初中数学教与学“学生”研究视点探析*<br/>——以2016年度人大《复印报刊资料·初中数学教与学》学生栏目为例

初中数学教与学“学生”研究视点探析*
——以2016年度人大《复印报刊资料·初中数学教与学》学生栏目为例

2017-01-27西北师范大学西北少数民族教育发展研究中心张定强

中学数学杂志 2017年4期

关键词：教与学报刊素养

☉西北师范大学西北少数民族教育发展研究中心张定强

☉西北师范大学西北少数民族教育发展研究中心左婧婷

初中数学教与学“学生”研究视点探析*
——以2016年度人大《复印报刊资料·初中数学教与学》学生栏目为例

☉西北师范大学西北少数民族教育发展研究中心张定强

☉西北师范大学西北少数民族教育发展研究中心左婧婷

“学生”研究是教育教学研究的核心议题，一切教育教学活动都是为了学生的发展.因此对学生问题的研究至关重要.作为数学教育方面的权威期刊，人大《复印报刊资料·初中数学教与学》（以下简称《初中数学教与学》）是从数百种期刊中精选初中数学教育方面的精品佳作，着力于数学课程改革，数学教与学中的热点、重点、核心问题，具有理论创新与实践引领的功能.此期刊专门开设“学生”栏目来对学生这一主题进行研究.为此，基于2016年度《初中数学教与学》“学生”研究的视点来探析学生问题，就具有十分重要的现实意义.

一、《初中数学教与学》“学生”研究基本情况概述

2016年度《初中数学教与学》“学生”专栏共转文17篇，分学生研究、学生培养、学法指导、中考解析、备考指导等五个板块.其中学生研究转文7篇，学生培养、学法指导各转文4篇，其余两个板块各转文1篇.学生研究主要对学生的现有知识能力水平进行调查研究，分析不同因素对学生学习的影响及差异性表现；学生培养主要对学生的各种学习障碍进行分析，探索各种能力素养的培养途径；学法指导通过相关题设的分析讲解来指导学生，给出学习建议；中考解析及备考指导则直指中考，对中考试题进行分析，给出备考指导建议等.

统计发现17篇转文中，有7篇独立撰写（5篇是中学教师所写），10篇合作撰写（7篇有中学教师参与），17篇转文中有12篇有中学教师参与，可见中学教师是学生研究的主体力量.

转载的17篇论文中有12篇属基金项目论文.其中5篇属国家级项目，4篇属省级项目，3篇属市及以下级别项目.对“学生”研究专栏的文章进行分析，发现研究方法多样，其中有9篇论文用到了问卷调查及数据处理的方法，4篇论文用到了案例研究的方法，3篇论文用到了个案研究法，2篇论文用到了实验法，1篇论文主要用了访谈法.这些方法用于学生研究可以更加清晰地剖析学生现状，诊断学习中的问题，而且多篇论文是定量、定性相结合的，不停留在问题表面，而是对问题进行深度挖掘，从多角度分析，有利于更好地从事数学教学.

二、初中数学教与学“学生”研究视点探查

对2016年所转学生研究论文分析，可探查出如下一些新视点.

视点探查一：学生研究.

1.以学生现实水平为出发点提出研究问题.

学生研究一个主要的视点就是对学生数学学习现状的诊断、分析，探寻提高其数学素养的对策.分析相关论文，一个显著的特点是通过已知理论及对学生学习经验的归纳，并针对现存问题而提出研究问题，如甘为群首先对样例学习的概念及历程进行了归纳阐述，然后提出问题：学生是否也能够从样例中习得数学概念的本质属性，进而归纳出数学概念呢？并用实验法论析了样例能够有效促进学生对分式概念的学习，概念属性分步呈现条件下的样例学习效果比综合呈现条件下的要好，两者差异达到显著水平，在此基础上，提出了有针对性的教学建议，这样的研究具有十分重要的现实意义.又如孙彬博对数学素养的含义进行了阐述，针对民族地区数学教育的现实，以数学素养为研究切入点，借鉴PISA数学素养测评理念和工具，提出深入探查甘肃省民族地区城乡学生在不同内容领域、问题情境、数学过程、难度水平上的差异程度及发展特征问题，选题重要而现实，对提升少数民族地区数学教育质量有一定的借鉴价值.同样，更多研究者对初二学生的二次根式的表征水平、一般的数学表征水平、数学推理论证能力等重要的关涉学生的数学素养问题进行了研究.

2.以量化研究为主要研究方法，开展实证研究.

学生是一个生命成长的个体，刻画其数学学习特点最有力的证据就是数据.透过学生研究板块的7篇文章，还有一个显著的特点就是让数据说话，通过调查、实验等方法来获取数据，描述学生数学学习现状，探寻提高其数学素养的有效对策.7篇论文都是实证研究，如我国八年级学生数学推理论证能力的调查研究；甘肃省民族地区九年级学生数学素养城乡差异的实证研究等，刘海涛的“初二学生二次根式表征水平的实证研究”文章等，都是实证研究的典型范例，研究方法科学有力，是值得推广和借鉴的.

视点探查二：学生培养.

1.以典型案例为出发点开展学生培养研究.

培养学生良好的数学素养是数学教育的核心目标.有效的培养策略是从学生学习数学中存在的问题出发，通过分析问题、解决问题的过程提炼其培养策略.如张东的文章就起始于对一道期末考试题的思考，论析了加强结构不良问题教学在提高学生发现和提出问题能力方面的功能.施慧慧研究了学生的数学表达问题，以“2的算术平方根的表达”为例进行了探索，绝大多数学生能够创造性地提出自己设计的新符号，可分为几何图形类、借鉴类、运算类、字母类、艺术类、其他等，足见初中生蕴藏着巨大的创造力，教学中就要着力于初中生的数学创新素养的培养.

2.以学生数学素养的提升设计教学活动.

设计精妙的数学活动是落实学生培养的主要举措. 4篇学生培养方面的论文，无论是学生运算障碍、数学交流素养还是数学推理、数学表达问题的研究，一个现实的问题是数学教学中如何有针对性地设计教学活动.如张东针对结构不良问题对学生的影响进行研究，提出了三条教学设计技巧；蒲大勇针对学生运算障碍点问题进行了深度调研，对五个障碍点提出教学对策建议，强调在教学中设计教学细节的重要性；全文骊对学生数学交流素养的培养途径进行了探索，提出了一个基本的教学培养流程，每个环节中都要积极创设合作和交流的机会，提升学生的交流水平.

视点探查三：学法指导.

1.关注数学核心概念的学法指导.

数学核心概念的理解、掌握是学习数学知识的关键，很多学生学习数学的困境就出自概念理解的困顿.凌云志、汪晖针对“空间观念”概念问题进行了深入分析论证，认为空间观念的培养要经历感受、感应、感悟三个阶段，并对三个阶段通过具体数学案例阐述，分析在数学教学中如何促进学生深刻理解空间观念的本质含义.李晓东围绕着“基本图式”与“几何直观”这两个核心概念，阐述了运用基本图式发展几何直观的五个主要环节，并提出要在各个数学领域中运用基本图式来发展几何直观的思想.董林伟针对“数感”概念进行了研究，认为在数学实验中让学生感悟“数的意义”“数的大小”“数量关系”“估算方法”，通过动手、动脑、观察、思考等活动亲历数学实验过程，进而发展数感.

2.关注解题过程中的方法指导.

方法的指导是学法指导的核心之一.学会问题解决是数学学习的基本要义，问题是数学的核心，问题解决就是数学教育的核心.董林伟、李晓东的研究论文是基于典型案例的分析解决来指导学生掌握问题解决的方法，进而理解核心概念的本质，朱宸材在《对“阅读理解题”的辩证思考》一文中，通过例题，分析了阅读理解题中出现的“启而不发”、阅读限制自然解等问题，进而提出解决阅读理解题时教师需要协助学生分析问题解决思路，增强自我效能感，命题要控制在学生的“最近发展区”内等策略，同时提出了提高学生阅读理解能力不可程式化的对策.毫无疑问，方法指导将是学生研究的重点.

视点探查四：中考解析与备考指导.

中考与备考不仅是学生关注的核心议题，也是教师高度关注的核心议题.朱金祥在文章《简约而不简单数形蕴藏其间》中，对泰州市2016年数学中考试题中的第25题进行了研究，通过题目背景、解题思路对该题进行了考点分析，析理出此题具有素材源于教材、解题思路开放的优点，进而提出教材是教学的根本，变式探究是深化学习教材的基本途径.启示在备考中挖掘教材的深刻内涵有助于提高学生的应考能力.林福凯在文章《同题异构的中考压轴题备考探析及指导》中，对中考压轴题的备考方略问题进行了探讨，以同题异构为例，通过有目的地对题目进行改编，解析创设意图，运用同中求异、异中求同的备考方略进行备考，为有效备考提出了建设性的指导.

三、初中数学教与学“学生”研究视点解析

上述对《初中数学教与学》“学生”研究的4点探查，基本上都是围绕着学生数学素养的提升而开展，深入分析所转论文，其要义有如下两条.

视点解析一：以探寻学生数学学习影响因素、培养学生数学能力为研究目的.

学生的主要任务是通过学习来改变行为模式，数学学习也是如此，在数学的学习过程中，会有众多因素影响学生的数学学习，那么，采用科学的方法和工具去诊断、分析其影响因素，探究其造成的影响程度，提出一些有针对性的改进措施，就能推进学生的数学进步，提升学生的数学能力.17篇“学生”研究论文基本上都是围绕这一目的来开展的，通过实证研究，对初中学生的诸如运算障碍、概念理解、推理论证、阅读理解、同题异构、数学交流等相关学习问题进行了研究，旨在提高学生的相关数学能力，进而提高其数学素养.这样的研究具有“顶天立地”的特点，十分接地气，案例有活力，培养有导向，同时说理有依据，能够为解决数学教育中的核心问题提供思路.

视点解析二：以案例和数据说话，出发点和落脚点回归数学教与学.

初中数学教与学的出发点与落脚点是学生，是为了学生数学素养的形成与发展.17篇转载论文的基本逻辑进路是通过调研、实验、叙事、案例等方法来探析学生的数学现实，让具体的事例和数据说话，通过对现状的诊断与分析，析理出学生数学学习中的问题症结，然后提出学习与教学对策.增强了数学教与学的针对性和有效性，使主观判断更接近客观现实，实现教与学的和谐，充分激发学生的潜能和创造性，跳出就事论事式的答疑模式，全面关心和指导学生，真正为学生的自主发展服务.从根本上讲，即回归到初中数学教与学的本真含义：促进师生的数学进步与发展.

四、初中数学教育视域下的“学生”研究展望

学生研究包含的内容众多，它在数学教育研究中的重要性不容质疑，学生研究的关注度、新颖度、持续度、反思度将会受到越来越多的重视.基于学生研究的重要现实，需要拓展学生研究的维度与方式.

研究展望一：研究主题上，更加全面和丰富.

学生研究不仅要对学生的数学学习现实考究与分析，对学生的数学素养形成与发展进行研究，还要对学生学习相关问题进行深度分析与诊断，对学生数学学习环境与资源进行分析与思考，对学生、师生之间所形成的关系、智力与非智力等问题进行分析与研究，更重要的是还要研究学生的数学思维方式、数学认知水平、数学发展差异、学生的个性发展、数学核心素养培养路径、数学的创新精神与意识的形成等.特别是在移动互联时代，学生的学习方式、生活方式、思维方式将发生巨大的变化，如何指导学生适应并健康成长也是学生研究的主要议题，要基于育人目标的实现、基于学习任务的高效、基于教学质量的提升等视角拓展研究路径.

研究展望二：研究范式上，质性量化研究相结合.

质性研究是研究者参与到自然情境之中，而非人工控制的实验环境之中，运用案例研究、人种学研究、现象学研究、扎根理论研究、内容分析研究及观察法、访谈法等充分地收集资料、归纳分析资料，对一些真实现象及其复杂性进行整体性探究，通过与研究对象的实际互动来理解他们的行为和意义，获得解释性理解.而量化研究是研究者为确定一些现象或事物某方面量的规定性的科学研究，是将问题与现象用数量来表示，运用成长性研究、观察研究、调查研究等得到数据，从而去分析、考验、解释获得意义的研究方法.作为数学学习主体的学生，运用质性与量化相结合的研究方法，才能全面、真实地剖析其数学学习的现实，透视其数学思维发展的态势，展望其数学发展前景，析出其数学素养培育路径.

研究展望三：研究理论上，建构学生数学教与学理论体系.

《初中数学教与学》中的“学生”研究领域，已为学生数学教与学的理论形成奠定了坚实的基础，需要运用科学的研究方法，吸取古今中外各种学生研究经验，从数学教与学的视角展开对学生的研究，运用反思法、行动法、调查法、观察法、数学法等多种方法来建构学生研究理论，紧扣学生数学发展的主题，与学生人格、心灵的抵达、生命的完美相结合，建构学生美好的生命世界，寻找到数学教育的本真意境，感悟到数学教育的力量和信心.

1.甘卫群，刘万伦.样例的概念属性呈现方式对初一学生分式概念学习的影响［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2016（5）.

2.孙彬博，陈婷.甘肃省民族地区九年级学生数学素养城乡差异的实证研究［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2016（9）.

3.刘海涛.初二学生二次根式表征水平的实证研究［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2016（2）.

4.张东.加强结构不良问题的教学，提高学生发现和提出问题的能力——一道期末试题引发的思考［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2016（6）.

5.施慧慧，汪晓琴.如何表示2的算术平方根：七年级学生的创新设计［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2016（5）.

6.蒲大勇.初中生学习运算的障碍点分析与对策研究［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2016（7）.

7.全文骊，刘永东，徐世红.初中生数学交流素养培养途径探索［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2016（12）.

8.凌云志，汪辉.空间观念深入途径：感受、感应、感悟［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2016（3）.

9.李晓东.运用基本图式发展几何直观［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2016（3）.

10.董林伟.在数学实验中发展学生的数感［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2016（4）.

11.朱宸材，浦叙德.对“阅读理解题”的辩证思考［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2016（10）.

12.朱金祥.简约而不简单数形蕴藏其间［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2016（11）.