方 芳

（浙江省台州市仙居县实验小学，浙江台州 317300）

引 言

张奠宙教授认为：“数学的对象是抽象的、形式化的思想材料。”如何让抽象化的概念内化为学生生动的思想材料，需要运用判断、推理、观察等手段，不只是在学生的头脑中建立概念的外在形式，而是对本质属性的理解和认识，从而推进学生思维能力的发展[1]。基于这样的思考，笔者在《三角形的认识》一课中，作了以下的尝试。

《三角形的认识》是人教版小学数学教材四年级下册第五单元“三角形”中的第一课时内容，其主要内容是理解两个定义、形成一项技能：即什么是三角形和三角形的高，并形成画高的技能。

通过第一学段和四年级上册的学习，学生对三角形有了直观的认识，并知道三角形的三个特征，从平面图形中分辨出三角形；认识了线段、垂直后，能从直线外一点画这条直线的垂线；掌握画平行四边形的高的技能。在此基础上，本课安排了三角形定义、认识底和高等教学内容，是以后学习三角形面积计算的基础。学生对于三角形定义，处于能够意会难以言表的状态，用准确的数学语言表达三角形是本课的教学重点之一；学生虽有平行四边形高的基础，但真正意义上正确理解三角形的高并能表达的学生甚少，而准确画高，是本课的难点。

一、概念的形成需要怎样展开才丰满

1.沟通——把特征与定义悄然融合

学生对于什么是三角形，已能够非常直观地感知，即三角形有3个角、3条边、3个顶点，从特征感知概念的表象，怎样让学生真正意义上的理解三角形的概念？……