周璟

摘要：资本资产定价模型（CAPM）一直是一个备受关注的问题。对它的分析与研究能促使我们完善此模型。本文探讨资本资产定价模型以及其优缺点。CAPM模型的优点在于：模型简单明了，客观的阐述了风险和收益的关系，即高风险对应高收益。与此同时CAPM模型也存在着不足：模型假设过于苛刻脱离实际， 贝塔参数难测量。

关键词：资本资产定价模型 模型假设 模型检验

一、引言

资本资产定价模型由Sharp、Lintner 和 Treynor 分别于上世纪60 年代提出来的，这是第一个系统的阐述了收益和风险存在精确的正相关关系的模型。现已成为现代金融学的奠基石。

资本资产定价模型建立在投资组合选择理论基础上。此理论由哈里·马科维茨提出，他系统地分析了多种不同的风险投资组合，并指明投资者应该如何构建不同风险波段的投资组合来降低投资组合的标准差。他还进一步提出了均值方差模型来刻画收益和风险，这为资本资产定价模型奠定了强大的基础。

在资本资产定价模型中，认为投资者是以均值方差模型为基础来进行投资选择。在均值方差模型中，证劵市场存在一条有效前沿线。在这条线上的点被称为有效资产组合，这意味着这些投资组合已消除了公司内部风险，只存在市场风险。与此同时，存在一条从无风险利率出发的射线与均值方差模型的有效前沿线相切与某一点。马科维茨称这一点为最佳有效资产组合也称为市场组合，称这条线为资产市场线，意味着切点对应的有效投资组合是所有有效投资组合中最好的。人们按照比例复制一个和市场组合相同的投资组合，各个投资者的区别在于无风险资产和市场组合在个人的总资产的比例上。市场组合是资本资产定价模型成立和研究的基础。

二、模型假设

为了找到真正的市场组合，Sharp、Lintner 和 Treynor还给出了以下4条基本的假设：

（1）投资者都是理性的、厌恶风险的，意味着投资者偏好高期望收益和低标准差的证劵。因此，投资者们都能找到有效投资组合（落在有效前沿线上的点）

（2）投资者们可以按无风险利率借贷资金。因而，投资者可以按照自己的满意度确定自己的投资杠杆。这可以确保资产市场线是以无风险利率为原点的一条射线。

（3）投资者处于有效的市场中，他们都掌握着相同的的信息，对证劵的前景有着相同的预测，能做出相同的决策和判断。

（4）市场中没有税收和交易成本。人们可以自由的买卖证劵。

基于以上假设，资本资本资产定价模型通过简练的语言表达了一个伟大的思想即：在一个竞争性的市场里，期望风险与beta系数成正比。它的形式为：

[Ε（Ri）=Rf+βi（Rm-Rf）]

其中[Ε（Ri）]代表市场组合中证劵i的预期收益，[Rf] 代表无风险资产的预期收益，[Rm] 是市场组合的预期收益。

[βi]表示证劵i的beta系数，它反应了证劵i对市场的敏感度， 表达公式为：[βi=cov（Ri，Rm）var（Rm）]。当[βi>1]时，说明它的波动幅度要比市场组合的波动幅度要大，意味着这种股票比市场组合更具有风险，被称之为攻击型股票；当[βi<1]时，表明它的波动幅度要比市场组合的波动幅度小，意味这种股票比市场组合更安全，称之为防御型股票；当[βi=1]时，可视为这种股票跟随市场组合的脚步变动，称为中性股票。

三、资本资产定价模型缺点

根据以上对资本资产定价模型的分析，我们感受到了CAPM模型公式上简洁、对称的数学美。也了解到收益与风险的数学关系，从而方便投资者理解难以琢磨的风险概念。同时，我们也意识到CAPM模型的诸多漏洞和不足。自资本资产定价模型问世以来，学术界就一直对它的适用性进行着激烈的探讨。有人表示拥护和支持，也有人持有质疑。其中争论最多的是资本市场线是否存在和beta参数的估值。本文将试着讨论资本市场线是否在证劵市场上存在问题，以及资本资产定价模型的检验。

要讨论资本市场线是否在证劵市场上存在问题。首先要明确资本市场线存在的前提，即对资本资产定价模型诸多假设是否成立进行分析。本文将着重分析此前提出的4条基本假设在实际生活中是否成立问题。

资本资产定价模型把投资者描述为只关注于未来收益率和风险之类的人，然而这在现实生活中过于简单。行为金融学家发现，投资者并不会一直保持100%的理性。这基于人们对风险的态度。

预期理论认为：投资者特别厌恶损失哪怕是很小的损失，他们会用很高的预期回报来补偿损失，即过高的风险溢价。这说明了，投资者并非只专注于现持有的股票价值，而是更专注于损失和盈利。

对风险的态度也受此前发生的损失和盈利的影响。如果蒙受损失，投资者将会更加谨慎地选择证劵来补偿损失。相反，如果先前获得超过投资者预期的收益，他们将会大胆地选择风险高的证劵进行投资，因为哪怕出现亏损，他们也能用过去的收益弥补。

资本资产定价模型还假设了投资者们可以按相同的无风险利率借贷资金。然而，在现实中投资者并不能找到真正意义的无风险证劵，即便我们认为政府债券的违约风险微乎其微，但我们不可否认在资本市场中利率波动引起的价格变化也是是投资国债的主要风险之一，即市场风险。另一方面，在通常情况下，资金借入的利率将要高于贷出的利率。

资本资产定价模型还假设了市场是一个有效的市场，同时市场不存在税收和交易成本。显而易见，这样的市场在现实生活中并不存在。信息并未被所有的投资者掌握，证劵市场的交易价格时刻都在波动，这反应了证劵的价格并未被证劵的价格充分反映。同时，政府也不会放弃征税这一有力的市场控制手段。

四、资本资产定价模型的检验

尽管这些假设过于苛刻，但正如诺贝尔奖经济学得主费力德曼说过：“ 有关一个理论的‘假设的问题，并不在于这些假设是否很好的描述了‘现实，因为这些假设从来都不是真的。而在于它们是否是对我们的目标的一个足够好的近似。”因此，我们就此假设在现实生活中真的存在一个符合条件的市场和市场组合，从而进一步讨论资本资产定价模型的检验。

美国经济学家Fischer Black 曾对资本定价模型做过检验。 他的实验方法是：在纽约证劵交易所的股票中筛选出贝塔系数分别为10%、20%、30%···以此类推十组股票进行投资，在1931～2008年中每年年末对纽约交易所全部的股票的beta系数重新评估，并对这十组投资组合重新构造。由此得出77年里各个投资组合的beta系数和平均风险溢价之间的关系。进行数据处理后，发现风险溢价和beta系数之间并不是一个简单的线性关系即：[r-rf≠β（rm-rf）]。从而，CAPM模型公式（[Ε（Ri）=Rf+βi（Rm-Rf）]）并不能精准地反应风险和收益的关系。

为此，斯蒂芬A.罗斯另辟蹊径提出了套利定价理论。套利理论不再纠结于是否存在有效的投资组合，而是假设股票的收益受到宏观经济形式的影响（称之为‘因素），和其它‘噪音——与公司相关的独特事件的影响。其表达示为：

[收益=a+b1r因素1+b2r因素2+b3r因素3+…+噪音]

遗憾的是，我们并不知道“因素”具体指什么，因此其运用前景并不如资本资产定价模型。

五、结束语

资本资产定价模型对经济研究有重大的意义，但是其存在的漏洞仍然很多。例如：模型建立的基础即最佳有效市场组合在现实生活中难找到、模型假设过于苛刻、模型参数贝塔难测量等。这些都需要我们进一步完善，进而使理论贴近生活。

参考文献

[1]W. F. Sharp， “Capital Asset Price： A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk，” Journal of Finance 19（September 1964）， pp. 425-442； and J. Lintner， ”The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets，” Review of Economics and Statistics 47（February 1965）， pp. 13-37.

[2]H.M.Markowiz. “Portfolio Selection，” journal of finance 7 （march 1952）， pp. 77-91

[3]D.Kahneman and A. Tversky， “Prospect Theory： An Analysis of Decision under Risk，” Econometric 47（1979）， pp.263-291.

[4]N， Barberis， M. Huang， and T，Santos， “Prospect Theory and Asset Prices，” Quarterly Journal of Economics 116（February 2011）， pp. 1-53。

[5]F. Black， “Beta and Return，” Journal of Portfolio Management 20（fall 1993）， pp8-18.