辽南地区降水量时空结构分析

2017-02-05刘和平马尚男

东北水利水电 2017年1期

关键词：辽南特征向量贡献率

韩冬，刘和平，马尚男

（1.辽宁省水文局，辽宁沈阳 110003;

2.松辽委水文局嫩江水文水资源中心，黑龙江齐齐哈尔161000）

辽南地区降水量时空结构分析

韩冬1，刘和平1，马尚男2

（1.辽宁省水文局，辽宁沈阳 110003;

2.松辽委水文局嫩江水文水资源中心，黑龙江齐齐哈尔161000）

辽南是辽宁省传统易旱区，本文基于该区25处雨量站、1974—2013年的年降水量资料，采用EOF分解研究了该区降水量的空间结构及其时间演变特征。结果表明：EOF分解的前3个特征向量方差累积贡献率达到83.84%，代表了辽南地区年降水量的3种空间分布型。

辽南地；年降水量；空间结构；时间变化

大气降水是地表水、土壤水、地下水的总补给来源，其在空间分布上的不均匀与时间变化上的不稳定性是引起洪、涝、旱灾的直接原因。经验正交函数（EOF）分解方法能够有效分解气象要素的空间分布结构及其时间变化特征，它具有无固定函数、能在有限区域对不规则分布点进行分解、收敛速度快、分离出的空间结构具有一定物理意义等优点[1]，在降水时空特征分析中得到了广泛应用。

辽南地区是辽宁省传统易旱区，干旱高发。特别是近年来，在全球气候变暖的影响下，干旱呈频次增加、持续时间长、范围扩大、损失加重的趋势。本文所指辽南地区包括营口的盖州市和大连市，总土地面积1.53万km2，耕地面积39.47万hm2，土地面积和耕地面积均占全省的10%左右。本文应用该方法对辽南地区降水的空间结构特征进行研究，以期为本地区防汛抗旱工作提供参考。

1 资料与方法

1.1 资料选取

根据资料完整性、空间代表性原则，研究选择辽南地区25处雨量站。资料为各站的年降水量，资料年限为1974—2013年，共40年。

1.2 经验正交函数（EOF）分解方法[2]

设气象场F=f（t，x），其中，t表示时间，x表示空间点的编号，以Fij（i=1，2，3，…，m；j=1，2，3，…，n）表示第i次时间第j空间点上气象要素的观测值，其中m为时间序列长度，n为测站数。基本原理是将气象场F分解为只与时间或空间有关的两部分，与空间有关的部分由正交函数组成，称为特征向量；与时间有关的部分表示各正交函数随时间的变化，称为时间系数，即：

其中：Fm×n是原气象场；Tm×n是时间系数矩阵；Xm×n由特征向量组成。利用求矩阵特征值的方法求出R=F′F阵的特征值，然后求出各特征值对应的特征向量，最后求得各特征向量对应的时间系数。特征值的大小表示与其对应的特征向量（典型场）的权重；时间系数表示该典型场随时间的变化。经验正交函数稳定的必要条件是气象资料必须是平稳时间序列以及m＞＞n。

2 结果分析

2.1 年降水量空间分布

辽南地区多年平均年降水量从西南到东北呈逐渐增加，从大约600 mm增加到900 mm，大连市辖区、瓦房店市西部年降水量在600 mm以下，庄河市降水量达到750 mm以上，其中东部达到800 mm以上。

以25个代表站为样本，计算1974—2013年逐年的面平均年降水量、年降水量标准差及变异系数等3个统计量，然后统计各统计量40年中的最小值、最大值、平均值：1974—2013年，辽南地区面平均年降水量最小值为426.1 mm，发生在2002年，最大值为1134.8 mm，发生在2012年，最大值是最小值的2.7倍，多年均值为683.5 mm；对于标准差，最小为52.7 mm，发生在2000年，最大为234.1 mm，发生在2012年，多年平均95.4 mm；2009年降水量变异系数最小，为0.106，1982年变异系数最大，为0.354，多年平均0.140。

由上述分析可知，辽南地区年降水量既有较大的空间变异，又存在年际变异，为了揭示辽南地区降水量的时空复杂性，下面采用EOF分解方法研究其空间结构特征和时间变化规律。

2.2 年降水量空间分布型

基于辽南地区25处雨量站、共40年的年降水量资料进行EOF分解，前6个特征向量的特征值及其方差贡献率见表1。由表1可见，前3特征向量累积贡献率达到83.84%，即解释了辽南地区年降水量空间变化的绝大部分，且各特征向量的方差贡献率均在5%以上，因此本文取前3个特征向量进行分析。

表1 辽南地区年降水量EOF分解前6个特征值及其方差贡献率

图1为前3个特征向量的空间分布，代表了辽南地区年降水量的3种空间分布型。第一特征向量全区均为正，表明辽南地区降水量整体偏大或偏小的特征，其方差贡献率达到67.67%，说明这是辽南降水量的主要分布特征，主要受大范围环流特征控制。第二特征向量呈东南部和西北相反的分异特征，即第二特征向量0等值线呈东北-西南向横贯辽南中部，此线东南部第二特征向量为正值，且越往东南，正值越大；此线西北部第二特征向量为负，越往西北，负值的绝对值越大。这一分布格局表明东南部降水量为正（负）时，西北部降水量为负（正）的空间分布型。第三特征向量分布大致呈东-西分异，0等值线呈南北向经过该区中部，该线以西为正，以东为负，代表西部降水量为正（负）时，东降水量为负（正）的空间分布型。

2.3 年降水量空间分布型时间变化

各特征向量的时间变化系数反映了各空间变化型的演变特征。图2（a）为年降水量EOF分解的前3个特征向量的时间系数逐年变化，第二行为各特征向量功率谱分析结果。

图1 辽南地区年降水量EOF分解特征向量分布

由第一特征向量时间系数变化过程看出，辽南地区降水量阶段性明显，1974—1984年第一特征向量时间系数在0值附近波动，说明此时期降水也接近多年均值；1985—1987年降水量偏大，1988—1993年降水量偏小；1994—1996年降水量偏大，此后降水量逐年减少，至2002年降至谷底，此后降水量逐渐增加，2012年达到2000年以后的最大值，也是1974年以来的最大值。功率分析表明，其最显著的周期为8.5年。

图2 辽南地区年降水量前三特征向量时间系数及其功率谱分析

第二特征向量时间系数变化过程线没有明显趋势性或阶段性变化，功率分析表明，其最显著的周期为2.2年。

第三特征向量时间系数变化过程线上也没有明显趋势性或阶段性，功率分析表明，该时间系数在低频附近存在10年左右的周期，但观察时间系数变化过程线可知，该时间系数多数年份在±2之间震荡，但是，1982，1983年两年明显比其余年份偏小达到-4，而2009—2011年又明显偏大，达到4，故10年的周期可能是由于这些明显偏小或偏大的年份造成的。抛开这些特殊年份，其余年份主要表现为高频震荡；的确，在功率谱分析图上，高频附近确实存在显著的202年的周期。

上述分析表明，辽南地区年降水量第一空间分布型代表较长的、趋势性的周期的振荡，周期约8.5年；比较之下，第二、三空间分布型则代表周期较短的高频振荡，周期约为2.2年。辽南地区具体某一年的降水量空间分布格局这三种空间变化型以不同程度叠加在一起的具体体现。