2)

2 仿真建模

2.1 反射率公式推

由菲涅尔折射定律关系式及理想介质面波的连续性[6]如图3所示:

图3 理理想介质面波的连续性图

假设介质的磁导率相，等可得入射波为水平极化波时的反射系数R(θ;h)和入射波为垂直极化波时的反射系数R(θ;v)：

(3)

(4)

式中，θ为入射波的入射角度；ε为介质的复介电常数。

(5)

(6)

其中：

(7)

(8)

物质表面的亮度温度则可以表示为：

(9)

其中：TS是物质的热力学温度;Γ(θ;p)表示的是空气与物质分界面的反射率。

2.2 8 mm波段水面辐射特性仿真

物质的发射率与物质的复介电常数相关，而复介电常数在不同频率和温度下又不同，通过参考文献[7]得到，在常温下(温度20 ℃)，纯水在35 GHz即8 mm波段时其相对复介电常数为εr=19.93-j29.19，应用公式(5)和(6)对水面反射率和入射角以及极化方向关系进行仿真，得到如图4所示的结果图。

图4 水面反射率随入射角度变化仿真图

通过图4可以发现在在0°～10°之间反射率和极化方向几乎无关，在10°～80°之间，垂直极化的反射率随入射角度增加而减小，并在80°时达到最低点，水平极化的反射率随入射角度增加而增加，在80°～90°之间，垂直极化的反射率开始随入射角度增加而急剧增加，水平极化的反射率继续随入射角度增加而增加，两种极化方式均在90°时达到各自反射率最高点

2.3 8 mm波段含水量对砂土辐射特性影响仿真

表1 部分砂土复介电常数和含水对应关系

应用公式(5)和(6)对固定45°入射角情况下，不同极化方式下砂土发射率和含水量对应关系进行仿真，得到如图5所示的结果图。

图5 砂土反射率随含水量变化仿真图

从图5中可以看出，随着含水量的增加，砂土的发射率也随着下降，由图4(8 mm波段水与空气界面的反射率与入射角的关系)可以看到45°水平极化方式下水的发射率为0.45，45°垂直极化方式下水的发射率为0.65，虽然砂土的发射率在下降，但还是比纯水发射率要高，极限情况下，即理论下限就是纯水的发射率。

3 试验设计与验证

本文试验验证采用的是8 mm交流辐射计。

其主要指标为:

天线：300 mm口径的喇叭天线,3 dB波束宽度1.5°主波瓣宽度4.2°；副瓣高度-28 dB；损耗0.25 dB；

本振：耿氏振荡器；频率35 GHz；输出功率4 mW；

混频器：双平衡混频器；噪声系数4 dB；

中频放大器：增益60 dB；带宽100～600 MHz；

视频检波器(平方滤波器)：灵敏度398 ×10-5 mW；

视频放大器(交流耦合)；增益60 dB；带宽4～100 MHz。

3.1 辐射计整体定标

毫米波辐射计的整体定标就是对毫米波辐射计的整机进行定标，原则上就是将天线孔径直接对准已知亮温的目标进行定标，此时天线的接收功率只和黑体的物理温度相关，即天线温度等于黑体的物理温度，改变目标不同的已知亮温便得到输入输出的定量关系式[8-10]。在0～30°的范围内，晴朗的天空的天顶温度Tsky基本不变，我们可以把它看成亮度精确且分布均匀的展源。在整体定标测试中，直接将天线孔径指向天空进行低温定标，而高温定标则利用几层厚的毫米波吸波材料对准天线孔径进行测量。试验环境选择在晴朗的高楼楼顶，室外试验时的温度为4 ℃左右，空气湿度在5%左右，风速在10 m/s。试验仪器8 mm波段辐射计以及配套电源、电缆，万能表温度计，湿度计，风速计，在实际测试时候，首先将辐射计天线对准天顶，开机运行一段时间，待辐射计运行稳定时候进行读数，吸波材料也在室外放置一段时间使其温度同样稳定在室外温度4 ℃。

经过多次测量取平均得到吸波材料高温定标时8 mm辐射计输出电压为-0.66 V。晴空时8 mm波段时天顶温度为25 K[11]左右，经过多次测量取平均得到8 mm辐射计输出电压为-2.55 V。带入数据得到8 mm辐射计天线温度TA的定标方程为：

其中:TA主要是和受以物体自身发射温度和反射天空温度所为主体的视在温度TAP相关。由于在同一试验环境下测试，天线热力学温度影响、系统噪声温度的影响和天线有效辐射率的影响基本是一致的，造成辐射计输出电压变化的主要因素就是物质的发射率。由于试验条件精确性的不够，以及测量中受到外界各种因素的影响，定标方程可能存在一定误差，但仍然可以用作物体辐射特性定性参考和定量反演的近似参考。

3.2 8mm波段含水量对砂土辐射特性影响试验验证

设计以下试验进行含水量对砂土的辐射特性影响的定性研究，试验环境同天线定标环境，此时仍辐射计固定入射角度45°，垂直极化，将首先在80×40×10cm大小(大于辐射计照射地面的波束范围)金属槽中铺满质地均匀的砂土，至砂土的增加不在对辐射计的读数产生影响，即此时毫米波不会穿透砂土层，然后再加入一些砂土，确保不会受到底层金属槽底的影响，测量此时的砂土辐射温度，然后覆盖吸波材料，测量此时吸波材料辐射温度，然后加入2L水，放置，等完全吸收混合后再测量砂土的辐射温度和覆盖吸波材料的后的温度，再加入2L水，放置，等完全吸收混合后再测量砂土的辐射温度，依次重复采取多个含水量的砂土辐射特性，试验场景如图6所示：

图6 试验场景图

应用8mm辐射计经过多次测量得到8mm波段砂土含水量对辐射特性影响的试验数据，如表2所示。

表2 含水量对砂土辐射特性影响试验数据

其中纯水时辐射计示数-1.35V,水面覆盖吸波材料时示数-0.57V。

将加水次数和亮温差值的数据生成对应的8mm波段含水量对砂土辐射特性影响定性研究曲线图，曲线图如图7所示。

图7 含水量对砂土辐射特性影响试验数据图

试验中之所以通过亮温差值来研究含水量对砂土辐射特性影响是因为在测量过程中，受到环境的变化，辐射计运行时间的差异，会造成辐射计输出电压的变化，两次测量取差值可以减小这一变化的影响。通过表2和图7可以发现，随着含水量的增加砂土的辐射计输出电压在减小，和覆盖吸波材料时的输出电压的差值在增大，砂土表面亮温在下降，也就是说砂土的反射系数随着含水量的增加在不断的增加，发射系数在下降，通过表2中的数据可以看出随着加水次数增加砂土的辐射计输出电压趋于水的辐射计输出电压。以上8mm辐射计的试验得出的结论和8mm波段含水量对砂土辐射特性的仿真结果基本一致。

4 结论

本文进行了含水量对砂土辐辐射特性影响的建模仿真，并通过试验对仿真结果进行验证；试验结果和仿真结果一致，砂土随着含水量的增加反射率增加，发射率下降，表面亮温下降，通过这一特性，可以应用毫米波遥感监测土壤的干旱程度。本文所做试验验证为定性验证，在精确计算和反演物体亮温方面仍存在不足，需要进一步提高。

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Study of Radiation Characteristics of Sand Soil Affected by Water Content on 8 mm Wave Band

Zhao Shuzhan1, Zhang Guangfeng2, Ma Yichao1, Wu Genshui1

(1.China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009，China;2.Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China)

The basis of millimeter wave technology application is the difference of radiation characteristics between Objects in millimeter wave band, but the study of objects’ radiation characteristics in millimeter wave band is lack of relevant theoretical and experimental verification support in present stage. Therefore in this paper, we focused on the building model and simulation about radiation characteristics of sand soil affected by water content on 8 mm wave band, and designed experiments to verify the correlation between the radiation characteristics of sand soil with water content. By the Fresnel formula and continuity of wave on the ideal medium surface, deduced the reflectivity calculation formula on the ideal medium surface. Then simulation about radiation characteristics of water surface and radiation characteristics of sand soil affected by water content on 8 mm wave band by the deduced formula been carried out. Finally we designed a qualitative test to qualitative verify the simulation results. The simulation results were in agreement with the experimental results. With the increase of water content, the emission rate and brightness temperature of sand soil decreased. By this conclusion we can qualitative invert the change of sand soil’s water content according to the change of sand soil’s brightness temperature. That provides the theoretical and experimental verification support for the application of millimeter wave technology in monitoring water content etc.

millimeter wave; radiation characteristics; water content; modeling- simulation; experimental verification

2016-08-24；

2016-09-24。

国家自然科学基金(61371038)。

赵书占(1989-),男,河北邯郸,硕士生,主要从事毫米波、亚毫米波成像技术, 雷达目标与环境特性半实物仿真方向的研究。

1671-4598(2017)02-0137-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.02.038

TN98

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