薛黎明，崔超群，郑 欣,黄 瑜，张心智，苏 超，刘保康

(中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院，北京 100083)

基于改进的AHP与模糊理论的县域矿产资源综合评价组合评价模型应用

薛黎明，崔超群，郑 欣,黄 瑜，张心智，苏 超，刘保康

(中国矿业大学(北京)资源与安全工程学院，北京 100083)

当前，对一省范围内各县矿产资源的评价缺乏定量的方法。本文运用改进的AHP和模糊理论相结合的方法建立了县域矿产资源综合评价模型，对湖南省55个县(市)的矿产资源进行综合评价并进行分级排序。该方法解决了评价矩阵一致性检验计算量大，直接赋权缺乏客观性的难题，为县域矿产资源综合评价提供一个切实可行的参考模型。评价结果表明，湖南省55个县的矿产大多处于中等水平且等级分布差异明显，该评价结果与实地调研基本吻合，表明所建模型和采用的方法是可行的，对县域矿产资源定量评价可以起到借鉴作用。运用本文所建立的评价指标体系对某一县进行综合评价时可以分别得出各层次的评价结果，可以根据评价结果确定该县矿业发展应采取的策略，为该区域矿业发展提供了科学的策略选择。

县域矿产资源；指标体系；改进的AHP；模糊；综合评价

湖南省有色金属和非金属资源十分丰富，被称为中国“资源之乡”。据湖南省矿产资源总体规划，截至2015年底，已发现矿产143种(含亚种)，探明储量的101种。钨、铋、锑、普通萤石、海泡石等9个矿种保有资源储量居全国之首，锡、钒、重晶石、隐晶质石墨等7个矿种位居第二，汞、锂、铷、金刚石等6个矿种位居第三。国家确定的45种主要矿产中，湖南省有探明储量的37种；对国民经济发展具有重要意义的15种支柱性矿产中，湖南省有探明储量的12种。在探明储量的重要矿产中，钨、铋、铅、锌、锡、钨、锑、锰、铋、铀、金刚石、铌、钽、高岭土、汞、磷、石膏等矿产储量及品位在我国矿产资源中占有重要的位置。截至2015年，湖南省GDP为2.9万亿元[1-2]，其中以矿业为主的工业产值达7 193.8亿元，约占全省GDP的25%。矿业产值比重之大，对带动和促进全省社会经济发展至关重要，形成了娄底、郴州等市级和桂阳、耒阳、常宁、冷水江、资兴等县级以矿产资源为支撑的矿业城镇。所以，做出这些县市矿产资源的综合评价能更好地规划湖南省的矿产资源，更好地了解各县市的矿产资源现状，这对于促进湖南省各县乃至全省经济更快更好发展的重要意义和作用是显而易见的。

1 研究现状

矿产资源综合评价是由众多因素相互关联的一项系统工程，现有有关矿产资源评价的研究特点汇总起来如下：对矿产资源评价系统中某单项或者某几种矿产评价较多，几个评价区域横向评价和基于理论技术分析的比较多。例如：王志宏通过分析资源竞争力指标，建立了竞争力模糊综合评价模型和竞争力比较评价模型[3-4]。高天明等从矿产资源管理政策理论角度，对我国优势矿产做出评价[5]。孙涵等提出了一种基于模糊C均值(FCM)和粗糙集(RS)相结合的综合评价方法对我国西部省份的矿产竞争力进行评价[6]。余敬等在竞争力研究的基础上，构建了矿产资源可持续力评价体系[7]，这些研究涉及综合评价、纵向评价的较少。陈莲芳构建了经济效益、社会效益、环境保护矿产资源竞争力、矿产资源协调力5个方面的西部矿产资源评价指标体系，提高了体系的科学性、完整性[8]，但研究的对象针对西部省域，对小范围的县域矿产资源评价应用起来比较困难。现有的一些有关县域评价方面的研究集中于对县域经济、社会、管理进行综合评价，对矿产方面的评估又不突出。如刘玉等以109个县(市)为基本单元，从经济发展水平、发展活力和发展潜力三方面进行县域经济综合发展水平评价[9]。刘湘辉等也是侧重于对县域的经济和社会层面做出评价[10-11]。周慧生对苏北铜山县矿产资源经济作了一定研究，利用SWOT模型定性分析了县域矿产竞争力，具有一定的启发性[12]。总体来说，当前，站在全省角度，对某省的各个县域矿产资源进行综合评价的研究还存在不足。本文运用改进的AHP计算权重，结合模糊理论，构建了县域矿产资源的组合评价模型，并对湖南省的55个县域矿产资源进行综合评价示范应用，得出各个县在全省的排序名次和评价等级。这对构建适合我国资源型县域的矿产资源综合评价模型具有重要的启发作用。

2 评价指标体系构建

探索确定矿产资源综合评价指标比较复杂，目前学术界相关研究尚且没有明确的统一标准，由于县域矿产资源综合评价中任何评价因子之间都存在复杂的联系，本研究根据矿产资源综合评价所遵循的层次性、科学性、完备性、可计量性等原则，主要考虑县域矿产资源发展状况和数据可获得性，着重从发展基础、竞争能力、发展潜力、可持续发展能力4方面建立指标体系(表1)。

2.1 发展基础

这是一个综合的经济指标，它是一个县域发展的基础。选择县域GDP和财政收入这两项指标，能很好的体现发展的经济基础。由于矿产资源在空间分布并不均衡，造成了一些资源分布相对集中的矿产聚集区。这些矿集区有巨大的资源财富变为经济优势的前提，而使这一特殊地域成为矿业经济的支柱产业，对于该地区的交通运输能力提出很高的要求，因此包括交通运输能力这一指标必不可少。考虑到县域公路有等级之分，直接相加必然不合理，而赋予权重又过于模糊，选择交通占地面积与县域面积之比来表征交通能力。

资源的开发利用，还需要消耗或占用必要的水资源、能源资源等，这些因素可归纳为发展力供应程度相关指标，这类资源的丰富、配套程度，在一定程度上影响地区资源开发利用规模和水平，是地区资源优势能否得到全面的转化和发挥的基础。鉴于数据收集困难，采用该县的水、电企业数来代替。

2.2 竞争能力

矿业所能创造的经济利润越高，抢占的市场份额越大，则说明该县矿产方面竞争力越强，矿业生产总值能粗略反映矿业参与市场的竞争能力。采矿从业人数这一指标是一个县矿产发展程度高低的初步评估，因为矿产资源的地域性，该县的从业人数越多，能粗略的反映该县域矿产越发达。

矿产储量和区位优势都可归结为县域的自然优势中。显然，矿产资源储量占优，则说明该县域拥有比储量贫瘠地区较好的发展资本。但是，随着社会发展，矿产储量优势所占比例越来越小。考虑到不同矿产资源价值不同，若直接按储量相加则还应考虑不同矿产价值权重的问题，为处理方便，采用矿产资源潜在经济价值，即用各矿种乘以相应的单价然后相加作为反映竞争能力的这一指标。

县域的区位是空间位置关系的可适性总和，是一个区域的吸引投资能力、交通顺畅能力、潜在发展能力所共同产生的空间发展推力的综合结果。区位确定了一个地区竞争能力的优劣，区位占优势的地区，即使资源赋存不是很丰富，也能创造出较好的经济效益。所以可选择区位优势作为反映竞争能力的一个指标，将吸引外资能力和交通通达程度作为区位优势的指标。

矿产集中程度是指区域内主要矿产资源的富集程度。反映区域内矿产资源的空间分布，是表征资源地域结构的固有自然特征，也是决定矿产资源运输量的基本因素。矿产品属于高运输量产品，由于运输成本限制，客观上存在着有效的运输半径。如果某种矿产的储量大、分布集中，则矿产品的运输半径越小，成本就低，就能够在相同甚至较低的价格水平上出售更多的产品，从而实现较大的销售收入，矿产资源竞争力也会越强。考虑到实际资料的可获取性，用每平方千米保有储量价值来反映。

2.3 发展潜力

发展潜力是指发展的可持续能力。一些大型矿业城市的衰落表明，这些矿业城市在可持续发展方面研究和投入不足，科研创新滞后，无法延长产业链，只依赖于矿产初级产品的销售，导致矿竭县衰[13]。衡量发展潜力应包含科研方面的指标。鉴于统计年鉴中科研经费(R&D)数据只到市级，选用经费投入来表征县域科研能力显然不准确，这里选择用各县申请的专利项目数来表征各个县的科研能力。

资源的勘查程度直接决定了资源的可开发性和潜在开发性。工程地质、水文地质因素、自然丰度(主要指矿石的种类、品位、可选性)等勘查结果不同，使得矿产资源的开发条件存在着很大的差异。这种差异使得开采同样数量的资源，不同的资源品质和特征，所需的投入(人力、物力、资金等)不同，即客观上存在着一个级差投入。资源的勘查程度低，不确定性因素多，给资源的开发带来较大的风险性。勘探程度不高，则矿业发展潜力不足，从而影响到地区资源优势能否得到全面的转化和发挥。鉴于各县勘探投入资金统计口径不一，为处理方便，将各县的矿产地质勘探所处阶段作为判断勘探程度高低指标。精查得分最高，详查、普查、找矿依次降低。

矿业发展对基础设施的依赖程度很高，基础设施条件是构成资源开发投资环境极其重要方面，基础设施状况的好坏将直接关系到矿产资源开发能否顺利进行。基础设施的不断改善可以吸引更多的投资，可以进一步扩大地区资源开发的规模，提高地区矿产资源的市场占有份额，增强地区矿产资源的发展潜力。鉴于此指标量化起来具有一定的模糊性，数据收集困难，选择用县域固定资产投入来反映比较合理。

2.4 协调发展能力

“协调发展”是“协调”与“发展”的交集，是系统内要素之间在和谐一致、配合得当、良性循环的基础上由低级到高级，由简单到复杂，由无序到有序的总体演化过程。协调发展能力是指对发展行为的有益约束和规定的能力，强调的是整体性、综合性和内在性的发展聚合力。当前，环境对矿业的发展的反噬愈发明显，建设绿色矿山已成为矿业发展中的重要方面。环境污染，高能耗已经成为制约矿业发展的重要因素。选择单位GDP能耗降低率，废弃物处理能力和县域绿化面积这三个主要指标来反映县域的协调发展能力。

3 评价方法的选择

按照系统论、信息论和控制论的观点，内涵确定、外延不确定概念为模糊概念；外延确定、内涵不确定概念是灰色概念，内涵和外延均不确定的概念为模糊灰色概念，包含模糊灰色概念的系统称为模糊灰色系统。首先，由于认识手段、方法和工具等所限，影响县域矿产资源开发的因素不可能全部确知，即系统的内涵不确定。其次，评价县域矿产资源的许多指标是外延不确定的概念，如用“好”、“优”、等来进行描述。所以县域矿产资源经济综合评价具模糊灰色性。

基于以上认识，把模糊理论的思维和方法运用到评价过程中是比较理想的。因各指标对于结果的影响不同，必然涉及权重的问题，而权重的确定是评价的基石。由于客观权重的缺点是当存在多个评价对象时，每个评价对象都要分别计算一次在该对象下每个指标的权重值，计算量较大，且算得的权重值仅考虑了个体指标的特征，对于多个评价对象的相互关联性却无法描述。而对于分层次的指标进行评估时，若直接运用层次分析法(AHP)，又会常常因为判断矩阵出现一致性检验错误而导致决策困难。若要进行一致性检验，尤其是涉及指标较多时，计算量是极大的。而且运用AHP计算权重时需要反复比较n个要素，则只建立的判断矩阵就要进行n(n-2)/2次，县域矿产资源综合评价又是一个十分复杂的系统。n值越大计算量也越大，即便算出，还有判断矩阵的一致性检验问题，这是极其繁冗的。采用改进的AHP来构造判断矩阵时，无论采用什么样的标度，构造出的判断矩阵都是一致的，不需要进行一致性检验，且排序向量也容易获得，大大简化了计算过程[14-15]。提高了AHP方法决策的可靠性，使得此方法容易使用。本文采用改进的层次分析法确定权重，结合模糊综合理论进行评价。

改进的层次分析法，其基本思想就是根据专家经验和参考相关资料按照重要程度递减原则将指标进行排序。设所得顺序为x1>x2>x3>… >xn，然后再对i=1, 2, ....n-1确定方案Xi与方案Xi+1的重要性权重，最后按照方案间的重要程度的传递性计算出判断矩阵中其他元素的值，假设方案间的重要性标度选择分别是t1，t2，t3tn-1，由标度扩展法得出的排序向量为(t1t2t3…tn-1,t2t3…tn-1, …，1)。再利用向量的一阶范数规范化向量排序，从而得出相应的权重值。由于选择的标度还没有统一规定，本文暂用标度见表2，所得评价矩阵见式(1)。

(1)

模糊综合评估模型分为目标层、准则层和要素层，每个要素层的指标集U={u1,u2, …,un}是由评估要素的n个指标组成的集合；评判集Q={q1,q2, …,qm}由m种评价组成的集合，通常取为优、良、一般、较差、很差。对于U中的每个指标ui做一次评估，可得到U到Q的一个模糊映射f(ui)，根据模糊变换原理[16]，模糊映射最终可以确定一个模糊评判矩阵F,见式(2)。

(2)

1)采用模糊统计法确定因素评估等级隶属度，然后对各评估指标等级的隶属度进行归一化处理，形成矩阵F=[fij](i=1, 2, …,n;j=1,2,…,m)，其中fij为第i个指标处于第j个等级的比重。

2)设计算得权重为A=[a1,a2, …,an] 则评估结果见式(3)。

B=A·F

(3)

这样得出来的只是一个县的各个等级的模糊隶属度，构成了一个模糊向量，由于该向量不是一个点值，为了比较方便的说明，将模糊向量先归一化，再化为一个数值，其计算公式见式(4)。

(4)

式中H给定五个级别分别是优、良、一般、较差、差，分别对应的数值为1、0.8、0.6、0.4、0.2，且规定，优(1～0.8)；良(0.8～0.6)；一般(0.6～0.4)；较差(0.4～0.2)；差(0.2～0)。

4 实证研究与分析

根据建立的指标体系和选定的方法，以湖南省55个县域为例进行实证评价，做出矿产分级。再由评价结果进行部分县的案例剖析。

4.1 数据来源

数据来源于《湖南省统计年鉴2015》和《湖南省统计信息网》。判断矩阵确定上，邀请湖南省国土资源规划院和中国矿业大学等矿产资源专家进行模糊统计。

4.2 权重计算

4.2.1 用改进的AHP计算各三级指标的权重

1) 发展基础。①依照调查的专家意见及相关资料，对各评估指标重要性做出如下关系：县域GDP>交通运输能力>发展供应能力>财政收入；②通过对专家问卷调查可确定各指标的相对重要性：r12=1.2,r23=1.3,r34=1.6，从而得出判断矩阵R1;③根据标度扩展法得排序向量为(2.496, 2.08, 1.6, 1),运用一阶范数规范化，按照各元素所占和的比例得指标向量为A1=(0.35, 0.29, 0.14, 0.22)。

2)竞争能力。①准则层中竞争能力各个指标的重要程度排序：生产总值>区位优势>储量>人数>集中程度；②据专家问卷可得标度为：r12=1.4, r23=1.2, r34=1.7, r45=1.1,从而得出的判断矩阵R2;③所得排序向量为(3.1416, 2.244, 1.87, 1.1, 1)，这一指标的权重为A2=(0.12, 0.2, 0.11, 0.33, 0.24)。

3) 发展潜力。①准则层中发展潜力各个指标的重要程度排序：科研创新能力>勘探投入>基础设施；②据专家问卷可得标度为：r12=1.4,r23=1.2，从而得出的判断矩阵R3;③所得排序向量为(1.68, 1.2, 1)这一指标的权重为A3=(0.31, 0.26, 0.43)。

4) 可协调发展能力。①准则层中可协调发展各个指标的重要程度排序：单位GDP>固体>绿化率；②据专家问卷可得标度为：r12=1.4, r23=1.2从而得出的判断矩阵R4；③所得排序向量为(1.68, 1.2, 1)则指标的权重为A4=(0.43, 0.31, 0.26)。

4.2.2 二级指标权重计算

1)准则层中四个指标的重要性排序：可持续发展能力<发展潜力<发展基础<竞争能力。

2)据专家问卷可得标度为：r12=1.4, r23=1.2, r34=1.2，从而得出的判断矩阵R0。

3)所得排序向量为(2.016, 1.44, 1.2, 1)则指标权重为U1=0.25, U2=0.36, U3=0.21, U4=0.18。

所得权重汇总见表1。

4.3 实证分析

以冷水江市为例，运用所建的方法进行评价。冷水江市原始数据来源于《湖南省统计年鉴2015》和《湖南省统计信息网》。

1)根据公式B=A·F，利用权重集与评价矩阵得四个指标的矩阵。

发展基础：U1=(0.35 0.29 0.14 0.22)

(0.387, 0.309, 0.409, 0.084, 0.11)；

竞争能力：U2=(0.12 0.20 0.11 0.33 0.24)

(0.669, 0.286, 0.045, 0, 0)；

发展潜力：U3=(0.31 0.26 0.43)

(0.217, 0.312, 0.333, 0.138, 0)；

可协调发展能力：U4=(0.43 0.31 0.26)

(0.463, 0.243, 0.216, 0.078, 0)；

(0.467, 0.289, 0.227, 0.064, 0.028)。

3)计算得出冷水江市的最后综合得分为H=0.866，处于1～0.8区间，说明冷水江市矿产资源综

表1 县域矿产资源评价体系

表2 暂用标度

合评估结果为“优”，与根据最大隶属度原则得出的结果一致。同理，得出冷水江市的发展基础得分为0.935，为“优”。竞争能力得分为0.92，为“优”。发展潜力得分为0.723，为“良”。可协调发展能力得分为0.818为“优”。

4)利用MATLAB数学处理软件进行矩阵运算得出湖南省县域55个县(市)矿产资源综合评价结果(表3)。

表3 湖南省县域矿产资源综合评价得分排序表

续表3-1

序号市县名称综合排名发展基础排名竞争能力排名发展潜力排名协调力排名30新晃县0．509300．415470．532300．404410．7162031中方县0．5068310．421420．491360．42360．7641232保靖县0．493320．384510．443400．502250．7361733安化县0．49330．551240．601190．674180．848434洪江市0．4896340．541270．519310．495270．4725135临澧县0．486350．464340．589210．482300．6692736慈利县0．485360．409500．561280．413380．5234637辰溪县0．483370．455360．653140．461320．5983538江华县0．482380．546250．507320．368490．4755039汝城县0．48390．469330．386460．457330．6952340吉首市0．4796400．443380．359480．706140．798941株洲县0．477420．416460．484380．379470．6622942芷江县0．477410．417440．409420．429350．7521543新邵县0．476430．463350．486370．482310．7491644隆回县0．471440．479320．494340．414370．4774945麻阳县0．464450．424410．381470．392460．7711146衡山县0．449460．44390．439410．404420．5354547靖州县0．436470．417450．465390．392450．465248城步县0．432480．414480．309520．245550．7731049新宁县0．384490．494310．319510．31520．4065450武冈市0．376500．44400．267530．407400．4814851炎陵县0．369510．413490．227540．265540．5764052桑植县0．335520．349520．4450．361510．829653新田县0．334530．231550．221550．302530．721854古丈县0．333540．309540．407430．411390．5724255永顺县0．33550．316530．329500．364500．63733

5 结果分析

1)湖南省县域矿产评价结果按得分区间划分可归纳为四个层次，各级所占比例见图1。从省内部来看，各县发展不平衡，综合得分差异明显。总体上说，湖南省县域矿产发展水平大致处于“良”和“一般”两个等级上，居中上游水平。用该方法可对各县矿产资源进行排序，从省级层面对各县矿产有一个总体认识，提高了政策的针对性。

图1 分级汇总图

2)表3中显示的评价结果与实地调研结结果基本符合，一定程度上说明改进的AHP与模糊理论相结合建立的组合评价模型在应用中是切实可行的，可以为县域矿产定量评估提供参考。

3)该方法提供的评价结果可以为各县的矿业发展提供科学的策略选择。以冷水江市、邵阳县和新田县为例，从表3综合得分一栏比较可得冷水江市矿产综合排名要好于邵阳县和新田县。其它各县可以探究冷水江市的发展模式，结合本地区优势，争取矿业产业的更好发展。其次，横向和纵向比较表3中各个二级指标排名，可得出各个县的优势和劣势，冷水江市虽综合得分排名第1，而其发展潜力却排名仅第13，这主要由于勘探投入不足，基础设施投入偏低制约了该市的发展潜力水平。邵阳县虽然综合排名一般，但其竞争能力排名第9，所以在选择矿业对策时，竞争能力所包含因素应不作为主要考虑的因素，从而集中更多人力、物力加强其他方面的提高。新田县总体排名较差，竞争能力不足是制约其矿产产业发展的一大主要因素，而矿产资源储量不足也是其竞争能力不足的重要原因，因此提高科技投入，延长矿业产业链，充分发挥区位优势，应是其发展的一个重要方向。

6 结论

1)针对当前县域矿产资源综合评价的研究还存在不足，构建了县域矿产资源的组合评价模型，使其更适合我国资源型县域的定量评价。

2)针对县域矿产资源的许多指标是外延不确定的概念， 把模糊理论的思维和方法运用到评价过程中，较好的解决了指标的模糊性难题。

3)采用改进的AHP法确定指标权重，大大简化了判断矩阵一致性检验计算量大的难题。

4)本文最终结果为县域矿产发展的综合性评价，可以横向分析影响县域矿产资源发展的不足，也可以进行县域间的分析与对比，以便于各县发展模式的相互借鉴。

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Comprehensive evaluation model of county mineral resources based on combined improved analytic hierarchy process and fuzzy theory

XUE Liming, CUI Chaoqun, HUANG Yu, ZHANG Xinzhi, SU Chao, LIU Baokang

(Faculty of Resource & Safety Engineering，China University of Mining and Technology (Beijing)，Beijing 100083，China)

So far, there are rarely any research which is the quantitative evaluation methods of mineral resources of all the counties in a certain province. In this paper, the evaluation model using the improved AHP integrated with fuzzy theory is established and this model is used to evaluate the selected 55 counties (cities) of Hunan province and the status of mineral resources of the counties are sorted according to the evaluation results. This method has not such large amount of calculations and the determination of the weight of the coefficient is not such subjective as traditional AHP. The results show that most of the counties are of the middle level and there is a big gap between the counties. The evaluation results are in consistent with site survey results which indicate the model and the method is applicable and can be a reference for quantitative evaluations of mineral resources of counties in other province. The indicator system is divided the subsystem in each layer is evaluated individually which can obtain an evaluation result in each subsystem. The counties can determine what strategies should be taken according to evaluation results of the layers and this can let counties make the development decision more scientifically.

county mineral resource；indicator system；the improved AHP method；fuzzy; comprehensive evaluation

2016-08-20

国家科技支撑计划课题项目资助(编号：2012BAB11B02)

薛黎明(1976-)，女，博士，吉林榆树人，副教授，主要从事资源与环境经济学、矿业经济学、矿业系统工程方面的研究，E-mail：liming-xue@163.com。

崔超群(1989-)，男，汉族，河北邯郸人，硕士研究生，攻读中国矿业大学(北京)采矿工程专业，主要从事矿业系统工程方面的研究工作，E-mail：1552031015@qq.com。

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1004-4051(2017)02-0058-08