庞溟

二战时盟军对德国战略轰炸的效果很好地说明了边际效益递减原理。在1939年12月到1945年5月的66个月中，盟军空军对德国的10个战略目标投下了755531吨炸弹，旨在通过战略轰炸对敌人发动战争的基础——战争物资生产、整体经济，以及普通民众的士气——进行系统毁灭性的打击。由300名文职雇员、350名軍官和500名士兵组成的美国战略轰炸调查团提交的报告指出：“战略轰炸与战术轰炸的关系就如奶牛和一桶牛奶的关系一样。战术轰炸就像打翻奶桶，让敌人无法立刻得到补给；而战略轰炸就像杀死那头奶牛，使敌人彻底陷入绝境。”

让人惊讶的是，战略轰炸显然并未对德国的战时生产造成严重的不利影响，德国的武器生产量不减反增，甚至在战争最后一年也是如此。按照英国皇家空军的调查，盟军每月成千上万吨的投弹量，换来的只是德国战时生产潜力下降2到4个百分点而已，德国飞机生产在1944年甚至达到39807架的峰值，而盟军在1944年10月对德国投下了50465吨炸弹，是1942年5月154吨的328倍！

从理论上说，美国海军的诺顿投弹瞄准器可以将平均轰炸误差缩小到30米，以致在战时漫画中投弹手可以问他的导航员：“地址是莱比锡斯特拉106号还是107号？”但在现实中，在月光明亮的夜晚平均每4次攻击才能有一次把炸弹扔到距目标8000米以内的地区；在没有月光的夜晚，这一比率更是骤降到1/20。由于乌云遮蔽，必须靠低速盘旋、肉眼观察投弹目标而容易被德国空军击落，或缺乏导航设施而无法找到指定目标等原因，盟军不得不将精确轰炸改为区域轰炸，将在易受攻击的白天空袭改为在晚上空袭，这对更好地定位轰炸目标毫无作用，也无助于提高轰炸效果，甚至让德国工人的士气与热情变得更加高涨。

可以说，第二次世界大战中盟军对德国的战略轰炸未能“杀死奶牛”，而只是不断“打翻奶桶”。向“奶桶”射击确实会使“奶牛”心烦意乱，停止或减少“产奶”。然而，伴随着边际效益的递减，“如果第一颗子弹打洒半桶牛奶，第二颗子弹打洒了剩下半桶的一半，第三颗打洒了一半的一半的一半……当资源使用量乘以3，从1颗子弹到3颗子弹，洒出的牛奶数量从1/2递减到1/4再到1/8”。两位作者由此得出了让人倍感沉重的结论：抽象的生产理论居然能在这个极其现实又血腥的战争世界中找到用武之地，这令人惊讶。然而对战争双方而言，若能早点知晓该理论并听从它的教诲，那么战争可能会更早结束。