孙文玉

一、背景

本节“用二元一次方程组解决问题”难度适中，但授课学生的基础相对较弱，他们分析问题和解决问题的能力不强，所以，本节内容对他们来讲最大的困难就是找对等量关系。因此，本节课旨在帮助学生正确而快速地找出等量关系，同时，进一步提高学生分析解决问题的能力。

二、课堂的真实呈现

1.片段一：读图做题

甲：我买1本笔记本和1支钢笔刚好花6元。

乙：我买1本笔记本和4支钢笔，共需多少钱？

丙：刚好18元。

问：用你想到的任何方法来解决这个问题。

（投影几个学生的做法）

生1：18-6=12（元）

4-1=3（本）

12÷3=4（元）

18-4×4=2（元）

答：一本笔记本2元，一支钢笔4元。

生2：解：设笔记本为x元，钢笔y元

x+y=6

x+4y=18

生3：解：设笔记本x元，钢笔（6-x）元

x+4（6-x）=18

问：我发现大部分同学用的是二元一次方程组，那你们能不能告诉我为什么不选择算术方法和一元一次方程呢？

生4：算术方法易混淆，算着算着就不清楚这到底是哪一个量了。

在学生回答的基础上，我引导他们发现算术方法中的每一步其实就相当于解二元一次方程组。

生5：一元一次方程容易将用过的等量关系重复使用。

我進一步引导，让他说出如何重复使用。

2.片段二

问题1：国庆长假期间，某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人，收旅游费200万元。其中1日游每人收费200元，3日游每人收费1500元，该旅行社接待的1日游和3日游旅客各有多少人？

问题2：为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310g。1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？

在问题1的解决过程中，分别找A、B学生进行分析。先由基础较弱的A学生进行分析，最关键的是引导他找出等量关系。再由基础较好的B同学进行适当补充和对解题规范问题进行点评（可以适当地点一下如何更简便地计算），那么对于这一问题我们就进行了两次分析。最后的书写过程（相当于第三次）又巩固加深，有利于问题2的自主解决。

让两个学生在黑板上进行板书。

生：解：设1号电池x克，5号电池y克

5x+6y=500 ①

3x+4y=310 ② （有完整的解题步骤）

问：谁来帮他点评一下？

生1：解设里面不完整，应该为“电池的质量”。

生2：如果是计算题，我们需要写解题过程；但对于应用题，我们不需要把完整的解题过程也写上去。

其实通过这几个问题的解决，学生对于用二元一次方程组解决问题的一般步骤都比较熟悉，并且在做题过程中我也有意识地来引导，现在欠缺的是回顾总结，当然学生对步骤的总结轻而易举。

在用二元一次方程组解决问题时，最关键的、也相对困难的是找到等量关系。如何找到等量关系，对于平行班的部分学生来讲比较痛苦，在这里要秉承“不管黑猫白猫，能抓老鼠就是好猫”的原则。对于简单问题的等量关系，我将主讲权力下放，更多地让学生来讲，只是在旁引导；对于相对复杂点的问题，引导学生找关键词和句子，比如对于问题2，关键词为两个“总质量”，问题1的关键词为“旅客共2200人”“旅游费200万元”。通过一系列方法，使学生由害怕到不畏惧，到能认真准确分析。当然在抓主要矛盾的同时，教师也不能放松对良好规范习惯的强调，比如解设的完整性、结果的检验以及最后的答等等，这些都需要对学生时常提点才能收到实效。

三、总结

在本节课中，每个人都积极参与进来，我也慢慢体会到真正有学生参与进来的课堂所带来的快乐。通过本节课我更深刻地体会到：我们不能只是功利地将“课堂”视为快速传递知识的场所，课堂应该是充满生机、充满兴趣、充满智慧、“充满生命活力”的场所，不仅是教师的“讲堂”，更是学生真正的“学堂”，我们要做的是让每一个学生都动起来，真正投入到学习中去，因为学生才是学习、研究的主体，他们应该得到的是猎渔的方法而不仅仅是猎物和鱼。教学的过程应该是师生互动、生生互动、共同学习、共同进步的过程。教师要放开手脚让学生去表现，真心与学生交流，真正地把课堂还给学生。