焦志刚，孙 冲，邱 浩

带尾翼弹丸的膛口流场三维数值模拟

焦志刚，孙 冲，邱 浩

(沈阳理工大学 装备工程学院，沈阳 110159)

针对带稳定装置的弹丸发射时形成的膛口流场进行数值模拟计算。采用三维Navier-Stokes 方程及S-A 模型建立流场的计算模型，应用动网格技术计算划分网格，通过数值仿真计算得到气流在流场中压力、速度的参数值和分布图，根据仿真结果分析气流速度、压力的分布规律和对尾翼受力情况的影响。结果表明:弹底截面到达制退器起始截面后经0.4ms，由于制退器开孔的不对称性，使其内尾翼片两侧表面的压力不均衡，压力差达7MPa左右。计算结果为尾翼结构设计提供必要的参考。

膛口流场；动网格技术；稳定装置；弹丸

膛口流场对武器系统产生有害扰动且对人员产生伤害[1]，因此对膛口流场进行数值模拟，研究炮口冲击现象及对人身和武器系统的影响有重要意义。随着计算流体力学的发展，采用CFD(Computational Fluid Dynamics)技术进行模拟仿真已成为一种可实现的方法。乐贵高等人[2]用Osher格式求解二维、可压缩流动方程组，计算分析出某火炮膛口气流现象。Z.Jiang等[3]用FVD格式对膛口流场进行计算并考虑了圆柱形弹丸对流场的影响，得到了较好的流场分布。膛口流场是非定常、多相、湍流并有方向性和化学反应的复杂流场[4]，特别是带有尾翼稳定装置的炮弹在经过膛口流场时,膛口流场的不对称分布常常造成尾翼受力不对称,严重影响尾翼结构,造成炮弹运行不正常[5]。本文通过数值求解N-S方程，采用FLUENT软件对含运动弹丸及稳定装置的膛口流场进行数值模拟，分析不同条件下膛口流场的分布规律。

1 数学方法

1.1 基本假设

建立一个全面的膛口流场数学模型极其困难，因此对计算模型简化如下:1)将火药气体与外界大气同视为理想气体，忽略火药气体间化学反应的相互影响，并且服从气体状态方程；2)弹丸出膛口到完全飞离膛口的后效期为完整的模拟过程；3)对膛口装置及弹丸进行一定程度的模型简化；4)膛内火药气体各参数(如速度、压力)分布是时间和坐标的函数。

1.2 控制方程

根据以上基本假设，建立可压缩、非定常流动气体的三维N-S方程:

(1)

式中:U=[ρ,ρu,ρv,ρw,E]T；F=[ρu,ρu2+p,ρuv,ρuw,(E+p)u]T；G=[ρv,ρuv,ρv2+p,ρvw,(E+p)v]T；H=[ρw,ρuw,ρvw,ρw2+p,(E+p)w]T。式中:ρ气体密度；u、v、w分别为x、y和z方向的速度分量；E为总能量，其表达式为

(2)

式中r为理想气体绝热指数。

理想气体状态方程为

p=ρRT

(3)

式中R为通用气体常数。

1.3 模型建立及网格划分

弹底截面到达制退器起始截面时刻为数值仿真的起算点，在整个炮口制退器内及其远场空间取长度为4000mm、直径为3000mm的圆柱体为膛口流场的计算域。制退器的简化结构如图1所示，制退器内径φ1为130mm、外径φ2为210mm，制退器的两侧有方形侧孔，侧孔宽度为40mm，侧孔沿径向具有不对称性，弹丸经过制退器时这种不对称性会造成尾翼片上的压力分布不均匀。整个计算区域采用非结构网格，将稳定装置和弹丸周围的网格进行局部加密，如图2所示。图2中，①与④为膛口流场的网格变形区，②与③为刚性运动区，⑤为静态区。通过编程定义刚性区域②与③的运动，在其运动过程中使变形区域①与④的网格层分裂与合并。

图1 炮口制退器简化图

图2 模型网格划分图

1.4 边界条件和初始条件

给定计算区域的边界条件:炮口端面设为入口边界、弹丸及炮管设为固壁条件，流场外边界设为出口边界并赋予压力远场边界类型、计算环境条件为标准条件。

火药燃气流动的初始条件由内弹道程序解算得出:以弹丸出炮口的瞬间为x=0位置，根据内弹道经典方程和查阅火炮内弹道计算手册可知炮口处的压力为90.25MPa、温度为1573K、弹丸速度为900m/s。从而推导出弹丸到达炮口瞬间膛内的压力、速度、温度在膛内关于炮轴的分布方程为

(4)

(5)

(6)

式中:px、vx、Tx分别为沿炮轴方向任意一点的压力、速度和温度。

2 仿真结果分析

求解后，得到带尾翼装置的弹丸在膛口流场中任意一点各物理量如压力、速度等动态参数的分布情况。图3、图6是后效期内不同时刻气流的压力等值线图、速度等值线图。图4、图5是当t=0.4ms时的弹体压力图和含尾翼的制退器横截面图。图3～图6中压力数值的单位是Pa、速度的单位是m/s。根据数值仿真的结果，分析不同时刻膛口流场中气流的压力、速度的变化情况和尾翼片的受力情况。

(1)弹丸在膛内运动压缩弹前空气，使弹前压力、温度升高。在弹丸不断加速推动作用下，初始冲击波压缩膛口空气形成随时间变化的膛口初始流场。以弹底截面到达制退器起始截面为数值模拟t=0时刻，从图3、图6中可以看出，在t=0.2ms时，尾翼梢离开炮口，整个尾翼弹全部进入制退器中，制退器腔内的火药气体压力迅速增大，推动弹丸继续向前运动，但仍有部分气体从制退器侧孔流出，侧孔内外两侧的气流均具有较高的速度，马赫盘开始逐渐形成。

图3 不同时刻气流压力等值线图

图4 t=0.4ms弹体压力图

图5 含尾翼的制退器横截面图

图6 不同时刻气流速度等值线图

(2)随着弹丸的继续运动，火药气体继续从制退器腔内迅速进入侧孔，并在侧孔处急剧膨胀。腔内气体压力继续增大，形成瓶状激波结构。当t=0.4ms时，由于膛口初始压力90.25MPa远大于侧孔外的压力，从图4和图5可以看出，稳定装置进入制退器后各翼片间的压力分布不均匀，这是因为靠近侧孔的一面火药气体经侧孔流出，压力下降比较快，靠近制退器腔壁的一面由于尾翼片对火药气体的阻挡，压力下降相对较慢。因此，靠近制退器腔壁的四片尾翼在切向的压力不均衡，单个翼片一侧压力达到10MPa左右，另一侧压力为3MPa左右，压力差达7MPa左右，如图6所示。从图3和图4还可看出，翼片的压力分布在轴向上也是不均衡的，翼片根部附近压力较小约为4.8MPa，翼片梢压力较大达到7MPa。因此，在高温高压环境下，翼片间不均匀的受力可能会造成尾翼片的变形甚至断裂，从而影响弹丸的飞行稳定性。

(3)当弹丸飞出制退器但尾翼片仍在制退器腔内前端，即t=0.6ms时，由于高温高压火药气体从制退器腔的后端侧孔大面积向外排出，腔内温度、压力等迅速降低，马赫盘的作用范围达到最大。从图3、图6中可以看出，马赫盘经过的地方气流压力迅速下降、速度迅速增大。此时，膛口附近的初始冲击波、弹底激波、马赫盘、冠状冲击波、火药燃气、空气的分界面等诸多参数构成一个多层次激波、间断面相互嵌套的空间分布。这是由于涡流形成后沿射流边界向侧前方运动，但相对于弹丸仍向后运动，使其脱离弹丸表面。当追赶上初始冲击波时，初始冲击波与弹头激波相连，其激波强度继续增大，此时弹底仍有较大的压力推动弹丸加速运动。

(4)随着弹丸继续向前运动，当尾翼片完全飞离制退器，即t=0.8ms时，弹底激波的作用越来越弱，马赫盘经过的地方气流膨胀速度增大、火药气体压力降低，马赫盘向着炮口方向不断收缩，膛口冲击波向远场传播并不断衰减，同时尾翼片所受压力也逐渐下降，这是由于弹丸逐渐远离膛口，火药气体对弹体和尾翼的作用减弱，尾翼片不会发生形变。

3 结论

(1)应用动态分层的非结构化网格可以较好地模拟出带尾翼装置的膛口流场，可看出不同时刻、不同位置的压力、速度变化情况，表明动网格技术在计算膛口流场上具有一定的可行性。

(2)由于制退器开孔的不对称性，使其内尾翼片两侧表面的压力不均衡，压力差达7MPa左右；翼片的压力在轴向上的分布不均衡，翼根部压力比较小、翼梢压力比较大。

(3)弹底截面到达制退器起始截面后经0.4ms，尾翼片表面所受压力达最大，约为7MPa。

[1]尤国钊,许厚谦.中间弹道学[M].北京:国防工业出版社,2003.

[2]乐贵高,马大为,冯勇,等.某火炮膛口流场数值模拟[J].兵工学报,2004,11(1):19-21.

[3]Z Jiang,K Takayama,B W Skews.Numerical study on blast flowfields induced by supersonic projectiles discharged from shock tubes[J].Physics of Fluids,1998,10(1):277-288.

[4]方举鹏,李强,赵君官,等.含运动弹丸的大口径炮口膛口流场模拟[J].机械工程与自动化,2011,11(23):13-15.

[5]任宪仁,高修柱.尾翼稳定装置的气体动力学分析[J].安徽工业大学学报,2004,21(13):8-10.

(责任编辑:马金发)

Three-dimensional Numerical Simulation on Muzzle Flow Field with Gun and Fin-stable Device

JIAO Zhigang,SUN Chong,QIU Hao

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

The muzzle flow field of the gun with fin-stable device was simulated.the muzzle flow field model was described by the method of three-dimensional N-S equation to combine with the standard S-A model.The grid was divided by moving-grid technology.By three-dimensional numerical simulation,the pressure and velocity legible parameter distribution of the initial and main flow field was obtained.According to the results of numerical simulation,the muzzle flow field impacted on empennage force and motion state was analyzed.The results show that projectile bottom cross section arrived at the muzzle brake starting section after 0.4ms,because of the asymmeter with the muzzle brake open pore,the pressure of the fin both sides was unbalanced,the pressure difference was 7MPa.The result can provide the necessary reference of fin-stabilized device design.

muzzle flow field;moving-grid technology;fin-stabilized device;projectile

2015-09-13

焦志刚(1963—),男,教授,研究方向:弹药工程。

1003-1251(2017)01-0038-04

TJ30

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