刘银山



两种毛管压力模型对比的储层孔隙结构分形研究

刘银山

（陕西延长石油（集团）有限责任公司研究院，陕西 西安 710075）

基于多孔介质分形理论进行Li-Horne 毛管压力模型和 Brooks-Corey 毛管压力模型的推导， 证明Brooks-Corey 毛管压力模型为 Li-Horne 毛管压力模型的一种特殊形式。并利用两种毛管压力模型对北部湾盆地不同渗透率岩样的压汞曲线进行拟合，获得孔隙大小分布指数来评价储层的非均质程度，由于Brooks-Corey 模型适用于均质储层，而 Li-Horne 模型对于均质、非均质储层均适用，所以 Li-Horne 模型拟合结果好于 Brooks-Corey 模型。同时，根据 Li-Horne 模型推导出多孔介质孔隙分布的分形概率模型，其指数与分形维数有关，利用该模型计算的孔喉尺寸分布与压汞曲线获得的结果一致。

分形维数；孔隙大小分布指数；毛管压力模型；孔隙概率分布函数

20 世纪80年代初，法国数学家 Mandelbrot 创立了分形几何学，并在《自然分形几何》中引入分形概念。分形的重要特征是自相似性（也称标度不变性），即分形的局部与整体以某种方式相似，而分形的整体不随测量尺度变化； 维数是确定几何对象中一个点位置的独立坐标数目，由于欧拉几何空间中维数为整数，因此，无法确定无序的不规则物体的维数。

1985 年，Katz 和 Thompson 采用扫描电镜（SEM）研究砂岩的分形特征，并提出基于分形统计数据预测岩石孔隙度的方法[1-3]；1986 年，Wong 等人利用小角度中子散射（SANS）研究沉积岩的微观结构，发现砂岩和页岩的孔隙空间由于粘土矿物的存在而呈现分形特征[4-5]；1987年，Friesen 和 Mikula 提出了一种利用压汞数据推断煤颗粒分形维数的方法[6]；……