广西岑溪市昙容中学 黄 剑

第一，几何画板对学生和教师都适用，有简单、易学优点。先从学生讲，中学生正处于思维活跃、好奇心极强、模仿力极强阶段，他们对新鲜事物极感兴趣，因而几何画板作为一个新事物学生肯定极想学会；从教师讲，传统的尺规作图花时多，又存在作图不准确、静态、单一问题，绘画起来也让教师很累；而几何画板作图快、准，这对教学帮助是很大的；操作软件简单、易学，不需要太多的计算机技术，有易懂的菜单栏和工具栏，这对初学者很容易上手操作，相比之下，老式的黑板作图就显得麻烦很多。总之，几何画板为课堂教学创设了一个师生都能动手操作的学习环境，这对提高学生学习的主动性、提高动手操作能力都起到极大的推动作用。

第二，几何画板化静态为动态，培养了学生的动态思维能力。几何画板具有强大的“动”“画”功能。首先几何画板在绘制几何图形过程中形状、线条的绝对准确性，对于曲线的弯曲也达到美的效果，不像最初的用圆规、直尺、三角板在黑板上作图形那般，常常会因为画图教师的误差而降低了准确性；几何画板还能将图形的转变过程以动态表现出来，这对于学生的空间想象力的提高很有效果。例如，在讲抛物线的定义时，以往常常需在黑板上画出多个图，通过多个图形比对然后才能归纳得出结论，而在作多个图时既费时多，又由于草图存在图形不准确，许多时候很难让学生信服。而使用几何画板，点击一个抛物上的动点，利用几何画板上的两个功能：“移动”和“动画”即能实现动态效果，随数值的变化，观察到图形上的点、线、面、体也跟着发生相应的变化。这样一边观察数值，一边观察图形，数形的有机结合，给学生展示变化的二维或三维的图形，这样就做到讲一个概念时，以一个形象的动态展示给学生，使学生清楚其所包含的涵义。

第三，几何画板把抽象的问题变成直观的形象。随着知识的不断积累，知识层次的不断提高、深入，到了中学阶段，数学中一些问题变得比较抽象难理解，在教学过程常需要通过一些辅助教学工具才能讲得清楚，有时在讲几何证明题时，传统的单一画图或文字讲解往往很难奏效。原因在于它们比较抽象，不易理解。但如果懂得运用几何画板，配以图形动态展示，将一些难以理解的抽象的问题直观化、形象化，就能把难学、难理解的问题解决掉。这样学生学起来感到轻松，老师也省去许多无劳的解释，就能大大提高了教学效率和教学质量。下面以一道题为案例：例1.设λ ＞0，点A的坐标为(1,1)，点B在抛物线 y =x2上运动，点Q满足，经过点Q与X轴垂直的直线交抛物线于点M，点P满足，求点P的轨迹方程。这一题，有点抽象，如果没有很好思维能力，就无从下手，原因是不能从已知条件发现其内在规律，找到解题的突破口。即使是教师，如果在讲题时用传统方法讲授，大部分学生也很难理解，但如果利用几何画板先讲解此题，就容易多了。在讲解时利用软件中的动画、追踪、轨迹等动态，就能准确地呈现轨迹探求结果，即用鼠标拖B点就能看到P的轨迹，再用鼠标拖动Q，改变的值，同样发现P的运动轨迹，并且能从中发现P的轨迹与λ无关，这样通过几何画板软件，准确地呈现轨迹探求结果，弥补了传统教学的不足，激发学生可以在动态研究中的直觉思维（图形）与逻辑思维（数式）的相互促进。

第四，利用几何画板能动态展示函数图像特点，深化对函数图像的理解。在中学数学里，双曲线的渐进线、离心率的大小与双曲线“张口”大小之间的关系，无论是老师的教还是学生的学都是感到比较困难。在教学时，如果利用常规的教学模式很难解决，但如果采用几何画板的动态视觉来讲解双曲线的图像特点，动态展示渐近线的“渐近”过程，突显离心率大小与双曲线“张口”之间的关系。应用时，单击按钮，可呈现离心率数值、线的闪动和相应直线；拖动相关的点可发现离心数值的变化，可以探究因离心率变化而引起的曲线变化。几何画板很好地动态化显示效果，使学生深化对函数图像的理解。

第五，几何画板让学生参与，做到边动边学，能提高学生动手能力。例如动态问题在数学中占有重要地位，学生在解决问题时一般情况下只能凭空想象动态的图形或轨迹。遇到这种问题时如果能使用几何画板进行教学，让学生亲自动手来体验一下这一动态形成直观的过程，不仅能让学生易于理解，还能提高学生的动手能力。比如，椭圆概念，传统手工作图难以突破难点，若能让学生用鼠标拖动动点，即可观察到从圆变为椭圆的过程。同时，通过改变数值的大小，由数值的变化引起的图形变化，数形结合呈现凸显椭圆本质的概念。这样就把难学的问题简单化、直观化，同时由于学生动手操作，极大地满足学生的好奇心，从而充分调动了学生的积极性，让学生在边动边学中收获知识。

此外几何画板绘图精准、美观，能展示数学美；几何画板有助于培养学生探索能力等优越性。这些都说明了几何画板在课堂教学中有良好的课堂效应，是一些传统的教学手段所无法比拟的。实践证明，在课堂上适当时使用几何画板，能激起学生的兴奋和给学生带来惊喜，这对调动学生的积极性，激发学生旺盛的求知欲，营造充满生机活力的课堂气氛，培养学生各各方面的能力都起到无可估量的效果。因此几何画板作为辅助的教学工具具有许多优越性。但几何画板也存在一些不足的地方，比如，绘图缺乏具体步骤，学生只知表面现象，却不知其产生的原因；图像生成的原理欠缺等，并且在教学中如果过分地依赖几何画板，教师和学生就会懒于思考和创新。因此在教学中，我认为应把传统的教学手段与几何画板相结合，使其互为弥补。

总之，适当地运用几何画板，充分发挥几何画板的优势和特点是可行的，我也期待几何画板在数学教学中能得到更广泛的应用。