周新伟++陈治颖++王问雄++吴慧敏++方健

摘 要：利用汽车道路滑行试验，可得到“车速-时间”曲线，非线性拟合后得到车速关于时间的3次方程，分别对其求导和求解，可得到减速度关于时间的2次方程和各目标车速下所对应的时间，进而求出减速度和道路阻力。对“车速-道路阻力”曲线非线性2次拟合后得出道路阻力系数，用于转鼓（底盘测功机）工况试验前的阻力设定。

关键词：滑行；转鼓；工况；道路阻力系数

中图分类号：U467.1+2 文献标识码：A 文章编号：1005-2550（2017）01-0070-05

A Method of Determining Road Resistance coefficient for Chassis Dynamometer Duty Cycle Testing

ZHOU Xin-wei1， CHEN Zhi-ying2，WANG Wen-xiong1， WU Hui-min2， FANG Jian2

（ 1.DongFeng Commercial Vehicle CO.， LTD. Vehicle Test Department of Technical Center， Shiyan 442000， China； 2. DongFeng Commercial Vehicle CO.， LTD. Vehicle Test Department of Technical Center， Wuhan430056， China ）

Abstract： According to coasting test， the curve of speed and time can be obtained， then we can gain the cubic equation about them by nonlinear fitting. After solving and differentiating the cubic equation respectively， besides the quadratic equation about deceleration and time， we can also get the time under each target speed to calculate the deceleration and road resistance. At last the road resistance coefficient can be obtained by the use of quadratic fitting under the target speed and the road resistance， which can be used for the setting of resistance before the testing of duty cycle on chassis dynamometer.

周新伟

毕业于燕山大学，本科学历，现任东风商用车有限公司技术中心主任工程师，目前为东风汽车公司级一级人才库成员，主要研究方向整车试验。

引 言

转鼓（底盘测功机）作为整车台架试验的基本设备越来越受到各汽车生产厂家和车辆检测机构的广泛应用。目前转鼓设备被大量用于汽车的工况（dutycycle）试验中，如燃料经济性工况和排放工况试验。在工况试验前，需在转鼓上设定被测车辆的道路阻力系数，用于模拟其在道路上的行驶阻力。

目前一般使用滑行法测定汽车道路阻力系数，其关键是计算出各目标车速下所对应的道路阻力。目前通用的道路阻力计算方法为“等速法”（如GB/T 27840-2011附录C），即认为汽车在滑行过程中的某一减速段内（≤10 km/h）的减速度相同（匀减速），然后再计算出该减速段中间车速（目标车速）下的等速行驶阻力，计算方法如下：

式中，F等速为道路等速行驶阻力（N），m为汽车总质量（kg）， Dv 为与目标车速 v 的速度偏差（km/h）， Dv≤5 km/h ，T为试验汽车从v+Dv 减速到 v-Dv 的平均耗用时间（s）。

然而，汽车在滑行过程中，由于受到风速、路况、驾驶因素等影响，其减速过程为变速运动，减速度是随车速的降低而减小的（图1）。显然，“等速法”遵循的“某一减速段内的减速度相同”原理与实际不符。

本文介绍一种用滑行法测定汽车道路阻力系数的新方法。通过道路滑行试验得到车速关于时间的试验曲线后，利用最小二乘法非线性拟合及方程求导，可分别得到车速、减速度关于时间的方程，然后求解方程，经计算得出汽车道路阻力系数。该方法解决了目前利用“等速法”计算的滑行减速度与实际不符的问题。

1 汽车滑行道路行驶阻力方程

汽车在规定的路面上滑行时，若忽略摩擦，則行驶阻力包括滚动阻力、空气阻力和加速阻力（惯性阻力），力平衡方程可写为：

式中， 为加速阻力（N），δ 为旋转质量转换系数，对于卡车一般取1.03～1.05，取1.04， v 为车速（km/h），t 为滑行时间（s）；mg（a+bv） 为滚动阻力（N），a+bv为与车速成线性关系的滚动阻力系

数，a、b为常数； 为空气阻力（N），CD 为空

气阻力系数，A为汽车迎风面积 （ m2 ）。

令

将公式（2）写成

式（3）即为汽车在道路上滑行时的行驶阻力方程。

2 汽车道路阻力的转鼓模拟及常用设置方法

2.1 汽车道路阻力的转鼓模拟

用转鼓模拟汽车的道路阻力实际上是通过控制转鼓的加载阻力，使车辆在转鼓上运行时的阻力与其在道路上行驶的阻力相同。车辆在转鼓上运行时，所受的阻力包含三部分。

（1）测功电机在转鼓上加载的阻力。

（2）汽车轮胎与转鼓鼓面间的摩擦阻力。

（3）汽车传动系统中的（包含驱动轴万向节、变速器输出端等）摩擦阻力。

在转鼓上进行工况试验前，需要将试验车辆的道路阻力移植到转鼓上。为保证模拟的准确性，需利用转鼓的滑行逼近（Multi CoastDown）功能对道路阻力进行多次滑行修正，以消除摩擦等阻力的影响，从而使车辆在转鼓上运行时的阻力与其在道路上行驶的阻力相同。因此，在转鼓上对被测车辆道路阻力的设置实际上就是对转鼓加载阻力的设置。

2.2 汽车道路模拟阻力在转鼓上的常用设置方法

在转鼓上模拟汽车道路阻力时，常用的设置方法为“车速-道路阻力”函数系数（ABC）输入法，即车辆的道路阻力是以车速为变量的二次函数。输入汽车的总质量及该二次函数的系数后，即可完成汽车道路阻力的转鼓模拟阻力设置，设置方法见图2。

不难发现，图2中转鼓模拟汽车道路阻力的原理与式（3）相同，因此，只要求出“车速-道路阻力”二次函数中的常数项A、B、C，即可完成汽车道路阻力的转鼓模拟阻力设置。

3 汽车道路阻力系数的求解过程

3.1 采样数据滤波

为了提高计算精度，采样滑行数据（ti ， vi）必须经过滤波处理，以减小数据波动，尽量消除随机误差。方法为求连续5个采样车速的平均车速。

式中， 取3～n-2，n为每组采样数据个数，同样，每组数据的ti 取 t3～ tn-2 。

3.2 滑行数据拟合

分别对经过滤波处理后的每组滑行数据进行3次多项式拟合，得出车速（v）关于时间（t）的方程。

式中， c、d、e、f均为常数项。

将式（5）两边同时对时间t 求导，可得到减

速度（ ）关于时间的方程。

3.3 求解目标车速下对应的时刻及减速度

设定目标车速 及数量，如90-5km/h（假定滑行初速度大于90km/h），间隔5km/h，则 数量为18个，分别为90、85、80……5km/h。

利用Matlab或Excel等软件对式（5）进行求解，分别求出各目标车速下所对应的时间 tj ， 取1～n1，n1为目标车速的数量，以下相同。

将 tj 带入到式（6）中，即可求出各目标车速下所对应的减速度 αj。

3.4 计算求解道路阻力系数

利用式（7）分别求出各目标车速下所对应的道路阻力 Fj 。

利用上述相同的数据处理方法，可分别求出各组滑行数据下的道路阻力，对其平均后得到各目标车速 vj 下所对应的平均道路阻力 Fj 。

对 vj 、Fj 两列数据进行2次多项式拟合，得到的2次方程中的常数项、一次项、二次项系数即为汽车的道路阻力系数。

4 试验及计算实例

4.1 滑行试验数据采样

为验证该方法的可行性，在襄阳试车场的性能路上用东风某车型（总质量10 500 kg）进行了滑行试验。试验按照GB/T 12534-90《汽车道路试验方法通则》和GB/T 12536-90《汽车滑行试验方法》进行，试验时的道路、天气和车辆的技术状况均满足标准要求。利用测试设备以20Hz的采样频率记录车速和时间。

试验道路方向是南北向，距离不够长，试验采用分段往返滑行，滑行初速度为90km/h。试验结束后，分别将往返两个方向分段的滑行数据整合为车速由高到低的“车速-时间”序列，剔除异常数据（滤波）后，得到往返两组滑行数据。

4.2 道路阻力系数求解过程

按照式（5）将滤波后的往返两组滑行数据分别进行3次多项式拟合，可得到车速关于时间的曲线及方程，见图3、图4：

设定目标车速 为85、80、75……5km/h，求解得出图3、图4中往返各目标车速所对应的时间tj， i、j均取1～17。计算结果曲线见图5：

利用式（6）、式（7）可分别求出往返各目标车速所对应的减速度 αj 及道路阻力Fj ，计算结果曲线见图6、图7：

对图7中的往返道路阻力 求平均，可得出平均道路阻力 ，然后将目标车速 与 进行2次多项式拟合，可得到拟合曲线及方程，见图8：

5 结论

（1） 本文得到了一种新的用于转鼓工况试验的汽车道路阻力系数测定方法，本方法得到的结果可用来完成转鼓（底盘测功机）工况试验前的汽车道路阻力设置，其数据处理方法是新颖的。

（2） 本方法体现了汽车滑行中减速度随速度的降低而 减小的真实过程，解决了目前利用“等速法”计算的滑行减速度与实际不符的问题。

参考文献：

[1]中国汽车技术研究中心. GB/T 27840-2011 重型商用車辆燃料消耗量测量方法[S]. 北京：中国标准出版社， 2012.

[2]韩宗奇. 测定汽车滑行阻力系数的方法[J].汽车工程， 2002， （4）.

[3]韩宗奇. 用滑行试验法测定汽车空气阻力系数研究[J].汽车技术， 2001， （5）.

[4]朱卫东， 刘学琼， 郭友利， 郭虎. 汽车滑行阻力系数的测定方法[J].汽车科技， 2010， （3）.

[5]方卢耀. 正确选用汽车工况油耗（排放）试验中的道路阻力[J].汽车工程学报， 2012， （1）.

[6]余志生. 汽车理论[M].第5版.北京：机械工业出版社， 2009.3.

史建鹏：

本论文总结了工程中很实用的利用汽车道路滑行试验，根据“车速-时间”曲线，拟合用于底盘测功机工况试验前的阻力设定方法，解决了道路试验载转鼓工况上再现的问题。