四川师范大学数学与软件科学学院(610068) 盛朝阳 邵利

数学任务认知水平的案例分析

四川师范大学数学与软件科学学院(610068) 盛朝阳 邵利

1.数学任务认知水平

数学任务不仅是课本或教师授课计划中出现的问题,而且是围绕教师和学生组织和实施那些问题所进行的课堂活动.数学任务是数学任务框架的核心,在框架中,任务在三个阶段被加以检视: (1)当它出现于课程或教材或教师自己创造时;(2)教师在课堂上创建或发布任务时(即任务的组织阶段);(3)学生演算或思考时(即任务的实施阶段).其中在任务组织和实施阶段首要考虑的是学生的认知水平,所谓认知水平指学生参与任务时所投入的思维水平和种类[1],美国匹兹堡大学“QUASAR”(Quantitative Understanding: Amplifying Student Achievement and Reasoning)的研究,依据学生参与任务的认知水平将数学任务分为4个水平: A.记忆型(重现对数学知识的记忆,不需要理解);B.无联系的程序型(强调算法化的程序,不需要解释意义);C.有联系的程序型(虽有一般程序可循但须明确程序的联系与意义,加以考虑地应用); D.做数学(任务无明显的解决途径,需要非算法化的复杂思维).其中记忆型和无联系的程序型属于低认知水平的任务,有联系的程序型和做数学属于高认知水平的任务.

“QUASAR”研究认为除非学生经常地、主动地和富有成效地参与认知上具有挑战性的任务,否则学生的学习不可能深入或获得更加丰富的概念[1].也就是要使学生的思维高水平参与到任务中的一个必要……