尹东，史庭云

(1.波谱与原子分子物理国家重点实验室，中国科学院武汉物理与数学研究所，湖北 武汉 430071；2.中国科学院大学，北京 100049)

环形B样条基组的设计构建及在量子环中的应用

尹东1,2，史庭云1

(1.波谱与原子分子物理国家重点实验室，中国科学院武汉物理与数学研究所，湖北 武汉 430071；
2.中国科学院大学，北京 100049)

构造满足周期性边界条件的环形B样条基组, 并将之应用于单电子量子环基态及激发态能级的计算.该方法计算基组较小，可以处理变量不可分离的非线性微分方程，简化计算模型.使用GaAs量子环的参数进行计算，结果与已有文献结果符合.结果显示电子的能级呈现AB振荡现象.若量子环上存在杂质，则基态和低激发态能级将不随磁场作AB振荡.此数值方法可推广至更复杂的具有周期势分布的结构.

环形B样条；周期性边界条件；量子环

0 引言

近年来随着半导体制造工艺的发展，人们可以制作3个维度尺寸均在纳米数量级的半导体结构，比如量子点和量子环，也被称为人造原子[1-2].因为其特殊的物理性质、光学性质、量子点和量子环，引起了广泛关注[1-3].由于量子环中的电子被局域在非简单联通的二维平面里，量子环中存在特殊的物理效应，比如AB效应[2]和持续电流现象[4-5].为了较好地理解量子环中的实验现象，近年来提出了各种模型对环中的能级及物理特性做模拟计算[6-8].在这类计算中，合适的基组选择至关重要.B样条基组方法是近年来新发展……