孙永科

摘要： 植物全景浏览需要估算相机的拍摄位置，根据浏览者位置变化实时的调取合适的图片，实现全方位观察植物标本的目的。提出了一种相机拍摄角估算的方法，首先利用SITF计算图片的特征点，其次利用FLANN对特征点进行匹配，然后利用棋盘格方法求解相机的内部矩阵，利用匹配的特征点，计算透射变化的基础军阵，最后使用相机内部矩阵和基础矩阵计算相机的旋转角度。实验结果表明，该方法能够获得相邻图片间相机的角度。

Abstract： Plant panorama browsing needs to estimate the location of the camera. According to the position changes of the viewers， the pictures should be transferred in real time to achieve all-round observation of plant specimens. A method of camera shooting angle estimation is presented. At first， use SITF to calculate the feature points. Secondly， use FLANN to match the feature points. And then， use the checkerboard method to solve the internal matrix of camera and use matching feature points to calculate the fundamental matrix of transmission variation. Finally， use the internal matrix and fundamental matrix of the camera to calculate the camera rotation angle. Experimental results show that the proposed method can obtain the camera angle between adjacent images.

关键词： 植物全景；旋转角度；SITF；基础矩阵

Key words： plant panorama；rotate angle；SITF；fundamental

中图分类号：TP391.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）04-0189-03

0 引言

植物标本是植物学工作者长期从事科研活动的积累和人类自然遗产的永久记录之一， 是研究物种的分 布及其历史、 现状、 系统演化的证据[1]。在传统的标本在制作的过程中，为了便于保存，一些标本会被烘干，压平，保存时会丢失植物的一些形态信息。标本全景技术不仅可以记录标本活体当前的形態学信息，而且还能记录植物在不同生长阶段的形态学信息。相机的拍摄姿态研究是全景展示的关键技术。

通过两幅图片计算相机姿态变化、相机的拍摄角度，不仅可以实现全景图片的漫游浏览，而且也可以帮助建立植物的三维模型[2-5]。相机姿态变化研究主要包括：特征点匹配[6-8]和相机在空间中的位移变化、角度变化，后两者是全景技术中的研究热点。

本文介绍了一种相机拍摄角变化的估算方法，该方法可以用来估算相邻图片之间的旋转角度。首先计算两幅图片之间的特征点。然后选择匹配的特征点，然后通过匹配点计算旋转角。

1 算法描述

1.1 特征点提取

SIFT该算子在图像的尺度空间中提取图像特征。所提取的局部特征对图像旋转变换、尺度缩放保持不变性，并且对仿射变换保持一定不变性。较好地解决了场景部分遮挡、旋转缩放、视点变化引起的图像变形等问题[9]。实验拍摄图片时，围绕植物环拍，每一圈拍摄至少20张照片，相邻2副照片的角度不超过30度，如图1所示。图1中的两幅图像是环拍时相邻的图片，2副图像的拍摄夹角约为20度。

首先使用SIFT算子计算两幅图像的特征点，然后使用FLANN算法进行特征点匹配，选择匹配度高的点对作为待计算节点。在图2中O和O′是相机的拍摄位置，x和x′是同一特征点在不同拍摄位置的像点，在O点的像是x，在O′的像用x′表示。

②计算基础矩阵F。

基础矩阵F通过公式（2）进行计算，需要至少5组特征点才可以计算，理论上特征点越多，计算得到的F越精确。但是由于FLANN匹配算法带有误差，所以引入较多的特征点也会随着引入大量的误差。通过实验发现特征点的数目和F的精度没有正比例关系。

图3中的数据是同一组图片在取不同数目的匹配点时计算的结果。图中的横坐标表示取匹配度最高的前n组点进行计算，纵坐标是根据公式（8）计算出来的？准。从实验数据可以明显的观察到n和？准之间不存在线性关系。

实验对植物标本进行水平均分环拍共17张图片，当固定n时，通过17张环拍图片计算得到的角度会有一个方差，方差越小表示准确度越高。在n取不同的数值时，方差分布如图4所示。横坐标表示n的取值，纵坐标表示方差。图中方差的分布没有明显的规律，总体分布在1.6左右。当n=5时方差为1.74，接近平均值，当n=235时方差最小。

通过对多次实验结果进行统计发现：？准的均值与n=5时？准的取值最为接近。因此实验最终选取n=5作为计算参数：即使用匹配度最高的5组特征点计算基数矩阵F。

极线法是另一种判断特征匹配点的方法。该方法可以用来观察拍着者的位置，根据选择的特征点计算极线，通过极线的方向可以判断特征点选择是否合理。图5是选取匹配度最高的前5组特征点计算得到的极线效果图。图中极线的走向和实验拍摄时相机的位置基本吻合，图6是方差最小的前235组特征点计算得到的极限图，极线方向和拍摄方向存在较大差异。也证明选择前5组特征点可以估算出相机的拍摄位置。

③计算旋转角度。

选择合适的特征点后，就可以通过公式（3）计算出基本矩阵E，然后对E进行奇异值分解，得到矩阵U和VT，使用公式（5）计算旋转矩阵R，最后使用公式（8）分别求出？准，？兹，？鬃。计算得到的？准∈（0，？仔）如果大于0，说明相机是在逆时针旋转拍摄，如果小于0，说明是相机是在顺时针旋转。

实验中围绕被拍摄的植物共拍摄17张图片，相邻2张图片之间的拍摄夹角约为20度。通过该算法计算，得到相机的拍摄点分布如图6所示，图中的黑色原点为被拍摄物体，周围红色的小点是計算的相机位置。

从图中可以观察到计算得到的坐标点围绕被拍摄物体分布，能够反应相机的大概位置。但是其中一些位置点分布距离不均匀和实际的拍摄位置不吻合，说明计算得到的拍摄位置与仍存在偏差。

图6（a）是取匹配度最高的前5组数据（n=5）计算得到的结果，图7（b）是去方差最小的前235组数据（n=235）计算得到的结果。图7（a）中拍摄点位置的间距虽然不均匀，但是环绕度比较高，图7（b）中拍摄点间距分布均匀，但是环绕度不高，而且还有一些位置的间距特别大，存在较大的缺口。

比较图4和图6可以发现：当n=5时，相机角度？准的分布均匀，与实际相机位置误差小。当n=235时，相机角度特征点的方差大，计算效果不理想。说明特征点带入的误差较多，导致最终结果不理想。

2 实验分析

实验利用三维空间坐标的映射关系，利用匹配特征点计算相邻图像的变换矩阵，并利用透射关系矩阵求出旋转角度。为了选取最佳的参数，实验分别取不同的匹配点进行实验，通过实验发现利用匹配度最高的前5组特征点计算得到的结果误差最小。

该方法可以用来计算环拍图片的拍摄角，在全景图片浏览时，可以计算图片的相对位置，根据浏览者的旋转操作定位图片。算法的时间复杂度较小，计算花费时间少，但也存在一些需要改进的地方，如拍摄角的精度不够高，不能满足一些高精度建模的需要。

参考文献：

[1]洋张，张方钢，范忠勇，等.自然博物馆植物标本数字化平台的构建与思考[J].浙江农业科学，2015，56（9）：1520-1523.

[2]崔晓青，李谊，韩东峰，等.基于多幅图像序列的三维重建[J].吉林大学学报（理学版），2008，46（1）：75-81.

[3]齐菲菲.基于多幅图像序列的三维重建算法的研究[D].河北工业大学，2012.

[4]王吉晖，王亚伟，许廷发，等.三维物体抗仿射变换特征匹配方法[J].Transactions of Beijing Institute of Technology， 2013， 33（11）：1193-1197.

[5]NISTER D. An efficient solution to the five-point relative pose problem[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2004， 26（6）： 756-770.

[6]陈龙，潘志敏，李清泉，等.利用ASIFT算法实现多视角静态交通标志识别[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University， 2013， 38（5）： 553-556，560.

[7]丁湘楠，谢正忠，宋晓宁.基于LDA的SIFT算法在图像配准中的应用[J].Electronic Design Engineering，2013，21（11）：186-189.

[8]卢彬.改进的ASIFT算法在图像配准中的应用[J].Video Engineering，2014，38（11）：211-214.

[9]保永强，马东洋，伍中楠，等.两种图像配准算法（Sift与asift算法）比较[J].Image Technology，2013，25（2）：50-52.

[10]和晓军，赵登科.一种快速角点提取的相机标定方法研究[J].沈阳理工大学学报，2013，32（4）.