艾长发,黄大强,高晓伟,邱延峻

(1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 道路工程四川省重点实验室, 四川 成都 610031)

高寒地区沥青路面温度行为数值分析

艾长发1,2,黄大强1,2,高晓伟1,2,邱延峻1,2

(1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 道路工程四川省重点实验室, 四川 成都 610031)

为研究高寒地区沥青路面结构温度行为，以ABAQUS软件为计算平台，结合正交试验方法及滞后衰减气温模型，进行了气象参数对沥青路面温度场影响及其参数敏感性分析，讨论了结构类型、结构层厚度及层间状态等因素对路面温度场及温度应力分布状况的影响，预测了沥青面层不同深度温度日变化值。研究表明：日太阳辐射总量和日平均风速对路面温度具有显著影响，但其显著性与路面结构类型无关；结构层温度场低温时段差别较小，高温时段差别较大；低温下结构层最大温度拉压应力是高温下的5～8倍；级配碎石基层具有良好的温度变化适应性，是高寒地区首选的基层材料类型；采用滞后衰减气温模型进行高寒地区沥青面层温度预测，高温时精度较高，低温时精度较低，该模型的适用性有待进一步完善。

道路工程；沥青路面；温度场；温度应力；气象参数；层间状态；温度预测

0 引 言

沥青路面裸露在大自然环境之中，受到外界环境温度等各种气候条件的作用，使得沥青路面受气温变化影响较大。沥青路面温度场及温度应力的研究已成为路面长期使用性能研究的一个重要方面[1]。不同区域气温条件的不同，导致路面温度场及由此引起的路面结构温度应力也有所不同。我国温度场方面的研究起步较晚，在以往所进行的研究中，多从解析解入手分析，由于过多的假设条件及解析表达式和边界条件的简化，使得解析解和实测值之间具有一定的差异，因此关于路面温度行为的研究至今依然是一个重要的研究内容。A.HERMANSSON[2]提出了用于在夏季高温时预估沥青路面温度分布情况的计算模型，该模型主要以气温、风速和每小时太阳辐射量为大气参数；刘继忠[3]采用有限元程序模拟计算了高海拔地区沥青路面的温度场及其应力；周志刚等[4]建立了路面结构随季节变化的温度场，分析了温度季节性变化和随深度的滞后对路面温度应力的影响，严作人[1]采用单次正弦曲线拟合了路面温度。以上大量研究资料表明温度变化是影响路面使用性能的一项重要因素。由于高寒地区气候具有持续低温、骤然降温、大温差等特点，条件恶劣对路面使用性能的影响将更为严重。基于此，笔者紧密结合高寒地区气候条件特点，考虑路面温度状况影响因素，对沥青路面结构温度场、温度应力分布以及路面结构的温度适应性展开研究，进行不同深度路面温度的日变化规律预测。研究结果可为高寒地区基于气候环境特点的沥青路面结构选型提供参考。

1 计算参数与模型

路面温度状况的影响因素可分为两大类：外部因素和内部因素[5]。外部因素包括大气温度、太阳辐射量、风速等气象因素。内部因素包括路面材料的热容量、热传导、对辐射热的吸收能力及路面结构组合、厚度等。

1.1 气象参数

大气温度采用国道213线郎木寺至川主寺公路若尔盖地区7月、12月实测气温值。参考甘孜、拉萨、那曲、昌都、格尔木等地气象数据，确定计算模型的日太阳辐射总量、日照时间、日平均风速代表值：7月日太阳辐射总量取20.5，22.5，24.5 MJ/m2，日照时间取6.6，7.6，8.6 h，日平均风速取1.0，1.5,2.0 m/s；12月日太阳辐射总量取11,13,15 MJ/m2，日照时间取6.6,7.5,8.4 h，日平均风速取0.7,1.3,2.0 m/s。研究中假设3者互为独立变量并结合正交试验设计方法进行沥青路面结构温度场的气象参数敏感性分析。

1.2 路面结构和材料参数

参考相关研究文献资料，选取4种路面结构作为研究对象，如表1。结构1为典型的半刚性沥青路面结构，结构2～4为防止沥青面层反射开裂的研究结构。研究中考虑结构层厚度变化、层间接触条件变化对路面温度行为的影响，其中上面层取4 cm；中面层取6，8 cm；下面层取8，10，12 cm；基层取20 cm(结构2中应力吸收层取5 cm，水稳层取15 cm)；底基层取30 cm；路基取6 m。以半刚性结构1为例，改变中下面层厚度形成6种厚度组合，命名形式如下：结构1-1～结构1- 6，沥青结构层厚度与命名形式见表1。路面层间接触状态考虑完全连续状态和不完全连续状态。当为不完全连续状态时，路基与底基层为完全连续状态，而其余各层的黏结情况通过摩擦因数μ来考虑，其大小取0.6。参考文献[6-7]取值情况，路面发射率ε取0.9，太阳辐射吸收率as取0.85，Stefan-Boltzmann常数取2.041 092×10-4J/h·m2·K4，绝对零度值TZ取-273 ℃，各结构层其余材料热物理参数取值见表2。

表1 沥青路面结构形式及结构模型厚度组合方案

表2 结构材料热物理参数

1.3 计算模型

以ABAQUS有限元分析软件为计算平台，借助用户子程序FILM、DFLUX，考虑在太阳辐射、路面有效辐射、气温及对流热交换影响作用下，模拟周期性变温条件下路面结构温度场。在此基础上，通过顺序耦合热应力分析计算路面结构的温度应力[6]。

沥青路面结构由上、中、下面层，基层，底基层，路基组成，并建立结构三维有限元模型。平面尺寸为10 m×10 m，取1/4模型进行计算分析。进行温度应力计算时，各结构层侧面施加水平约束、对称面施加对称约束，路基底部施加竖向约束。参考文献[7]取值情况，水泥稳定碎石模量为1 500 MPa，泊松比为0.25，线膨胀系数为0.98×10-5/℃，级配碎石的模量为250 MPa，泊松比为0.35，线膨胀系数为0.5×10-5/℃，路基的模量为30 MPa，泊松比为0.35，线膨胀系数为0.45×10-5/℃，其余各层材料的热应力分析计算参数见表3。

表3 结构热应力分析材料参数

2 气象参数敏感性分析

路面结构温度场对气象参数敏感性分析考虑的温度指标有路表温度，中面层顶面温度，下面层顶面温度，基层顶面温度，底基层顶面温度。以结构1-1～结构4-1为例，方差分析结果如表4，其中7月份评价指标为最高温度，12月份评价指标为最低温度。F临界值在a=0.025的条件下为39，在a=0.01的条件下为99。

表4 温度响应方差分析F值

注：表中F值一栏“数据1/数据2/数据3/数据4/”表示对应的结构1-1，结构2-1，结构3-1及结构4-1的F值大小。显著性一栏表示按路表至底基层顶面对应各结构层的显著性情况，其中“**”表示高度显著；“*”表示显著；“-”表示不显著。

由表4可知，在高温月份，日太阳辐射总量和日平均风速对路面各结构层最高温度有着高度显著影响，日照时间影响不显著；沿着路面厚度方向，日太阳辐射总量的显著性有所降低，而日平均风速的显著性有所上升。在低温月份，日照时间影响不显著，沿着路面厚度方向，日太阳辐射总量对路面各结构层最低温度的影响由显著变成高度显著，日平均风速的影响由高度显著变成不显著，日太阳辐射总量的显著性逐步上升，而日平均风速的显著性逐步下降。但各气象因素对路面温度场影响的显著性与路面结构类型无关。

3 温度场及温度应力分析

通过对各结构层的正交实验结果进行直观分析，夏、冬两季各气象因素影响下温度响应最大组合方案如下：夏季高温条件下气象参数为日太阳辐射总量24.5 MJ/m2，日照时间7.6 h，日平均风速1 m/s；冬季低温条件下日太阳辐射总量11 MJ/m2，日照时间6.6 h，日平均风速2 m/s。在此基础上进而分析路面结构内部因素对温度场及温度应力的影响。

3.1 温度场分析

以结构1-1为例，分析沥青路面结构在一天不同时刻(t)沿厚度方向温度场分布情况，如图1。以结构1-1～结构1- 6为例，考虑不同面层厚度，分析路面各结构层厚度对路面结构的温度场影响，结果如图2。

图1 不同时刻沿路面厚度方向各结构层温度的分布情况Fig. 1 Distribution of temperature along the pavement thickness at different time

图2 高温条件下路面结构面层厚度对路面温度场的影响Fig. 2 Influence of pavement structure surface layer thickness on pavement temperature field under high temperature condition

由图1可知，高温条件下，路面结构内的温度最大值随时间由基层逐步变化到上面层，又由上面层变化到基层。面层，尤其是上面层在一天内变化幅度较大，而底基层、路基温度变化不大。低温条件下也存在类似规律。

由图2(a)可知，上、中面层温度场主要受大气环境的作用，下面各层厚度及热物理参数变化对其影响较小；对比图2(b)～(d)中的结构1-1～1- 6可知，当中面层厚度增加时，下面层、基层、底基层及路基温度随之降低；当下面层厚度增加时，基层、底基层及路基温度亦随之降低。因此，沥青路面上、中面层温度场主要受外界大气温度及自身热物理参数影响，而下面层、基层、底基层及路基温度场除受外界大气温度及自身热物理参数影响外，还与面层厚度有关，当面层总厚度增加时，基层、底基层及路基温度随之降低。

3.2 温度应力分析

以结构1-1为例，分析沥青路面结构沿厚度方向(h)温度应力分布状况。结果如图3。以结构1-1～结构1- 6为例，考虑不同面层厚度，分析路面各结构层厚度对路面结构的温度应力影响，结果如图4。

图3 沿路面厚度方向各结构层温度应力分布状况(结构1-1)Fig. 3 Temperature stress conditions along the pavement thickness

图4 高温条件下路面结构面层厚度对结构层温度应力的影响Fig. 4 Influence of pavement structure surface layer thickness on the structural layer temperature stress under high temperature condition

由图3可知，各结构层温度应力变化趋势与大气日温度变化密切相关。00：00时开始随着大气温度下降，各结构层温度随之下降，此时结构受拉且应力不断增大，06:00时左右大气温度开始上升，各结构层温度随之上升，此时结构受拉应力达到最大值并开始快速下降，08:00时左右结构由受拉变为受压，在13:00时左右达到最大压应力，16:00时大气温度下降，结构层温度下降，结构所受压应力下降。高温条件下面层、基层温度应力变化波动较大，而低温条件下面层温度应力变化波动较大，基层相对较为平稳。低温下结构层所受最大拉压应力是高温下结构层所受最大拉压应力5～8倍。因此，高寒地区路面结构在温度交替变化引起的应力交替变化及在低温条件下产生的温度应力场需重点考虑。

由图4(a)可知，上、中面层温度应力主要受大气环境和自身温度场的作用，下面各层厚度、温度场变化对其影响较小；对比图4(b)～(d)中的结构1-1～1- 6可知，当中面层厚度增加时，下面层、基层、底基层及路基温度应力随之降低；当下面层厚度增加时，基层、底基层及路基温度应力随之降低。因此，沥青路面上、中面层温度应力分布状况主要受外界大气温度及自身热应力参数影响，而下面层、基层、底基层及路基温度应力除受外界大气温度及自身热应力参数影响外，还与面层厚度有关，当面层总厚度增加时，基层、底基层及路基温度应力随之降低。

3.3 层间结合状态对温度行为的影响

以结构1-1为例，分别考虑路面结构层间为完全连续体(完全绑定约束)和层间接触(层间摩擦因数μ=0.6)。不同层间结合状态下的温度应力计算结果如图5。

图5 路面结构在不同层间条件下的温度应力场Fig. 5 Temperature stress field of pavement structure in different layers

由图5可知，考虑层间接触条件下，其温度应力场比连续体系略大。高低温条件下各结构层最大变温速率均出现在路表，其值大小分别为±6，±3 ℃/h。结合已有研究成果可知，当结构层之间的变温速率较小时，层与层间由温度缩胀引起的相对滑动很小，结构处于静摩擦状态，此时层间结合状态对路面结构的温度应力场影响可以忽略不计。

3.4 结构组合形式对温度行为的影响

考虑4种不同结构组合，各组合类型的最大温度应力计算结果如表5,图6。

表5 各路面结构沿路面厚度方向各处最大温度应力

图6 各路面结构基层温度应力状况Fig. 6 Stress state of the pavement structure

由表5可知，在一定的气象条件下，当路面结构层厚度相同时，各类型路面结构面层、路基温度应力大小近乎相同，因此其温度应力大小仅取决于自身的热应力参数，而路面结构组合形式对其影响可忽略。由图6可知，结构4-1的基层温度应力最低，具有优异的温度适应性，能较好地适应高寒地区大温差变化。因此，高寒地区沥青路面结构组合设计时，应高度重视路面基层温度特性，首选对温度变化不敏感的散粒体材料作为基层。

4 沥青面层温度日变化预测

为分析沥青面层温度日变化特征，基于国道213线郎木寺至川主寺公路实测温度，在模型计算结果的基础上，进行基于当地气候规律条件下的沥青面层温度日变化预测。不同深度处的路面温度日变化与大气温度日变化规律类似，但存在一定时间的滞后和幅值折减，故可视为大气气温经一定程度的滞后和衰减后直接作用于路面某深度处。参考文献[8-9]，根据若尔盖地区气候统计规律，采用二阶段法，结合基于路面深度的滞后衰减气温日变化特征Tdq(t)，进行综合考虑气温、太阳日辐射总量、日照时间、日平均风速作用下不同深度处沥青面层温度拟合。

当tdmin≤t

(1)

当tdc≤t

Tdq(t)=[Tqc-3βqcΔt(d)-A]e-βs[t-tqc-3Δt(d)]+A

(2)

其中:

βs=0.07ln[Tqmax-3.5βqmaxΔt(d)-Tqmin-

2βqminΔt(d)]

式中：Tqmax，Tqmin，Tqc分别为气温日最高温度，日最低温度，二阶段交接时刻温度，℃；tqmax，tqmin，tqc分别为气温日最高温度时刻，日最低温度时刻，二阶段交接时刻，h；tdmax,tdmin,tdc为路面结构深度d(m)处滞后衰减气温日最高温度时刻，日最低温度时刻，二阶段交接时刻，h；βqmax，βqmin，βqc分别为气温日最高温度，日最低温度，二阶段交接时刻温度随时间滞后的降温速率，℃/h ；Δt(d)为理论滞后时间，h；α为材料导温系数，m2/h。

结合若尔盖地区气温变化规律，确定tqmax，tqmin，tqc取值7月份为14，7，15 h,12月份为14，0，15 h；Tqmax,Tqmin,Tqc取值7月份为19.8，6.42，19.14 ℃,12月份为4.45,-12.51,4.34 ℃；βqmax,βqmin,βqc取值7月份为 0.8，1.5，0.9 ℃/h，12月份为1.5，1.5，2.0 ℃/h；α取值为5.054 6 m2/h。

由于各气象因素对路面温度场影响的显著性与路面结构类型无关，故以结构1-1为例，不同深度处沥青面层温度场预估模型为：T(D,t)=aTdq(t)+bR0+cHave+dWave+eD+f。式中,T(D,t)为深度D(cm)(D=100d)在t时刻的温度值,R0为日太阳辐射总量，MJ/m2,Have为日照时间h,Wave为日平均风速，m/s,a、b、c、d、e、f为回归系数。拟合结果见表6,图7。

表6 回归系数

图7 沥青面层温度日变化拟合结果Fig. 7 Fitting results of temperature of asphalt surface layer

由图7可知，高温条件下模型拟合精度较高，而低温条件下存在气温突变、雨雪等因素，拟合精度较低。由于滞后衰减气温模型的精度影响，随着深度的增加拟合值偏差增大。

5 结 论

1)日太阳辐射总量和日平均风速对路面各结构层温度具有显著影响，日照时间影响不显著。各气象因素对路面温度场影响的显著性与路面结构类型无关。在高寒地区路面结构设计时，应考虑太阳辐射总量和风速变化对路面结构温度场的影响。

2)不同气象参数条件下，路面各结构层温度场低温时段差别较小，高温时段差别较大，但沿着路面厚度方向这种差别愈趋不明显；各结构层温度场受高温气象变化影响大，受低温气象变化影响小。

3)各结构层温度应力变化与大气温度密切相关，低温下结构层所受最大拉压应力是高温下的5～8倍。高寒地区路面结构在温度交替变化引起的应力交替变化及其在低温条件下产生的温度应力场需重点考虑。

4)当路面仅受外界环境温度变化作用且各结构层最大变温速率较小时，层间结合状态对路面温度行为的影响可忽略不计。

5)在一定的气象条件及结构层厚度条件下，路面温度应力大小仅取决于其各结构层自身的热应力参数，而路面结构组合形式对其影响可忽略。级配碎石基层温度应力接近于0，具有优异的温度变化适应能力，是高寒地区首选的基层材料类型。

6)进行了综合考虑气温、太阳日辐射总量、日照时间、日平均风速作用下的沥青面层温度预测，高温条件下预测精度较高，低温条件下相对较低。因此，采用滞后衰减气温模型进行路面低温预测，其模型有待进一步完善。

[1] 严作人.层状路面体系的温度场分析[J].同济大学学报(自然科学版)，1984(3)：76-85. YAN Zuoren. Analysis of the temperature field in layered pavement system[J].JournalofTongjiUniversity(NaturalScience),1984(3)：76-85.

[2] HERMANSSON A. Simulation model for calculating pavement temperature including maximum temperature[J].JournaloftheTransportationResearchBoard,2000,1699:134-141.

[3] 刘继忠.云南省高海拔地区沥青路面温度场及温度应力数值计算分析[D].重庆:重庆交通大学，2005. LIU Jizhong.AnalysisofTemperatureFieldandStressofAsphaltPavementinYunanHighAltitudeArea[D]. Chongqing: Chongqing Jiaotong University，2005.

[4] 周志刚，李宇峙.气温和交通荷载对低温缩裂的影响[J].长沙交通学院学报,1996,12(1):34- 40. ZHOU Zhigang，LI Yuzhi. The influence on low-temperature cracking of asphalt pavement caused by air temperature and traffic loading[J].JournalofChangshaCommunicationsUniversity,1996,12(1):34- 40.

[5] 吴赣昌.半刚性路面温度应力分析[M].北京: 科学出版社，1995. WU Ganchang.AnalysisofThermalStressofSemi-rigidPavement[M]. Beijing: Science Press,1995.

[6] 廖公云，黄晓明.ABAQUS有限元软件在道路工程中的应用[M].南京：东南大学出版社，2008. LIAO Gongyun，HUANG Xiaoming.ApplicationofABAQUSFiniteElementSoftwareinRoadEngineering[M]. Nanjing: Southeast University Press，2008.

[7] 邱延峻，艾长发，黄兵，等.高寒地区沥青路面结构适应性[J].西南交通大学学报，2009，44(2):147-154. QIU Yanjun，AI Changfa，HUANG Bing，et al. Field investigation and structural integrity of asphalt pavement in cold regions[J].JournalofSouthwestJiaotongUniversity，2009，44(2):147-154.

[8] 邹晓翎，谈至明，钱晨，等.路面温度日变化曲线的拟合[J].长安大学学报(自然科学版)，2015，35(3):40- 45. ZOU Xiaolin，TAN Zhiming，QIAN Chen，et al. Curve fitting of diurnal temperature variations in pavements[J].JournalofChang'anUniversity(NaturalScienceEdition)，2015，35(3):40- 45.

[9] 甘新立，纪小平，曹海利，等.沥青路面低温温度场的经验预估模型[J].北京工业大学学报，2015，41(4):584-589. GAN Xinli，JI Xiaoping，CAO Haili，et al. Empirical prediction model of low-temperature field of asphalt pavement[J].JournalofBeijingUniversityofTechnology，2015，41(4):584-589.

(责任编辑 谭绪凯)

Numerical Analysis of Asphalt Pavement Structure Temperature Behavior in Cold Regions

AI Changfa1,2, HUANG Daqiang1,2, GAO Xiaowei1,2, QIU Yanjun1,2

(1.School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan，P.R.China; 2.Highway Engineering Key Laboratory of Sichuan Province, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan，P.R.China)

In order to study the structure temperature behavior of asphalt pavement in high cold area, the influence of meteorological parameters on the temperature distribution of asphalt pavement were analyzed, and the influences of the pavement structural type, the structural layer thickness and the interlayer condition on the pavement temperature and its stress distribution, were discussed by using ABAQUS software based on the orthogonal analysis method. The temperature of asphalt layer in different depth was predicted via the lag attenuation air temperature model. The results show that the total solar radiation and daily average wind speed have significant influence on pavement temperature, but this influence trend has no relationship with pavement structure type. The pavement temperature distribution is in small difference during low temperature period, but this difference is bigger in high temperature period. The maximum tensile & compressive stress of pavement layer in low atmosphere temperature is greater by 5 to 8 times than in high atmosphere temperature. Graded gravel base has good adaptability to temperature variation, which is the first choice of base layer materials in cold regions. The temperature forecast of pavement in cold region is carried out by using the model of delayed attenuation with sound accuracy in condition of high temperature, but with poor accuracy in low temperature, so the applicability of this model needs further improvement.

highway engineering; asphalt pavement; pavement temperature distribution; thermal stress; meteorologic parameter; interlayer condition; temperature prediction

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.02.05

2015-12-03；

2016-02-14

国家自然科学基金项目(51378438)；中央高校基本科研业务费专项资金项目(SWJTU12ZT05)

艾长发(1975—)，男，江西南城人，副教授，博士，主要从事路面结构与材料方面的研究。E-mail：cfai@home.swjtu.edu.cn。

黄大强(1991—)，男，湖北荆州人，硕士，主要从事路面结构与材料方面的研究。E-mail：835701139@qq.com。

U414

A

1674-0696(2017)02- 024- 08