李立平　韩兵欣

摘 要： 针对静态人工神经网络具有在反映系统动态行为时网络结构复杂、不能很好地反映系统动态性能的缺点，提出一种由带有积分器和可调反馈系数的神经元构成的新型动力学神经网络模型。该网络比以前的动态网络即递归网络或在此基础上改进的网络能更好地反映系统的动态性能，网络的结构更加简单，训练过程加快，从而使系統能够更好的运行。利用梯度下降法研究了该网络的权值调整算法，并通过李雅普诺夫稳定性判据讨论了这种新型动力学神经网络的稳定性条件。该网络研究为反映系统的动力学行为提供了更好的模型结构和理论算法，为神经网络的发展提供了新的研究方向。

关键词： 动力学神经网络； 梯度下降法； 李雅普诺夫稳定性判据； 权值调整算法

中图分类号： TN711?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）03?0167?04

Construction of dynamics neural network model and its stability study

LI Liping1， HAN Bingxin2

（1. Shijiazhuang Tiedao University Sifang College， Shijiazhuang 051132， China； 2. Shijiazhuang Tiedao University， Shijiazhuang 050000， China）

Abstract： Since the static artificial neural network has the complicated network structure while reflecting on the system dynamic behavior， and can′t reflect on the system dynamic performance better， a new dynamics neural network model composed of the neuron with adjustable feedback coefficient and integrator is proposed. The new neural network can better reflect on the system dynamic performance than the previous dynamic network （recursion network） or the network improved on the basis of it， has simpler network structure and faster training process to make the system run better. The gradient descent method is used to study the weight adjustment algorithm of the network. The stability condition of the new dynamics neural network is discussed according to the Lyapunov stability criteria. The study of the network provides a better model structure and theory algorithm for reflecting on the system dynamics behavior， and a new research direction for the development of the neural network.

Keywords： dynamics neural network； gradient descent method； Lyapunov stability criteria； weight adjustment algorithm

鉴于传统神经网络处理动态问题能力的不足，本文提出一种由带有积分器和可调反馈系数的神经元构成的动力学神经网络，并研究了其稳定性。此网络能更好地处理时变输入或输出通过时延环节反馈到输入的问题，可以不需要像静态网络那样通过外时延环节反馈来描述动态系统，可以大大地简化网络模型。新型网络中的积分环节可以时刻反应输出状态以便于更好地实时检测系统，而可调的反馈系数使网络得到更好的训练。

1 动力学神经网络模型的建立

1.1 动力学神经元模型

当系统从一个稳态向另一个稳态转变，尤其是在工况条件发生较大变化时，得到的稳态模型将无法准确地反映输入与输出之间的关系，而动态模型可以完成这一任务。……