王光源,刘建东,章尧卿,毛世超

(海军航空工程学院,山东 烟台 264001)

海上遇险目标发现概率建模研究

王光源,刘建东,章尧卿,毛世超

(海军航空工程学院,山东 烟台 264001)

航空搜救是救助海上遇险目标的高效方式之一,海上搜救的首要问题就是如何快速发现遇险目标。通过对飞机平台探测距离与海上遇险目标关联关系的分析,建立了遇险目标的成像模型,在此基础上,利用以往实际观测数据,统计分析建立了发现遇险目标的概率模型,并结合不同海况,修正了海洋环境要素的影响,对制定科学有效的海上搜救计划具有参考价值。

遇险目标;发现概率;探测距离;航空搜救;成像模型

随着经济全球化发展与我国国家战略的延伸,带动了海上交通与海上经济活动的发展,海上航行的舰船和海空飞行的航班日益增多,再加上海洋环境的复杂多变,发生舰船、飞机及其人员的遇险事故概率也越来越大。当前,航空搜救是完成海上船舶、人员等遇险任务的主要方式之一。利用航空光学搜救设备对海上遇险目标进行搜寻时,即使遇险目标被包含在设备的收容视场内,且能够被设备探测到,但由于目标的大小、形状、材质、颜色等造成光谱特性和反射特性的千差万别,以及气象条件、云雾、水汽、固体颗粒等造成的目标波普能量在传输过程中被吸收和散射的程度不一,还有太阳高度角、海浪、假目标、观察角度等环境因素和观察者自身的因素所造成目标的隐蔽和丢失,会导致被收容在视场内的目标或者不易识别或者被错漏信息[1-4]。

显然目标被发现的概率与探测距离有直接的关系,在保证目标能被探测到的距离范围内,在同一视场下,距离越近,发现概率越大,距离越远,发现概率越小[5]。这是由于随着距离的增大,目标的大小、目标的照度、目标与背景的对比度体现在成像器件上的影像与整体视场像面的比例和对比度都会减弱。在像面运动的前提下,视觉捕捉目标影像的概率就会下降,这个过程与目标在器件成像的过程和原理相似,因此可以利用光学成像理论分析视觉发现概率与探测距离的关系。

1 模型建立与分析

1.1 遇险目标成像与探测距离模型

根据目标成像原理,目标像面在成像器件上的面积S像为

S像=lPlong×lPshort

(1)

式中，lPlong和lPshort分别为目标影像在成像器件上的长边尺寸和短边尺寸。

目标的实际面积S实为

S实=LOlong×LOshort

(2)

式中，LOlong和LOshort分别为目标真实的长边尺寸和短边尺寸。

目标成像面积与目标实际面积之间的关系为

(3)

而根据成像公式:

(4)

式中，h和f分别为摄像高度和焦距值,lp和lo分别为像边长和物边长。

在倾斜拍摄时,飞行高度H与成像距离R有如下关系:

(5)

式中，α为光学侦测设备主光轴的倾角。

综合(3)、(4)、(5)可得成像面积与海上遇险目标实际面积的关系为

(6)

在目标瞬时成像时(对海搜寻和摄像相对姿态变化缓慢,可以不予考虑),式(6)中S实、f、α皆恒定不变,令

(7)

则成像面积为

(8)

遇险目标在监视器上的图像显示与其在探测器上的成像面积S像一一对应,而搜寻人员通过监视器发现遇险目标的概率与遇险目标在监视器上的显示效果直接相关[6],故遇险目标的发现概率与遇险目标的探测距离有直接关系。

1.2 遇险目标发现概率模型

影响遇险目标发现概率的因素除了探测距离外,还包括器件性能、大气能见度、探测角度、海浪高低等,这些影响因素对遇险目标发现概率影响的详细量化数据,目前尚未见到有效的研究成果。本文结合遇险目标光学特性的分析[7-8]和大量实际对海搜救的影像资料数据,在能见度≥15km,1级以下海况情况下，对大(≥60m船舶)、中(20m≥救生筏、小艇≥3m)、小(落水人员≤1m)三种类型目标发现概率作如表1,2,3设定,其呈现的曲线关系如图1,2,3所示。

表1 小目标被发现概率与距离的对应关系

表2 中目标被发现概率与距离的对应关系

综合以上三种目标类型,被发现概率随搜寻距离的变化趋势基本如图4所示。

图2 中目标被发现概率与距离曲线图

图3 大目标被发现概率与距离曲线图

图4 被发现概率与距离之间的关系图

图中，纵坐标P代表目标发现概率,横坐标R代表探测距离。其被发现概率与距离的关系可以用三次多项式曲线进行表示如下:

P=(aR3+bR2+cR+d)/100

(9)

式中,0

小目标(落水人员):

P1=(a1R3+b1R2+c1R+d1)/100

0

(10)

中型目标(救生筏、小艇):

P2=(a2R3+b2R2+c2R+d2)/100

0

(11)

大目标(船舶):

P3=(a3R3+b3R2+c3R+d3)/100

0

(12)

以上三个表达式的基础是能见度≥15km,1级以下海况。根据表3,表4,表5的数据进行公式(10)、(11)、(12)的三次多项式回归,得到小型目标、中型目标、大型目标的被发现概率距离模型如下:

P1=(9.5128R3-49.6937R2+31.6031R+95.0664)/100

0

(13)

P2=(1.3738R3-13.2945R2+13.1456R+97.0952)/100

0

(14)

P3=(0.0875R3-2.5112R2+6.1604R+94.9145)/100

0

(15)

2 遇险目标发现概率模型优化分析

对于最大发现距离,能见度是其主要影响因素,根据文献[9]研究结果,不同能见度、不同目标大小对应的发现距离关系如表4。

表4 发现距离与能见度和目标大小的关系

根据能见度的不同,对式(13)、(14)、(15)进行修正,不同能见度分别为:

P1=(9.5128(R·r1i)3-49.6937(R·r1i)2+

31.6031(R·r1i)+95.0664)/100

(16)

0

式中,r1i分别为小目标对应能见度为3km、5km、10km情况下的距离修正参数,对应取值为r13=4.375,r15=1.18,r110=1.01,距离变量R定义域:0

P2=(1.3738(R·r2i)3-13.2945(R·r2i)2+

13.1456(R·r2i)+97.0952)/100

0

(17)

式中,r2i分别为中目标对应能见度为3km、5km、10km情况下的距离修正参数,对应取值为r23=2.85,r25=1.51,r210=1.18,距离变量R定义域:0

P3=(0.0875(R·r3i)3-2.5112(R·r3i)2+

6.1604(R·r3i)+94.9145)/100

0

(18)

式中,r3i分别为大目标对应能见度为3km、5km、10km情况下的距离修正参数,对应取值为r33=2.75,r35=2.1,r310=1.2,距离变量R定义域:0

根据海况的不同,海浪高低也不同,如表5[10],对不同大小目标发现概率的影响也不一样,在式(10)、(11)、(12)的基础上,针对不同海况下海浪的影响进行修正:

P=(aR3+bR2+cR+d+eij)/100

(19)

eij为三种大小目标不同海况不同浪高情况下的概率修正值,i=1,2,3,代表大中小三类目标,j=2,3,4,5,6,7,代表6种海况。1级以下海况浪高对搜寻目标被发现的概率几乎没有影响,根据目标大小与浪高的比例,假定不同海况下的目标被发现概率修正值eij如表6。

表5 不同海况下的浪高

表6 不同海况下ej修正值

综合考虑能见度和海况的影响,遇险目标的被发现概率与距离之间的关系可表示为

Pn=(an(R·rni)3+bn(R·rni)2+

cn(R·rni)+dn+enj)/100

(20)

式(20)中，n=1,2,3,分别代表小、中、大三类尺寸目标,an,bn,cn,dn代表不同大小目标的被发现概率修正系数;rni代表不同大小目标在不同能见度情况下被发现概率的距离修正系数,i=3,5,10分别表示能见度3km,5km,10km;enj代表不同大小目标受不同海况不同浪高影响,被发现概率的修正值,j=2,3,4,5,6,7分别表示6个等级的海况。

3 结束语

本文在研究海上目标成像规律的基础上,分析建立了遇险目标的成像模型,并通过以往海上实际观察获取的实际数据资料,采用统计分析方法建立了海上遇险目标的搜索发现概率模型,根据不同能见度和海况对发现目标概率的影响,对该模型进行了优化分析,给出了海上实际环境下的发现遇险目标概率模型,对制定海上遇险目标的搜救方案和预案具有较大的参考价值,同时对提升海上航空搜救效率也具有较强的现实意义。

[1] 谭安胜.舰载无人机光电载荷对海上目标搜寻决策分析[J].指挥控制与仿真，2010,32(4):21-27.

[2] 中国海上搜救中心,天津市海事局,大连海事大学.国家海上搜救手册[M].大连:大连海事大学出版社，2011.

[3] 国际海事组织/国际民用航空组织.国际航空和海上搜寻救助手册[M].中华人民共和国海事局译.北京:人民交通出版社,2003.

[4] 周建军,王智.无人侦察机光电载荷发展研究[J].电视技术,2011,35(21):141-144.

[5] 邢胜伟.海上立体搜寻全局优化模型及仿真研究[D].大连海事大学,2012.

[6] 魏明慧.基于视觉的疲劳驾驶监测关键技术研究[D].南京理工大学,2007.

[7] 孙 辉.机载光电平台目标定位与误差分析[J].中国光学,2013(6):912-917.

[8] 李斌成.空间目标的光学特性分析[J].光学工程,1989,6(2):23-27.

[9] 范希伟.海上搜救环境研究[D].大连海事大学,2013.

[10]蒋颉,傅江妍，韩正君.水面舰艇在高海况航行时的安全性分析[J]. 舰船科学技术,2015,37(1):6-10.

Modeling and Research of Maritime Distress Target Detection Probability

WANG Guang-yuan, LIU Jian-dong, ZHANG Yao-qing, MAO Shi-chao

(Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China)

Airial search and rescue is one of the efficient ways to salvage maritime distress target.The first problem of marine rescue is to find the distress target quickly.Via analysis of the relation of aircraft platform’s detection range and maritime distress target,the imaging model of distress target is established. Based on fatual observation data, proability model of finding the distress target is analyzed and built. Combined with different sea conditions, the effect of marine environment factors are corrected. And it has great reference value for making scientific and effective maritime rescue plan.

distress target;detection probability;detection range; airial search and rescue; the imaging model

2016-11-03

王光源(1964-),男,山东文登人,博士,教授,研究生导师,研究方向为舰炮火控系统。 刘建东(1977-),男,硕士,讲师。 章尧卿(1984-),男,硕士,讲师。 毛世超(1989-),男,硕士研究生。

1673-3819(2017)01-0001-04

TJ391；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.01.001

修回日期： 2016-12-03