王益艳

(四川文理学院物理与机电工程学院 达州 635000)



基于Lp范数广义变分正则化图像滤波*

王益艳

(四川文理学院物理与机电工程学院 达州 635000)

传统变分PDE方法,如基于L2范数调和模型,全变分TV模型和广义TV模型等。在滤除噪声的同时,不能有效地保留边缘等细节。针对该不足,提出了一种基于Lp范数(1≤p≤2)的广义变分滤波模型,采用差曲率作为自适应的调整参数,实现了图像的各向异性处理。仿真实验结果表明,该算法比传统变分PDE能更有效地检测边缘与平坦区的孤立噪声点,能有效地克服阶梯效应并保留局部细节信息,在主观视觉效果和客观评价指标两方面都更具明显优势。

图像滤波; 差曲率; 各向异性;Lp范数

Class Number TP391

1 引言

图像在获取和传输等过程中,会受到各种因素的影响,比如大气状况、成像设备与物体之间的相对运动等[1],从而引起图像失真,导致图像质量退化。因此,在对图像进行后续处理(如边缘检测、分割、识别等)[2]之前,必须先进行滤波预处理。传统的滤波方法包括均值滤波、高斯滤波等,但这两种方法虽然能在一定程度上能去噪声,但也容易导致图像细节模糊。基于变分PDE的方法是目前图像处理领域的研究热点,已被广泛应用于图像滤波、修复、分割、超分辨率重建等各领域[3]。从扩散的角度分析,基于L2范数的调和模型本质是各向同性的[4],与传统高斯滤波器的滤波效果基本等价[5]。全变分模型[6～7]只沿着边缘方向扩散,满足各向异性,能在去噪的同时较好地保护边缘细节,但该模型在平坦区域存在“阶梯”效应[8]。……