于志鹏, 陈刚, 李跃明

(1.西安交通大学 机械结构强度与振动国家重点实验室, 陕西 西安 710049;2.中国西昌卫星发射中心, 海南 文昌 571300;3.陕西省先进飞行器服役环境与控制重点实验室, 陕西 西安 710049)

反吸气式临近空间飞行器空基拦截弹制导律设计

于志鹏1,2,3, 陈刚1,3, 李跃明1,3

(1.西安交通大学 机械结构强度与振动国家重点实验室, 陕西 西安 710049;2.中国西昌卫星发射中心, 海南 文昌 571300;3.陕西省先进飞行器服役环境与控制重点实验室, 陕西 西安 710049)

临近空间高超声速飞行器的出现和应用,为传统防空系统提出了新的挑战。提出了一种反临近空间高超声速吸气式飞行器巡航段空基拦截方案,并设计了基于末角约束比例导引法的中制导律和空基拦截弹复合制导律。仿真结果表明,改进末角约束比例导引法能充分利用拦截弹中制导段过载承受能力,有效地加快了拦截弹达到期望末视线角的速度,改善了中末交班性能;所设计的拦截方案能够对典型机动目标实施有效拦截。

临近空间; 复合制导律; 比例导引法; 空基拦截

0 引言

临近空间高超声速吸气式飞行器具有航程远、飞行高度高、速度快、突防效果好等突出优点[1-2],超出了现有的防空武器拦截能力,受到了以美国为首的世界各军事强国的广泛关注。以色列、德国等已经在高超声速飞行器方面开展了大量的先期研究[3-4]。来自于临近空间的现实威胁日益突出,研究针对此类飞行器的拦截技术迫在眉睫。激光武器、天基武器等有潜力的新概念武器仍处于理论探索阶段,很难在短期内形成现实的防御能力。因此,改进地基防空导弹和空空导弹在未来一段时间内仍将成为重要的发展方向。

本文以巡航速度Ma=6、机动过载能力2～4、巡航飞行高度20～40 km的典型临近空间高超声速吸气式飞行器为目标[5-8],设计了一种速度低于目标、机动性高于目标的空基拦截方案,初步探索拦截临近空间高超声速吸气式飞行器的制导方案问题。

1 拦截方案

临近空间高超声速吸气式飞行器飞行过程分为助推段、巡航段、俯冲段3个阶段[9]。由于巡航段具有拦截窗口大、红外特征明显、航路易于预测等特点,是空基拦截弹实施拦截的最理想时段。因此,本文主要研究临近空间高超声速吸气式飞行器巡航段的拦截策略。

由于高超声速巡航飞行器目标飞行速度快、突防能力强,单一制导律将很难完成拦截任务。在拦截方式上,尾追拦截要求拦截弹的速度高于目标,拦截高超声速目标在技术上难以实现。相比于低空飞行器,临近空间高超声速吸气式飞行器由于冲压发动机的进气道设计限制了其大迎角飞行,导致可用过载较低。空基拦截弹可以将高度大于25 km的空域作为有效拦截区域,发挥拦截弹远高于目标机动性和灵活性的优势;拦截弹速度小于拦截目标,采用迎击和侧击方式进行有效拦截。根据上述分析,本文提出的空基拦截方案如图1所示。

图1 空基拦截示意图Fig.1 Schematic diagram of air-based intercepting

天基红外预警卫星在目标飞行器助推段发现目标,将信息传至指挥中心。指挥中心将卫星测量数据使用卡尔曼滤波算法处理,实现对目标弹道的跟踪预测,并根据跟踪预测结果计算出在拦截范围内的载具,向其下达作战指令。载具接到指令后,在指定位置发射拦截弹,经过初制导加速至最大速度,并到达拦截平面。拦截弹采用惯性加指令修正的中制导方式向预测拦截点导引。在距离目标50 km处,拦截弹使用自身雷达锁定目标,采用寻的制导将拦截弹导引至与目标合适距离。在距离目标30 m处,拦截弹关闭导引系统、状态冻结,飞行至最近距离战斗部爆炸,杀伤目标。

2 空射拦截弹制导律设计

Adler[10]已经证明了可以把实际的三维问题描述为两个互相垂直的平面上的二维问题。吸气式临近空间高超声速飞行器纵向机动能力高于侧向,因此,本文对纵向平面进行研究。导弹和目标的平面拦截几何关系如图2所示,相对运动方程为:

(1)

式中:r为弹目距离;q为视线角;σ为导弹弹道角;σT为目标弹道角;V为导弹飞行速度;VT为目标飞行速度。

图2 导弹和目标的几何关系Fig.2 Geometrical relationship of missile and target

2.1 空射拦截弹中制导设计

中制导段目标是使拦截弹使用合理的过载,到达足够的拦截距离和拦截高度。比例导引是一种工程上非常易于实现的制导算法,同时是一种在能耗最小、脱靶量为零意义上的最优制导律[11],满足中制导律设计要求。中末制导采用不同的制导方式和制导律,交班质量对最终脱靶量有重大影响,特别是交班视线角对拦截弹雷达能否正常锁定目标有决定性影响。本文中制导律采用可以约束中末交班处视线角的带有末角约束的比例导引法(Impact Angle Proportional Navigation Guidance,IAPNG)。

2.1.1 拦截点预测

工程上进行拦截点的预测方法为[12]:

(2)

2.1.2 制导律设计

经典IAPNG[13]方程为:

(3)

式中:aM为拦截弹法向导引加速度;σ,σD为拦截弹俯仰角和中制导期望俯仰角;q,qD为视线角和中制导期望视线角;K为导航比;V为拦截弹速度。

由于本文拦截弹及目标沿x方向飞行距离远大于沿y方向飞行距离,拦截弹弹道角极小,中制导初始导引段无法充分发挥拦截弹过载能力,导致末制导段拦截弹将承受超出自身承受能力的过载。为了加快中制导达到期望视线角速度,本文提出一种修正的IAPNG,具体做法是将式(3)修改为:

(4)

式中:Kσ为末角约束导航比。所选导航比越大,到达期望视线角速度越快,法向过载越大。

2.2 空射拦截弹末制导设计

末制导的优劣对于最终脱靶量有极大的影响。本文拦截方案采用的拦截弹速度小于拦截目标弹,所能承受过载远大于目标弹,同时考虑算法工程实现需求,采用扩展比例导引法。

(5)

为保证制导过程中拦截弹过载始终低于可用过载,因此加入饱和函数:

(6)

式中:nM,max为拦截弹所能承受的最大过载。

3 仿真分析

3.1 中制导制导律仿真校验

为验证本文所提出的中制导律的有效性,采用式(3)末角约束比例导引法与式(4)针对本文拦截方案改进的比例导引法进行对比仿真。

目标以速度Ma=6沿纵向做正弦机动;拦截弹中制导初始位置(0,0) m,飞行速度1 000 m/s,速度单位向量(1,0),最大过载30;目标初始位置(800,30) km,最大过载2,Kσ=4,K=5,K2=8,σD=π/10,qD分别取π/6,π/5和π/3。拦截弹弹道及法向过载如图3和图4所示。

图3 拦截弹中制导过程弹道Fig.3 Interceptor’s trajectories in mid-course

图4 拦截弹中制导过程法向过载Fig.4 Interceptor’s normal overload in mid-course

由图3可以看出,本文修正中制导律拦截弹弹道在初始阶段上升明显加快,对于弹体自身承受过载能力利用更加充分。由图4可以看出,采用IAPNG制导律的拦截弹过载在中末交班时出现明显跳跃,且随着期望视线角的增大,跳跃幅度有增大趋势;采用本文修正IAPNG算法在中末交班时过载未出现明显跳跃。

3.2 空射拦截弹拦截仿真

为校验所设计的空基拦截方案的有效性,对空射拦截弹拦截过程进行全弹道仿真。

目标以速度Ma=6沿纵向作正弦机动,拦截弹初始位置(0,0) m,中制导速度1 000 m/s,速度单位向量(1,0);目标初始位置(800,30) km,最大过载2,Kσ=8,K=10,Ma=6,K2=8。在目标与拦截弹距离小于50 km后的tmv时刻起,目标沿Ox方向进行加速度大小为axt的阶跃机动。选取拦截弹最大法向过载为目标最大法向过载的2.5倍、4倍、5倍、7.5倍、10倍和15倍(即过载分别为5,8,10,15,20和30),tmv服从[0,10]的均匀分布,频次直方图如图5所示;axt服从[0,2g]的均匀分布,频次直方图如图6所示。不同最大法向过载各进行5 000次蒙特卡洛仿真。

图6 目标机动加速度频次直方图Fig.6 Frequency histogram for maneuvering acceleration of target

通过仿真获得最小弹目距离盒状图如图7所示。在最大法向过载为30时,其中一次仿真拦截弹道如图8所示。

图7 最小弹目距离盒状图Fig.7 Box plot of minimum distances about interceptor and target

从图7中可以直观看出,拦截弹过载为目标最大过载2.5倍时,5 000次仿真最小弹目距离在区间[16.42,24.89] m,中值为19.73 m,平均值为19.8 m;拦截弹最大过载为目标最大过载的15倍时,最小弹目距离在区间[0.029,14.89] m,中值为7.45 m,平均值为7.22 m。最大法向过载从5到15,最小弹目距离分布明显下移,表明拦截效果提升明显;最大法向过载从15到30,最小弹目距离分布情况基本一致,均值缓慢减小,表明在该范围内提升最大法向过载虽仍能提高拦截效果,但提升并不显著。

图8 拦截过程弹道图Fig.8 Trajectories during interception

由图8可以看出,中末制导交班处弹道平滑。仿真结果表明,本文提出的空基拦截方案采用破片战斗部的低于目标速度拦截弹时,可以实现对处于巡航段的临近空间高超声速吸气式飞行器在典型机动模式下实施有效拦截。

4 结束语

本文提出了一种反临近空间飞行器的空基拦截弹拦截方案,设计了适应此类目标的空基拦截弹复合制导律方案,提出了改进的末角约束比例导引法。仿真结果表明,本文提出的改进末角约束比例导引法可以在中制导过程中充分利用拦截弹自身承受法向过载的能力;拦截方案在理论上可行,能够有效拦截吸气式临近空间高超声速飞行器。在后续研究中,将进一步改进跟踪算法与制导方案,以达到更好的拦截效果和更广泛的应用范围;同时,也可在本文方案基础上进一步对空基拦截器攻击区、多弹协同拦截等火力指挥控制策略进行深入研究。

[1] 张晓岚,张云,王海涛,等.临近空间高超声速目标及其防御[J].上海航天,2013,30(1):48-52.

[2] 黄伟,罗世彬,王振国.临近空间高超声速飞行器关键技术及展望[J].宇航学报,2010,31(5):1259-1265.

[3] Voland R T,Huebner L D,Mcclinton C R.X-43A hypersonic vehicle technology development[J].Acta Astronaut,2006,59(1):181-191.

[4] Hank J,Murphy J,Mutzman R.The X-51A scramjet engine flight demonstration program[R].AIAA-2008-2540,2008.

[5] 熊俊辉,唐胜景,郭杰.基于空基拦截器的高超声速飞行器防御拦截[J].现代防御技术,2014,42(1):14-21.

[6] 郭超,梁晓庚,王俊伟,等.临近空间拦截弹的非奇异终端滑模控制 [J].宇航学报,2015,36(1):58-67.

[7] 刘士明,田宏亮,陈景昊.临近空间动能拦截器制导控制算法研究[J].飞行力学,2015,33(1):66-69.

[8] 赵杰,王君,张大元,等.反临近空间高超声速飞行器中末交接视角研究[J].飞行力学,2015,33(3):253-256.

[9] 关欣,赵静,张政超,等.一种可行的高超声速飞行器跟踪算法[J].电讯技术,2012,51(8):80-84.

[10] Adler F P.Missile guidance by three-dimensional proportional navigation[J].Journal of Applied Physics,1956,27(5):500-507.

[11] Ho Y C,Bryson A,Baron S.Differential games and optimal pursuit-evasion strategies[J].Automatic Control IEEE Transactions on,1965,10(4):385-389.

[12] 王冠军.中远程空空导弹复合制导研究 [D].西安:西北工业大学,2004.

[13] 覃天,陈万春,邢晓岚.一种带落角约束的精确导引方法[J].宇航学报,2012,33(5):570-576.

(编辑：李怡)

Design of air-based interceptor’s guidance law for airbreathing hypersonic vehicle in near space

YU Zhi-peng1,2,3, CHEN Gang1,3, LI Yue-ming1,3

(1.State Key Laboratory for Strength and Vibration of Mechanical Structures,Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2.Xichang Satellite Launch Center, Wenchang 571300, China;3.Shaanxi Key Laboratory for Environment and Control of Vehicle, Xi’an 710049, China)

The emergence and application of the near space hypersonic vehicle has brought new challenges to the traditional air defense systems. An air-based interception scheme was proposed for the airbreathing hypersonic vehicle in the cruse phase. Based on the terminal angle constraint proportional navigation method, the mid-course guidance law and the compound guidance law for the air-based interceptor missile were designed. Simulation results show that the improved angle-restrained proportional navigation method can fully utilize the overload capacity of the guided interceptor, and effectively accelerate the speed of the interceptor to reach the desired angle of the line-of-sight, and obviously improve the mid-end shift performance. The proposed intercepting scheme can effectively intercept the typical maneuvering targets.

near space; compound guidance law; proportional navigation method; air-based interception

2016-05-25;

2016-10-08;

时间:2016-11-10 09:10

国家自然科学基金资助(11272005；11511130053)；中央高校基本科研业务费项目资助(2014xjj126)

于志鹏(1989-)，男，山西朔州人，硕士研究生，主要研究方向为飞行器制导与控制； 陈刚(1979-)，男，湖北公安人，教授，博士，主要研究方向为弹性飞行动力学与控制、流固耦合力学与控制。

V448.23

A

1002-0853(2017)01-0066-04