陕西省咸阳市启迪中学 闫 虹

这节课的主要内容是让学生体验探索三角形相似的条件的过程，发现只需要少量的条件就可以判定两个三角形相似。

我的整体设计思路是：先让学生利用三角板的45°和60°两个角画一个三角形，每人画一个，然后让学生同桌之间讨论两个人画的三角形是不是全等？如果不全等，是不是相似？如何判定两三角形相让学生明白，用定义判定两三角形相似的话，要三角对应相等，三边对应成比例，所以，应该将两个三角形的三个内角度数测量出来，三边的长要算出来，再看对应角是否相等，三边是否对应成比例。这个探索的过程时间应该长一些，让学生充分明白，所有人画的的45°和60°的三角形都不一定全等，但是却都相似，而画三角形时，只有两个角是确定的，然后再用另外的度数进行试验，从而让学生明白，用少量的条件也能判定两三角形相似。总结出判定定理：两个角对应相等，两三角形相似。然后给出几何语言：

在△ABC与△DEF中，

∵∠A=∠D，∠B=∠E

∴△ABC∽△DEF

强调对应顶点写在对应的位置上，这样有助于学生找对应边和对应顶点。而相似后，三条对应边成比例，是以后解题的关键，所以，相似是求线段的长的一个很重要的工具。在探索三角形相似条件的过程中，先通过学生类比三角形全等的条件，引导他们运用操作和讨论的方式得出结论，并加以应用。

在这个过程中学生积累了数学活动的经验，体验了交流讨论带来的成就感，又一次熟悉了数学探索的方法和过程，提高了学生的推理能力和有条理的表达能力。

在本节教学中，我还注重了习题的发展性作用，通过分层次，逐步提高的问题设计和图形的逐一变化，让学生的思维步步深入，突出学习上的重点，突破知识上的难点，最后引导学生进行归纳。如用几何图形的运动变化的观点揭示常见的相似三角形“基本图形”，较好的提高了学生识图、作图的能力。通过进一步强化判定一的知识，又训练了学生的发散思维，培养灵活运用知识的能力，增强学生的创新意识和创新能力。

“探索相似三角形的条件”是初中数学新课标“空间与图形”中的重要内容之一，也是历年中考的重点考查内容，还是教材的教学难点。学生在复杂的图形中往往不易分辨两个相似三角形及其对应关系；教学中对这一重点和热点内容进行系统地、发散地变式训练，是非常必要和有效的手段，而由一个源命题作典型题例进行引申发散，可在教学中起到良好的效果。本课紧扣教材典型题例，利用PPT多媒体教学平台，动态地对“A字型”结构的三角形相似这一“基本图形”进行旋转、翻折、平移变化，揭示了几何证明中常见的几种三角形相似图形——“A字型”、“X”字型、子母型、双垂直型之间的内在联系，较好地把握住多数学生认知思维水平的“最近发展区”，有效地帮助学生分辨两个相似三角形及其对应关系，分化了教学难点，拓展了教学内容的深广。

有一部分学生拿到题目，第一句话就说：“怎么做？”一点都不想自己动脑，这说明平常数学教学中，教师为了让学生多掌握一点，大部分都是老师讲，学生听，少了思考时间，数学思维能力、判断能力日渐缺乏，推理能力更是谈不上。如何培养学生的数学思维能力，这是需要我们教师反思的问题。

首先，培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的问题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其实质，善于总结。

其次，要注意推理能力的培养，数学教学中培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要注意随时培养。有意识地根据不同情况验算证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，应注重推理能力的培养。所以要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理“步步有根据”，严密的推理，有熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。

最后，要培养学生的数学探索能力，数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力基础上发展起来的制造性思维能力、探索的过程实质上是一个不断提出设想、验证设想、修正和发展设想的过程。在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解决途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动中，而数学探索能力就集中表现为提出设想和进行转换的本领。教学中，激发学生的学习兴趣，使学生处于探索未知世界的主动地位；在具体教学中要善于引导学生推敲、揣摩关键性的词句，使学生学会“引申”所学的知识。

改进：第一，例题精选及位置的摆放，例2放到最前面；第二，例题教学，可以适当放手让学生先独立完成，教师针对错误的同学进行点评；第三，例题的延伸不够，找一些典型的例题，并把不同的形式的图形展示给学生，得出结论：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。书上的例题放生让学生自学完成；第四，判断的教学要说清楚理由。多展示，特别是错的，让学生多去找原因、去发现问题的根源。

教学过程中须改进：语言准确、亲切、生动、幽默；设问以对话方式、追问、有等待时间，给学生留足时间思考；达到既要完成教学任务，又要使学生实际操作能力得到培养；过度自然，不拘谨；梯度，难度，适度做到教者心中有数。