柳振海，黄维平，李磊，曹淑刚

附加重量缓波立管数值分析

柳振海1,3，黄维平1，李磊1，曹淑刚2

对浅水海域使用的新型附加重量缓波立管进行数值计算，分析管内流体密度对柔性立管的动力特性影响，进行附加装置对立管平面外运动影响的分析，同时引入一种模型简化的计算方法，结果表明，内流密度对立管位形、最大曲率和最大有效张力的影响较大，附加装置的应用减小了立管碰撞的概率，同时发现该模型简化方法不仅计算准确，而且易收敛、计算时间短。

附加重量缓波立管；动力特性；附加装置；模型简化；碰撞

立管系统是海洋石油装备的重要组成部分，其主要作用是进行海底井口与水面平台之间的油气传输[1-2]。在所有立管系统中，柔性立管以其优秀的水动力特性广泛应用于深水油气的开发。

缓波型布置的柔性立管是在结构上安装一定数量的浮力块，通过浮力块提供的浮力使立管隆起，形成类似于波浪的形状。该布置方式可以减小悬挂点处的张力，减小顶部平台运动对触地点的影响，提高触地点的疲劳寿命[3]。但是传统型缓波立管在浅水海域的应用有一定的局限性，尤其在立管内径较大、内部流体密度变化显著的条件下，整体构型的不稳定问题突出。为了解决传统型缓波立管在浅水区的应用难题，新型附加重量缓波立管应运而生[4-5]，见图1。

新型附加重量缓波式立管(weight added wave，WAW)与传统型缓波立管最大的区别在于，前者采用附加装置控制立管的位形，见图2。附加装置由浮力块组件、尼龙缆和锚链组成，它的作用是控制立管位形，使上弓段高度在一定范围内变化。浮力块组件为立管提供浮力，同时起到连接尼龙缆、锚链的作用，避免尼龙缆直接与立管相连而对立管造成损伤。锚链依靠自身重力及触地段的摩擦力控制上弓段的高度。尼龙缆质量与锚链相比较轻，它的应用减小了锚链的整体质量，从而优化了浮力储备。

以柔性立管的缓波型布置为基础，对新型附加重量缓波立管进行位形设计和数值计算。分析内流密度变化对立管位形、曲率及张力的影响，探讨附加装置对立管平面外运动的影响，并根据该结构形式提出简化计算方法。

1 附加重量缓波式立管

针对某浅水海域应用的柔性立管进行了WAW线型的整体布置。缓波形布局可以分为4段，分别为悬垂段、浮子段、下降段、躺地段，附加装置设置在浮子段。表1和表2分别给出了计算环境条件和柔性立管的特性参数及设计参数。

表1 环境参数

表2 柔性立管参数及设计参数

柔性立管分析模型描述：在Orcaflex软件中建立了FPSO、柔性立管、尼龙缆和锚链的耦合模型。柔性立管顶端与FPSO的内转塔相连，底端固定在井口处。浮子段连接了3条由尼龙缆和锚链组成的构件，连接位置分别在沿管长63 m、78 m、93 m处，浮子段与构件之间通过无质量、长度较小的Link单元连接，锚链末端不加约束，可随浮子段运动。柔性立管、尼龙缆和锚链均采用Line模拟，Line模型考虑了构件的阻尼特性，使得响应模拟的结果较为准确。

为了提高分析精度，应用集中质量法将悬垂段首端10 m离散成0.2 m长的单元；浮子段与尼龙缆连接的部分离散成0.1 m长的单元；躺地段离散成0.1 m长的单元；其余部分离散成1 m长的单元。

2 数值分析

2.1 内部流体密度的参数敏感性分析

在浅水海域中，传统型缓波立管的内部流体密度直接影响立管的整体形状。柔性立管的波形是由浮子段提供的浮力维持的，没有其他的支撑基础，内部流体密度增加导致立管湿重增加，使得浮子段及其附近立管下沉。

为研究内部流体密度的参数敏感性，在保持其他参数不变的情况下，分别计算空管状态、管内流体密度为800 kg/m3、1 025 kg/m3时WAW柔性立管的性能。图3、图4分别给出了传统型缓波立管、新型附加重量缓波立管在不同管内流体密度下的整体位形。

比较图3、图4，立管空管状态与内部流体密度1 025 kg/m3相比，浮子段高度差由20 m下降到5 m，躺地段长度由15 m增长到30 m。为保证柔性立管末端不会受到垂直方向的拉力，躺地段不应过短。由此证明，WAW式立管的位形要优于传统缓波式立管。

图5给出了内部流体密度对柔性立管最大曲率的影响情况，沿管长方向出现3个曲率极值，分别位于悬垂段最低点A处、浮子段最高点B处、躺地段起始位置C处，其中以A点、B点曲率值较大。曲率最大值发生在A点处且随着内部流体密度的增大而增大；与之相反，B点处曲率值随内部流体密度的增大而减小，这与输送不同密度流体的柔性立管位形变化有关。空管状态与输送较高密度流体时相比，柔性立管悬垂段较缓而浮子段较陡，从而A点曲率值随内部流体密度的增大而增大，B点曲率值随内部流体密度的增大而减小。

图6给出了内部流体密度对柔性立管最大有效张力的影响情况。随着内部流体密度的增大，沿管长方向最大有效张力的变化规律一致，且和立管线形分布类似：悬垂段(0～60 m)有效张力逐渐减小，浮子段(60～100 m)有效张力逐渐增加，下降段(100～130 m)有效张力逐渐减小，躺地段(130～170 m)有效张力基本保持不变。最大有效张力均出现在立管顶端，且随流体密度增大而增大，变化较明显。随着内部流体密度的增大，立管湿重增加，从而增加对顶部悬挂张力的要求。浮子段末端出现另一个有效张力极值，且随流体密度增大而减小。随着内部流体密度的增加导致浮子段下沉：一方面，下降段长度减少从而浮子段承受的拉力减小；另一方面，锚链悬空段减少、触地段增长从而对立管的拉力减小。

2.2 立管平面外位移分析

附加装置不仅能调整柔性立管的位形，而且能起到限制柔性立管平面外运动的作用。定义垂直于立管所在平面方向为Y方向。改变环境荷载入射方向，以与立管所在平面成15°角的方向入射，分析立管Y向位移。图7给出了WAW式立管与传统缓波式立管在空管状态、内部流体密度1 025 kg/m3时Y向位移对比图。由图7可见，WAW式立管比传统缓波式立管Y向位移小，在内部流体密度小的情况下尤为明显。

建立两根相距10 m的并排立管，环境荷载入射方向与上述相同，分析两根相邻立管之间距离，距离越大说明碰撞的风险越小。图8给出了上游立管内部无流体流动、下游立管内部流体密度为1 025 kg/m3两相邻立管沿管长方向的距离变化情况，最小距离出现在传统缓波立管135 m处，说明WAW式立管抵御碰撞风险的能力要优于传统缓波式立管。由图8可见，WAW式立管与传统缓波式立管相比，0～35 m，以及130～170 m两段并排立管相距距离较大，而中间段并排立管相距距离较小。中间段与首尾段规律相反的原因在于，WAW式立管与传统缓波式立管相比内部流体密度变化所引起的位形垂向差距较小，所以并排立管之间的距离小。

图9给出了上下游立管都处于空管状态时两相邻立管之间沿管长方向的距离变化情况。最小距离出现在传统缓波式立管38 m处，说明WAW式立管抵御碰撞风险的能力要优于传统缓波式立管。由图9可见，WAW式立管与传统缓波式立管相比，沿管长方向并排立管之间距离较大。

2.3 模型简化分析

上述所建立的WAW模型结构复杂，高度非线性，收敛性差，动态计算耗费时间久，其原因来自两方面：①柔性立管、尼龙缆、锚链均采用Line单元，尼龙缆、锚链组成的构件是一根单独的Line，Line的上端是尼龙缆，下端是锚链。Orcaflex软件中两根单独的Line之间无法直接相连，于是采用无质量、长度微小的Link单元模拟连接的状态。②锚链的末端不加任何约束，随着浮子段的运动，锚链触地段的长度发生变化；随着环境荷载方向的变化，锚链触地段会发生不同程度的偏移。

为了将WAW线型更好地应用于工程实际，进一步提高计算效率，提出一种简化的计算模型。在浮子段上均匀地布置5个体积微小、具有相同质量的质量块，以此代替尼龙缆、锚链的作用。质量块的质量随内部流体密度变化而变化，保持简化模型与复杂模型位形、曲率、张力性能的一致。通过简化模型能够提高动力分析的效率，且保证分析结果的可信度。

浮子段与尼龙缆、锚链连接处所受平均有效拉力分别为：3.13 kN、2.05 kN、1.28 kN，等效总质量659 kg。简化模型中将等效总质量平均分配每个质量块质量取131.8 kg时与原模型吻合最为良好。

图10～图12分别给出了简化模型与复杂模型沿管长方向的位形、曲率、有效张力的对比情况。由图10可见，两个模型位形基本一致，简化模型在浮子段位置位形稍稍靠下。由图11可见，在管长50 m处曲率最大，两模型吻合良好；在另外两个曲率峰值处略有差别。由图12可见，两模型沿管长有效张力基本一致。

图13～图14分别给出了最大曲率点处曲率时程以及立管顶部有效张力时程的对比情况。由图13可见，两模型在10个浪周期的时域内曲率值吻合良好，简化模型曲率值略低于复杂模型。由图13可见，两模型在10个波浪周期的时域内有效张力值吻合良好。

3 结论

1)研究发现管内流体密度变化对立管位形、曲率以及张力等立管特性的影响较大。

2)在环境荷载斜向入射时，WAW线型与传统缓波线型相比Y向偏移更小，抵御碰撞风险的能力更优。

3)根据该新型附加重量缓波立管，提出一种模型简化的计算方法。计算结果显示，该方法可较好地解决复杂模型非线性强以及收敛性差的计算难题，极大地节省了数值计算时间，可供工程实际借鉴。

4)今后还应进行附加重量缓波立管的物理模型试验研究，验证文中模型简化方法的准确性，为该简化方法应用于工程计算提供依据。

[1] 丁鹏龙，李英，刘志龙.陡波型柔性立管浮力块参数优化及应用[J].海洋工程，2014，32(4):18-24.

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[3] YANG He-zhen,LI Hua-jun.Sensitivity analysis of fatigue life prediction for deepwater steel lazy wave catenary risers[J].Technological sciences,2011,54(7):1881-1887.

[4] TAN Zhi-min,LOPER Cobie,HOU Yu-cheng,et al.Application of flexible risers in shallow water-weight add wave configuration[C].Proceedings of the ASME 2009 28th International Conference on Ocean,Offshore and Arctic Engineering.Hawaii,2009.

[5] ZHANG Yan-qiu,TAN Zhi-min,HOU Yu-cheng.Design analysis of a weight added wave configuration of a flexible riser in shallow water[C]. Proceedings of the ASME 2009 28th International Conference on Ocean,Offshore and Arctic Engineering.Shanghai,2010.

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[9] DNV.DNV-RP-F201,Dynamic risers[S].DNV,2010.

(1.中国海洋大学 山东省海洋工程重点实验室，山东 青岛 266100；2.中能电力科技开发有限公司，北京 100034: 3.浙江省电力设计院，杭州 310012)

Numerical Analysis of a Weight Added Wave Riser

LIU Zhen-hai1,3, HUANG Wei-ping1, LI Lei1, CAO Shu-gang2

(1.Shandong Key Laboratory of Ocean Engineering, Ocean University of China, Qingdao Shandong 266100, China;2.Zhong Neng Electric Power Technology Development Co., Ltd., Beijing 100034, China;3.Zhejiang Electric Power Design Institute, Hangzhou 310012, China)

Numerical calculation was made for innovative weight added wave riser used in shallow water. The influences of fluid density inside the pipe upon the dynamic properties of flexible pipe risers were analyzed, as well as the influence of additional device upon the out-of-plane movement of risers. A calculation method with model simplification was introduced. Results indicated that the internal flow density has a great effect on the configuration, maximum curvature and maximum effective tension of risers. The additional device can reduce the probability of collisions among risers. The model simplification method is not only accurate but also convergent easily with short calculation time.

weight added wave riser; dynamic properties; additional device; model simplification; collision

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.01.028

2016-06-06

国家自然科学基金(51179179,51239008)

柳振海(1991—)，男，硕士生研究方向:海洋工程结构设计分析

TE53；P754

A

1671-7953(2017)01-0114-05

修回日期：2016-07-29