丁晓东，肖琳灿，罗和治

(1.浙江工业大学 理学院，浙江 杭州 310023；2. 浙江工业大学 经贸管理学院，浙江 杭州 310023)

帯边际风险控制的投资组合问题的半定规划松弛

丁晓东1，肖琳灿1，罗和治2

(1.浙江工业大学 理学院，浙江 杭州 310023；2. 浙江工业大学 经贸管理学院，浙江 杭州 310023)

边际风险衡量单个资产对投资组合总体风险的贡献，是投资组合和风险管理中的一个重要准则.考虑均值方差框架下带有边际风险控制的投资组合选择问题，其优化模型是一个非凸二次约束二次规划问题.通过探索模型的结构特点并结合提升方法和割不等式技术，给出了带有边际风险控制的均值方差投资组合选择模型的一个紧的半定规划松弛，分析了它与原问题的最优解和最优值之间的关系以及它与文献中的凸二次规划松弛所提供下界的比较关系.初步数值结果表明基于半定规划松弛的分支定界算法能有效地找到原问题的全局解.

投资组合；边际风险；半定规划松弛；分支定界

投资组合理论主要研究如何在收益不确定的情况下进行资产有效配置以最大化预期收益同时最小化风险.MARKOWITZ[1]在1952年采用均值和方差度量投资组合的预期收益和风险，提出了均值方差投资组合优化模型，奠定了现代投资组合理论的基础.LI等[2-3]分别将均值方差模型推广到多阶段投资组合和带有破产风险控制的动态投资组合问题.PARDALOS等[3]综述了投资组合选择的优化模型.自均值方差模型……