丁 智，秦建设，魏新江，范俊聪，王凡勇

(1.浙江大学城市学院 土木工程系，浙江 杭州 310015；2. 杭州地铁集团有限公司，浙江 杭州 310003)

盾构掘进对邻近浅基础框架建筑物影响研究

丁 智1，秦建设2，魏新江1，范俊聪1，王凡勇1

(1.浙江大学城市学院 土木工程系，浙江 杭州 310015；2. 杭州地铁集团有限公司，浙江 杭州 310003)

盾构隧道掘进会对周围土体产生扰动，进而影响其周边建筑物。基于土体损失计算理论，研究了盾构掘进造成的浅基础建筑物的内力变化与沉降变形，建立了浅基础建筑物结构、基础和地基协同作用的力学模型并推导了其解析解，进一步与实测变形值进行对比，吻合度较好。研究表明：盾构隧道掘进区内，浅基础建筑物易整体出现倾斜；随着开挖面的靠近，框架结构物基础梁的弯矩和剪力逐渐增大，其最大值出现在开挖面到达该建筑物正下方附近时。为了更好地控制盾构掘进对邻近浅基础框架结构物的影响，施工中需加强对建筑物首尾沉降差及倾斜率的监测。

隧道工程；盾构隧道；框架建筑物；浅基础；沉降；内力

0 引 言

随着我国地下工程建设的不断发展，盾构施工法作为城市地铁隧道的主要施工方法之一，因其施工效率高、影响小等优点得到了广泛应用。但盾构机在密集的建筑群下进行掘进施工时，将会对周围土体产生一定程度的扰动和变形，继而引起地上或地下结构物的沉降、倾斜、开裂等问题，甚至会威胁周边居民的生命安全。

目前，国内外学者关于盾构掘进对邻近环境影响的研究主要集中在地表沉降方面，如方勇等[1]研究了盾构掘进过程施工参数对地层扰动的影响规律。目前，大部分的研究都未考虑地上建筑物存在的影响，更没有对盾构掘进造成邻近建筑物内力变化的影响的研究。从而不能全面准确地对盾构掘进引起的地面建筑物变形影响进行评估，难以保证建筑物的安全性。

R.B.PECK[2]在对大量实测数据的整理分析，以及隧道表面沉降槽形状的变化观察基础上，提出了隧道施工过程中地表沉降呈正态分布的经验公式。H.MROUEH等[3]首先利用Peck公式对隧道施工引起的土体变形进行了预测，再通过土体变形的规律对建筑物结构的作用作出了全面的分析，提出了隧道开挖引起的应力受邻近建筑物的自重影响较大的观点。事实上，在建筑物结构刚度的作用下，地面沉降变形与天然地面的沉降有明显不同。O.JENCK等[4]通过三维有限元软件FLAC3D对邻近建筑物的隧道开挖进行了数值模拟，认为在考虑地层损失的基础上，邻近建筑物的刚度对地表沉降有较大的影响，因此有必要对建筑物存在区域采取一定的防护措施。此外，文献[5-7]都是采用有限单元法对盾构隧道掘进对邻近建筑物的影响进行研究和理论分析。

理论方面，DING Zhi等[8]考虑建筑物荷载存在的情况下，将盾构掘进过程中的地层损失简化为扰动荷载。并基于弹性半空间的Boussineq解，分别解出了地面沉降在建筑物荷载和盾构扰动荷载影响下的数值，利用Peck公式和叠加原理，最终得出了盾构掘进邻近建筑物时的地表沉降变化数值。欧阳文彪等[9]基于匀质半无限弹性空间内的Verruijt和Booker解，推导了单线和双线隧道穿越已存在建筑物的地表沉降公式，提出地表沉降槽形状在盾构隧道邻近建筑物施工这一工况下是“浅而宽”的。

现有文献对建筑物内力的研究则相对更少，丁智等[10]通过对邻近不同形式基础建筑物工况下的盾构隧道掘进施工进行了有限元模拟和分析，结果表明建筑物的存在使隧道衬砌承受更大的内力；隧道开挖对邻近浅基础建筑物的影响较大，而对于桩基础建筑物影响相对较小。

国内外针对盾构施工引起邻近建筑物纵向沉降变形及内力变化的理论研究几乎空白，笔者参考采动区协同作用模型的方法研究了盾构隧道施工对邻近建筑物的影响[11]，认为地面沉降主要是由盾构法施工产生的地层损失引起的，建立了浅基础建筑物结构、基础和地基协同作用的力学模型，并推导出其解析解，从而进一步分析得到建筑物纵向变形及内力变化规律。

1 共同作用力学模型的建立

建立两个坐标系统，如图1，其中，w1(j)-O1-j为地表下沉坐标系统，原点O1点建立在开挖面上方的地表处，横坐标j轴指向与盾构机前进方向相同，纵坐标w1(j)为j点的地表下沉值；w(x)-O-x为建筑物下沉坐标系统，原点O建立在建筑物的左端地表处，距O1的距离为j(开挖面未到达建筑物时j为正值，开挖面穿越建筑物及离开后j为负值)，横坐标x轴与j轴指向一致，建筑物内任意点x的下沉为w(x)、对应的地表点下沉为w1(j+x)。

图1 建筑物与地表下沉坐标系Fig.1 Building and surface subsidence coordinates

1.1 基本假设

对盾构隧道轴线上方地基-浅基础-框架结构进行简化，见图2。

图2 框架建筑物与盾构隧道示意Fig.2 Schematic of framework of buildings and shield tunnel

1.1.1 地基模型

基于Winkler弹性地基理论可知，建筑物地基反力σd与地基沉降值成正比关系：

σd(x)=k[w(x)-w1(x+j)]

(1)

式中：k为地基基床系数，kN/m3；σd(x)为建筑物底部地基上任意一点受到的地基反力，kN/m2。

1.1.2 浅基础与框架结构共同作用模型

将浅基础建筑物简化为受到上部结构约束的弹性地基上的剪弯梁，其挠曲微分方程为

(2)

其中：

式中：GF为框架的竖向剪切刚度，kN；EJ为基础梁的弯曲刚度，kN·m2；g为底层柱端的约束线刚度，kN；q(x)为建筑物作用于地基的竖向荷载，kN/m2；∑EIb为同一开间各层梁的抗弯刚度之和，kN·m2；∑EIc为同一根柱各层柱的抗弯刚度之和，kN·m2；Kc1为框架底层柱的线刚度，kN·m；d为柱间距，m；h为楼层高，m。

1.1.3 盾构掘进地面变形模型

在盾构隧道施工中，土体损失是引起地面变形的主要因素(图3)，地表沉降曲线采用C. SAGASETA[12]提出的地面竖向位移公式：

式中：x为盾构掘进方向上距开挖面的水平距离；y为距隧道轴线的横向水平距离；h为隧道埋深；a为土体点损失半径，以下同。

图3 土体损失示意Fig.3 Schematic diagram of ground loss

土体损失与a的取值有关，即单位长度的土体损失面积等于2πa。土体损失的大小可通过选择一个合适的挖掘面土体损失百分率来计算，对于黏土通常取挖掘面的0.5%～2.5%。令η为土体损失百分率，则πa2=πR2η，即a2=R2η，式中R为盾构外半径[12-13]。

令y=0，可得到隧道轴线上方的地表纵向变形计算公式：

(3)

1.2 共同作用力学模型的建立

将式(1)、式(3)代入式(2)中可得到弹性地基上剪弯梁的挠曲微分方程式：

(4)

式(4)为盾构隧道轴线上方建筑物框架结构、浅基础、地基共同作用的微分方程。

1.3 边界条件

1.4 微分方程的解

所以齐次解即为

w(x)=c1ed1x+c2e-d1x+c3ed2x+c4e-d2x

2)进一步求解非齐次微分方程(4)的一个特解w*，微分方程(4)的解为通解加特解。方程(4)无法推导出理论解析解，需要采用1stOpt软件进行数值求解。

2 建筑物的附加应力

1)浅基础的附加弯矩为

(5)

2)浅基础的附加剪力为

(6)

3)框架底层柱端对浅基础约束而产生的附加约束线弯矩为

(7)

式中：gi为第i根柱底层柱端的约束线刚度，kN；mi为第i根柱底层柱端的附加约束线弯矩，kN。

4)框架结构梁的附加剪力。相邻两柱之间框架梁所受的附加总剪力为

(8)

式中：GFj为第j个开间里框架梁的总剪切刚度，kN；vj为第j个开间里框架梁的附加总剪力，kN。

5)框架结构梁柱内力。解框架梁柱的内力[14]可根据地表变形引起的基础梁与框架柱结点处的竖向位移Si和角位移θi，采用近似方法求解，即：

①梁柱剪力。将求得的框架总剪力按两柱间各层梁的剪切刚度分配到各层框架梁上，得到梁跨中剪力为

(9)

其中：

框架底层柱i端部对浅基础约束而产生的等效剪力为v1i=giθi。

②采用反弯点法求出各层梁柱的弯矩。

梁端弯矩为

Mjk=vjk×dj/2

(10)

底层柱端部对浅基础约束而产生的柱脚约束弯矩为

M1i=giθi×di/2

(11)

3 实例验证分析

徐泽民等[15]对天津地铁3号线某区间盾构掘进进行了实测分析，研究了盾构掘进对建筑物变形影响规律。笔者引入协同作用模型进行研究，并和该实测数据进行了对比分析。天津地铁3号线某区间穿越市区繁华地段，该地段建筑物密集，多为20世纪30年代的浅基础建筑，且部分为保护性建筑。该区间穿越的最后一栋建筑为风貌大楼，且该楼紧邻车站基坑。风貌大楼建于1934年，为6层筏板基础结构，半地下室，另外建筑物主体高约25 m，建筑平面近似呈“U”字形，南北朝向。该建筑属于天津市的文物保护单位，是天津市重点保护的历史风貌建筑，目前用于办公经营，大楼的外观如图4。

图4 风貌大楼Fig.4 Building of Fengmao

天津市区土层分布如下：表层为人工填土层，下部分布着零散的新近沉积层，新近沉积层下部依次分布各陆相层及海相层，具有明显的海陆交互相沉积层。地铁盾构隧道左右线都穿越了风貌大楼，其地质断面如图5。

图5 风貌大楼地质断面Fig.5 Geological section of Fengmao Building

风貌大楼与隧道的平面位置关系，及部分建筑物沉降监测点的布置如图6。2011年4 月11 日左线盾构机开挖至大楼下方(341环位置)，4月19 日盾构机下穿大楼到达洞门外1 m 位置(399环位置)。

图6 风貌大楼与隧道平面位置关系及部分沉降监测点布置Fig.6 Plane positional relationship between the Fengmao Building and tunnel and the arrangement of settlement monitoring points

计算基本条件：将风貌大楼简化成一平面为矩

形、其轴线与隧道左线轴线平行的规则浅基础框架结构物，如图7。由于年代久远，建筑物整体刚度下降，故建筑物刚度计算参数应适当进行折减，折减系数为15%。折减后基础梁的抗弯刚度EJ取106kN·m2，建筑物的竖向剪切刚度GF和底层柱端约束线刚度g的和取136 400 kN，由于隧道主要处在粉质黏土夹粉砂层中，地基基床系数k取10 000 kN/m3，建筑物作用于地基的竖向荷载q为200 kN/m2，盾构直径D为6.2 m，管片每环宽度1.2 m，隧道轴线埋深h为23.61 m。考虑到监测点JHY2、JHY9没有位于盾构隧道轴线的正上方，所以在Sagaseta地面沉降公式中y取3.1 m，使地面沉降值符合监测点偏离隧道左线轴线3.1 m的工况。当土体损失率η取2.3%时，计算结果和实测数据的对比见图8，吻合度较好，说明大楼由盾构掘进所造成的沉降在正常影响范围内。图8(a)中，实测变形值在盾构机刚到达建筑物时有隆起现象，主要是实际施工注浆量过大。

图7 风貌大楼简化Fig.7 Simplified graphic of Fengmao Building

图8 实测值与理论计算结果比较Fig.8 Comparison chart of measured values and theoretical calculation results

利用协同作用模型，计算了开挖面位于不同环数上时基础梁的弯矩和剪力变化规律，分布曲线见图9。由于隧道埋深较深，基础梁的内力绝对值相对比较小，但基础梁任意截面的附加弯矩和剪力受盾构机掘进影响变化较大，如图9。当盾构机到达大楼下方(341环位置)时，基础梁附加弯矩和剪力已经产生。随着盾构的掘进，弯矩的分布呈近似对称的凹形或凸形曲线；当开挖面位于355环时，建筑物同时出现正负弯矩；当开挖面位于370环时，正负弯矩几乎一样大，弯矩分布呈反对称，当开挖面位于385环时，建筑物只有负弯矩。无论开挖面在哪个位置，建筑物始终存在正负剪力，当开挖面到达362环时，基础梁的正、负剪力达到最大值，剪力变化趋势较大，剪力分布呈近似对称；当开挖面到达392环时，基础梁绝大部分区域剪力变化较小，最大负剪力绝对值不超过0.2 kN，只是在开挖面附近存在正剪力。当盾构机通过建筑物时，到达399环时，基础梁的附加最大弯矩和剪力已达到最小值，仍有逐渐变小的趋势。

图9 风貌大楼基础内力变化Fig.9 Internal stress of Fengmao Building foundation

4 结 论

基于土体损失计算理论，建立了盾构隧道施工区建筑物结构、基础与地基协同作用力学模型，研究了浅基础建筑物的内力变化与沉降变形，得到以下结论：

1)盾构隧道掘进区内，建筑物易出现整体式倾斜，若左右两侧的下沉趋势较为一致，则差异沉降也会较小，建筑物不会出现局部破坏。

2)对于框架结构物基础梁，随着隧道开挖面的不断靠近，其弯矩和剪力逐渐增大，且在开挖面位于建筑物正下方附近时出现最大值。而后弯矩和剪力又逐渐减小，整个曲线呈近似对称。

3)盾构施工中应加强建筑物首尾两侧的沉降和倾斜观测，以便于更好地控制盾构施工对邻近浅基础框架结构物内力的影响。

由于建筑物、基础与地基协同作用机理比较复杂，笔者只考虑了弹性地基和浅基础工况，故该模型还有较多方面需要完善。为了更加准确地揭示盾构隧道施工对邻近建筑物的影响规律，必须合理设计和设定盾构掘进参数，并加强对已有建筑物的科学加固，从而尽可能减少对邻近结构物的局部与整体破坏，达到安全、经济地保护邻近结构物的目标。

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(责任编辑 谭绪凯)

Influence of Shield Tunneling on Adjacent Frame Buildings on Shallow Foundation

DING Zhi1，QIN Jianshe2，WEI Xinjiang1，FAN Juncong1，WANG Fanyong1

(1.Department of Civil Engineering, Zhejiang University City College, Hangzhou 310015, Zhejiang, P.R. China; 2. Hangzhou Metro Group, Hangzhou 310003, Zhejiang, P.R. China)

Shield tunneling in soft soil may disturb surrounding soils, thus causing the deformation and additional stress of adjacent buildings. Internal force changes and the deformation due to settlement of adjacent buildings on shallow foundation caused by shiled tunneling were studied and researched based on the ground loss theory .Then, a mechanical model showing the synergistic action of structure, foundation and ground of the building was established with its analyic solution deducted as well. Combined with deformation values measured, the theoretical and measured values coincided well. The research shows that in the region of shield tunneling, shallowly founded structures tend to tilt wholely. The shearing force and bending moment in foundation beams of frame structures increased with the approaching of the working face and their peak values appear when the working face arrived right under the bottom of the building. Meanwhile, in order to make sure that the impact of shield tunneling on adjacent framework structure on shallow foundations can be better controlled, the settlement difference at head and rear of the building and its inclination rate shall be monitored more closely and this way.

tunnel engineering; shield tunnel; frame building; shallow foundation; settlement; internal force

10.3969/j.issn.1674- 0696.2017.02.03

2015-10-13;

2016- 02- 05

国家自然科学基金项目(51278463，51508506)；浙江省自然科学基金项目(Q16E080018)

丁 智(1983—)，男，副教授，博士，主要从事轨道交通施工及运营对周边环境影响方面的研究。E-mail:dingz@zucc.edu.cn。

U455.43

A

1674-0696(2017)02- 011- 05