浙江省义乌市义亭中学 吴筱怡

在高中数学教学中如何培养学生的解题能力

浙江省义乌市义亭中学 吴筱怡

在高中学习的科目中，数学是一门应用性较强的学科，高中数学教学的最重要的任务是教给学生解题的方式与思维能力，使学生学会应用数学的思维能力去解决生活中的实际问题。

高中数学；教学；解题能力

在高中数学教学中，培养学生的解题能力是高中教学的主要目的，数学的解题能力是指运用数学的基本知识、数学思维以及使用数学语言去解决我们在学习中遇到的难题，下面我们结合几个策略来提高学生的解题能力。

一、熟练掌握数学的基本知识

学生对基本知识的掌握程度是解题能力的基础，同时也占据了重要地位，只有掌握了基本知识，学生才能快速、准确地解题，在高中数学中，基本知识包括概念、公式、定理等等，学生要把这些概念、公式等等在自己的脑海中构建一个基本的构架，然后再将这些体系用数学中的习题或者一些知识点来进行填充，这样才能对基本知识有所巩固，并且使解题时的速度得到提高。这就要求教师在教学工作中加强对基本知识点的讲解，把这些知识点系统化、网络化，让学生在教学师的教学师过程中找到解题的思路与方法。

比如：下面有四个命题：（1）集合N中的最小元素是1；（2）若-a不属于N，则a属于N;（3）2x+4=4x的解集为（2，2）；（4）0.7属于Q，其中不正确命题的个数为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

教师在讲解到这道题目时，不应该只告诉学生答案，而是要利用这道题目帮助学生更好地理解“集合”这个概念，并且还可以利用题目中的Q，告诉学生Z、R等各表示什么意思，从而达到帮助学生掌握基本知识的目的。

又例如在我们高中学习几何这一章节时，教师往往会用各种不同的形状或者物体来引导学生去想象：这个物体会拼接出哪些不同的形状？然后把这些不同的形状的物体引入到学生所学习的知识中，让学生对空间几何这个新的名词有了一个基本的概念，在此基础上进行学习会比较容易，也使学生对空间几何产生了趣。

所以教师在教学工作中要时刻注意把基本概念或者公式拿到教学工作中，当然，更好的是能和我们的生活接近，这样学生会更容易理解，使他们的解题能力得到提升。

二、培养学生良好的审题习惯

培养学生的解题能力首先要做的是帮助学生学会审题，学会找题目中的关键信息。但是审题往往是学生最容易忽略的，学生往往是在把题目读了一遍之后就开始做题，而没有真正弄清题目的意思。因此，在高中教学中，教师要注重培养学生的审题习惯，而学生也要在审题的过程中挖掘题目中的条件，这才是解题的关键所在。

这道题是比较容易被学生做错，这道题的答案为B，但是如果学生没有看到题目中的重要信息，那么就会错误地理解了集合元素和双曲线标准方程的含义。从这道题目中我们可以看出，审题能力在学生解题过程中是多么重要，因此，教师在教学中要时刻提醒学生重视审题。

又如：设数列（an）为公比q大于1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的两个根，则a2005+a2006的结果是多少？

这道题也是学生比较容易出错的题，如果学生在审题的过程中没有注意到“q大于1”这个条件，那么很容易出现错误，所以教师在教学的过程中要给学生灌输审题的重要性，告诉学生要抓住每一个小细节，为解题提供好的基础。

三、开展“一题多解”的训练

数学不同于其他学科，解题的思路是活的，一道题目的解题方法往往是有多种的，所以教师在教学的过程中，要适当开展“一题多解”的训练，这样不仅能提高学生的思维能力，而且还能帮助学生巩固之前学过的知识。在这个训练过程中，学生的思维能力得到提高，使他们能够达到举一反三、触类旁通的目的，进而提高学生的解题能力。

比如：已知x、y大于等于0且x+y=1，求x2+y2的取值范围。

解答这道题目的方法很多，下面我们就介绍常见的几种：

方法一（函数思想）：由x+y=1得y=1-x，则x2+y2=x2+（1-x）2=2（x-x取0或1时，x2+y2有最大值，为1。

方法二（解析几何法）：要求x2+y2的取值范围，即求直角坐标系中原点到线段x+y=1（x≥0，y≥0）上动点C（x，y）之间距离的平方。当点C与点（0,1）或点（1,0）重合时，距离最大，即x2+y2有最大值为1，当OC垂直于线段x+y=1，距离最小，为故x2+y2有最小值为

这道题目的解题方法还有很多，就不一一列举了，只是要求教师在教学的过程中给学生多讲解类似的题目，让学生的解题能力得到提升。

四、注重错题分解，提升解题能力

我们不怕犯错，而是要在学生犯错之后及时改正错误，并且在下次遇到同样的问题时，不会再犯同样的错误，这才是我们对于错误的最好的回报。教师在教学的过程中，一定要重视对错题的应用，发现学生在学习中遇到的问题，针对性地对学生进行薄弱点的强化训练。在教学的过程中，教师应该让学生随时准备一个错题本，以便他们记录自己在学习中遇到的难题，还可以在以后遇到相同的题目时随时查阅。教师应该引导学生对错题的理解方法，让他们在对错题的分解练习中，提升解题能力。

比如：已知集合A={x|x2-1=0}，则下列式子中错误的是（ ）

解析为A={x|x2-1=0}=（1，-1），所以A，C，D都正确。假若学生在这道题上有问题，那么教师可以在此基础上继续给学生出相应的题目，让学生能更好地理解，把这种错题达到分解的目的，提升学生的解题能力。

在高中数学教学中，应用数学的思维能力和思维方法去解决数学应用中遇到的问题，培养学生的解题能力，使学生掌握多种解题方法，不仅培养了学生的学习兴趣，而且对学生的发展也是有益的，也是在教学工作中的一大突破。