廖代喜

摘 要：基于模拟退火算法与系统聚类法，文章首先依次介绍了仅纵切、既有横切又有纵切、双面打印三种情形下的碎纸片拼接复原要点，然后对全文进行了总结与展望。

关键词：碎片；拼接；复原；模拟退火算法；系统聚类法

碎纸片拼接复原工作在诸多领域中有着极其重要的应用，如历史文物的考证、司法鉴定以及情报获取等。在计算机技术发展起来之后，传统的人工复原方式导致效率低下的弊端日益凸显，因此，通过数学建模的方法得到碎纸片自动拼接复原模型以提高拼接效率显得尤为重要，已有文献对此做了一些研究[1-3]。文章以2013年全国大学生数学建模竞赛B题为例，基于模拟退火算法与系统聚类分析，依次介绍仅纵切、既有横切又有纵切、双面打印三种情形下的碎纸片拼接复原要点。

1 仅纵切的碎纸片拼接复原要点

步骤6： 降温。选定降温系数θ（一般取为接近1的数）进行降温，即用θT取代T，从而得到新的温度。

步骤7： 算法终止条件。用选定的终止温度Te，判断退火过程是否结束。若T

这样，由于碎纸片较大，图片信息较明显，因此不需要人工干预，复原率可达100%。附件2中的英文图片可类似处理。

2 有横、纵切的碎纸片拼接复原要点

对于既有横切又有纵切的碎纸片拼接复原，若利用上一问的方法直接对全部的209张图片进行拼接，一方面必然会导致算法运行效率大大降低；另一方面，由于区分各图片间边界差异的灰度值信息较少，易导致拼接时重码率高而复原率低。……