庄一舟，徐 亮，黄福云，杨成威

(1.福州大学土木工程学院，福建 福州 350116;2.承德交通勘察设计院，河北 石家庄 067000)

空心板简支梁桥无缝连续化改造支座选择优化分析

庄一舟1，徐 亮1，黄福云1，杨成威2

(1.福州大学土木工程学院，福建 福州 350116;2.承德交通勘察设计院，河北 石家庄 067000)

针对福建漳州十里桥(空心板简支梁桥)的连续化改造，在全面考虑受力状况下，对单、双支座模式的选取进行分析.通过运用力学原理和有限元模型分析，并利用数学建模层次分析法(AHP)，对漳州十里桥从荷载效应、温度效应、施工条件和地质条件四个结构层次进行简支连续化后支座选择的优化分析.结果表明：简支连续化改造工程中，双支座模式要比单支座模式受力更加合理.

空心板简支梁桥；无缝连续化改造；支座选择；数学建模；优化分析

0 前言

简支梁桥因具有施工方便、受力简单且能较好地适应软土地基基础等优势一度受到重视，而随着我国经济的迅猛发展，国内重型交通设备和交通流不断增加，大量的简支梁桥出现了各种桥梁病害并引起承载能力下降，严重影响了桥梁的安全性和耐久性[1-4].拆除旧桥将严重影响交通状况，浪费人力和物力，如果对旧桥进行加固改造则将起到一定经济和社会意义.旧桥加固的方法很多，如施加预应力法、粘贴碳纤维布和粘贴钢板等.在后期施加预应力相当复杂且效果较差；粘贴碳纤维布和钢板虽可在一定程度上提高桥梁承载能力，但并没有从根本上提高荷载等级[5-6].新建连续梁桥经常采用先简支后连续的施工方法完成结构体系转换，而简支梁连续化改造在经济发达国家，如美国、英国、加拿大、瑞士、意大利等已得到应用并且仍在不断发展中[7-10].利用此思想对旧空心板简支梁桥进行连续化加固改造处理，既可提高旧桥的承载能力，又减少了伸缩缝，提高了行车舒适性，减少因伸缩缝产生的各类病害问题.本研究以漳州十里多跨空心板简支梁桥为例进行简支梁桥连续化改造支座选择优化分析.

1 工程概况

图1 十里桥侧面图Fig.1 Profile of Shili bridge

漳州十里桥建成于1995年，图1、2分别为漳州十里桥和侧面布置图，其设计荷载为汽-20级.该桥为6跨钢筋混凝土空心板简支梁桥，桥梁全长111.85 m，右幅桥宽12 m，每跨标准跨径为16 m.桥面采用水泥混凝土铺装，两侧设置混凝土栏杆.上部结构为预制和现浇空心板，下部结构采用块石重力式桥墩与明挖扩大基础.其中1～3跨空心板梁均采用现浇，4～6跨1～4#空心板采用现浇，5～11#空心板采用预制吊装.

既有空心板简支梁桥由于简支梁桥运营年数已久，很多支座出现了老化以及受压变形等病害，存在着众多安全隐患[1]，因此需要对部分或全部支座进行更换.由于改造前的简支梁桥支座形式为双支座，而新建的简支转连续梁桥中多采用临时双支座转化为永久单支座模式[11-13]，为了后期更好的运营，针对连续化改造后的双支座模式和单支座模式需要全面考虑受力状况进行选择.空心板简支连续化改造后支座模式可以选择双支座模式或单支座模式.全桥支座选择板式橡胶支座:200 mm×200 mm×35 mm(GYZ)，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)》[14](简称《公预规》)，通过对单、双支座进行截面尺寸、支座厚度，支座偏转、抗滑稳定性、抗剪性等项目的验算，结果为选择双支座模式或单支座时尺寸和承载能力等都满足要求.

图2 十里桥总体立面图(单位：cm)Fig.2 General arrangement drawing of Shili bridge (unit:cm)

2 分析计算

以漳州十里桥为背景，对单、双支座受力性能建立有限元模型进行分析[13].采用MIDAS/Civil软件建立改造前的简支梁有限元模型.空心板梁采用空间梁单元模拟，横向各空心板梁之间连接形式通过释放虚拟横梁的梁端约束进行模拟，横梁间距为2 m，其截面特性与该处纵梁截面特性相同[15].支座用弹簧单元进行模拟，支座与主梁的连接方式采用弹性连接模拟，空心板梁顶、底板厚度渐变形式和连续构造细部如图3所示.桥面铺装定义为二期恒载，设计荷载中温度荷载、移动荷载和温度梯度的选择主要依据《公预规》规定.

图3 连续构造图(单位：cm)Fig.3 View ofcontinuely conformation(unit：cm)

根据环境脉动试验[13]实测的一阶频率为5.37 Hz，通过建立的有限元模型计算得出改造前简支梁状态的基频有限元值为5.80 Hz.另外，布置在第二跨跨中截面的主梁底板上的电阻应变采集装置测得动应变最大值为66×10-6，且有限元模型计算此处的动应变最大值为57×10-6.有限元值和实测值基本吻合.利用Midas/Civil建立简支连续化改造后，单、双支座恒、活载作用下的漳州十里桥模型，由于漳州十里桥下部结构为重力式桥墩，在计算模型中不考虑下部结构的影响.全桥空间模型共有3 261个单元，2 384个节点，图4、5显示了简支梁桥改造前后的有限元模型细部特征.

图4 改造前的简支梁有限元模型Fig.4 FEM of Shangban bridge without transformed

图5 改造后的简支梁有限元模型Fig.5 FEM of Shangban bridge with transformed

2.1 恒载作用下的受力分析

图6 单、双支座恒载弯矩图Fig.6 Graph of bending moment of single or double bearing with the function of dead load

由图6～8可知：十里桥六跨单、双支座跨中弯矩差值最大值达到39 kN·m，墩顶负弯矩差值最大值达到60 kN·m.由以上数据可知，在恒载作用下，单支座模式下产生的跨中弯矩大比双支座产生的跨中弯矩约大9%；单支座模式下产生的墩顶负弯矩比双支座模式产生的墩顶负弯矩最大值约大为42%.通过上述分析知双支座能够有效地改善旧桥简支连续化的受力状态，能够在一定程度降低主梁的恒载弯矩值，并能明显地削弱墩顶负弯矩的峰值.对于既有空心板简支连续化改造的结构体系，墩顶负弯矩区是主要的薄弱区域.因此从恒载角度考虑单支座对旧桥简支连续化受力不利[11].

图7 跨中最大正弯矩比较Fig.7 Comparison of maximum positive bending moment in mid-span

图8 墩顶最大负弯矩比较Fig.8 Comparison of maximum negative bending moment in pier top

2.2 活载作用下的受力分析

分析中的活载由汽车和人群两类荷载组成，有限元对单、双支座模式在活载作用下的计算结果如图9～11所示.从图中可知背景桥的六跨单、双支座跨中最大弯矩差值最大达16 kN·m，墩顶负弯矩差值最大达23 kN·m.移动荷载作用时单支座模式下产生的跨中弯矩约比双支座产生的跨中弯矩大11.9%；单支座模式下产生的墩顶负弯矩略大于双支座模式产生的墩顶负弯矩，最大约为22%.由此可知，在活载作用下单、双支座模式受力弯矩相差不大，双支座模式比单支座模式受力较为合理有利.

图9 单、双支座移动荷载弯矩值比较Fig.9 Comparison of bending moment of with single or double bearing in with the function of live load

图10 跨中最大正弯矩比较Fig.10 Comparison of maximum positive bending moment in mid-span

图11 墩顶最大负弯矩比较Fig.11 Comparison of maximum negative bending moment in pier top

2.3 单、双支座温度作用下的受力分析

受温度梯度作用下的静定结构只会引起结构的无约束方向的位移而不产生温度次内力，但简支连续化后的空心板梁桥为超静定结构，其在负温差梯度均会产生温度次内力[16].在旧桥简支连续化改造中假定支座约束为弹性连接约束，不同的超静定次数对结构的影响不一样，而选择单支座和双支座势必造成分析结构的超定次数不同，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)》[14]中规定的温度梯度分析单、双支座支承结构，其内力结果如图12～14.

由图12～14中可知，在旧桥简支连续化后，受正温度梯度影响时，各跨的单、双支座弯矩差均在14～17 kN·m之间，变化率在7.0%～10.0%之间.单、双支座的变化趋势相同，双支座模式下的受力比单支座模式下受力大.

图13 墩顶最大负弯矩比较Fig.13 Comparison of maximum negative bending moment in pier top

图14 正温度梯度作用影响Fig.14 Impact of temperature gradient

图15 负温度作用弯矩值Fig.15 Impact of negative temperature gradient

按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)》[14]中规定的负温度作用，分析单、双支座支承结构，其内力结果如图15～17所示.

由图15～17可知，在旧桥简支连续化改造后，受到负温度梯度影响时边跨和中跨区别较大，边跨从最靠近桥台处到另一侧受温度梯度的作用下弯矩越大，在其墩顶处达到最大值，向中跨方向降低并呈缓和的趋势.单、双支座的变化趋势相同，双支座模式下的受力比单支座模式下受力更大些，最大弯矩差值为17 kN·m，比单支座支承模式下增大了8.2%～10.5%.

综上所述，由于温度梯度作用下单、双支座支承模式受力变化幅度较大，因此, 从温度作用的角度考虑，在旧桥简支连续化改造过程中, 建议在温度变化范围较大的地区采用单支座，而在温度变化范围小的地区采用双支座支承模式.

图16 跨中最大正弯矩比较Fig.16 Comparison of maximum positive bending moment

图17 墩顶最大负弯矩比较Fig.17 Comparison of maximum negative bending moment

2.4 单、双支座基础沉降作用下的受力分析

图18 基础沉降引起的弯矩图Fig.18 Graphic of bending moment caused by foundation settlement

墩台基础的沉降量与其自身地基的特质有直接关系.连续化改造前的简支梁桥属于静定结构，基础的沉降对其并不造成次内力的产生.当简支连续化改造后属于超静定结构，支座基础的沉降会对连续化后的结构产生次内力.通过考虑单、双支座支承结构受某一桥墩基础沉降的影响，并对简支连续化改造后产生的最不利受力情况进行对比分析.将沉降的基础设在第二个桥墩处，在有限元模拟中基础竖向强迫位移假设为2 cm，依次分析支座基础沉降对单、双支座结构模式的影响，内力如图18～20所示.

由图18～20可知，支座沉降时，单、双支座支承结构模式沉降影响的附加弯矩最不利影响处均在桥墩位置处，双支座支承结构在墩顶产生的最大弯矩为398 kN·m, 单支座支承结构下最大值为443 kN·m，相比增加11.3%；同时在相邻墩顶均产生了负弯矩，双支座负弯矩最大为240 kN·m，单支座负弯矩最大为279 kN·m，相比减少了16.3%.单支座模式在基础沉降的影响下较双支座模式受力更加不利.而在跨中位置处，单、双支座支承结构模式受基础沉降影响相差不大.

图19 支座沉降引起跨中的正弯矩 Fig.19 Positive bending moment in midspan caused by foundation settlement

图20 支座沉降引起墩顶的负弯矩Fig.20 Negative bending moment in pier top by foundation settlement

3 单、双支座选择的AHP数学模型建立与分析

3.1 单、双支座选型的AHP数学模型结构

为能够使分析过程更加客观和符合工程实际，从全桥的荷载效应、温度效应、现场施工条件和地质条件等四个方面进行层次结构分析，选出最适合实际工程的单、双支座选择方案[17-18].

1) 荷载效应.荷载效应因素包含简支连续化改造后的二期恒载比重、超大吨位的货车通行量、所在道路的车流量情况.简支连续化后，二期恒载在墩顶连续处产生的负弯矩会引起连续处开裂，双支座情况下的负弯矩比单支座峰值小，因此二期恒载较大时适合选择双支座.严重超载时，简支连续化后的支座选择双支座则可能会造成双支座中的单排支座出现支座脱空现象.由于双支座模式下支座刚度和型号与选择单支座模式力学性能参数不同，一旦出现支座脱空现象，其内力、应力会出现较大的变化，甚至部分受力不满足规范正式使用要求，对全桥受力不利，因此建议严重超重、车辆较多的道路上选择单支座模式较佳[18].对于正常吨位的移动荷载行驶中，据前述分析，从墩顶负弯矩的角度考虑，选择双支座模式比单支座模式较合理.

2) 温度效应.温度效应因素可以概括为两方面：昼夜温差影响和年平均温差.据前述分析，由于温度梯度作用时单、双支座支承模式下受力变化幅度较大，因此从昼夜温差的角度考虑，既有桥梁简支连续化改造过程中，建议在昼夜温差变化范围较大的地区采用单支座；在昼夜温差变化范围小的地区采用双支座支承模式[19].年平均温差对于单、双支座选型影响较小，只是在过寒或者过热的情况下会影响支座的使用寿命.

3) 施工条件.施工条件主要包括简支连续化施工所处环境和施工成本等.由于既有简支梁桥改造前，相邻主梁端部各有一排支座，简支连续化改造后如果采用双支座模式只需在连续化施工前用扁平千斤顶将主梁顶起更换支座即可.如果采用单支座模式，则需要在连续化改造施工后将单支座固定在设计位置，待连续化改造施工完成后将原有支座去除.在去除施工时由于体系已经变成连续体系，千斤顶顶升较麻烦，因此从施工难度角度讲双支座模式施工难度较单支座模式简易.尤其当涉及到施工现场环境较复杂或者搭设支架较麻烦的施工环境，双支座模式优势要高于单支座模式.由于双支座模式支座梁是单支座的两倍，因此当全桥主梁较多时，支座成本相差较悬殊，从支座成本上考虑单支座模式要比双支座模式略胜一筹.

4) 地质条件.地质条件主要是指基础土层、有无水流以及桥墩和承台有无病害等影响基础沉降的几个因素.根据前述分析可知:在基础沉降作用下，单支座模式下墩顶受力较双支座模式下受力不利，如果桥墩位置处易造成支座沉降，则双支座选择优势更加显著.因此当桥墩地质条件为砂质层等流动性较强的土层时，容易造成桥墩倾斜引起支座不均匀沉降，同时当桥墩处在有水流的情况下，由于长时间的水流冲刷以及漩涡的作用也会引起桥墩倾斜.同理桥墩病害会影响桥墩的使用寿命，但是这个因素对桥墩沉降影响较小.

依据以上分析建立如图21所示层次结构数学模型：

图21 AHP层次结构数学模型Fig.21 AHP mathematical modeling

3.2 构造数学模型各层次判断矩阵并判断其一致性

依据前述构造的AHP单、双支座选择数学模型，并根据漳州市十里桥简支连续化改造工程，通过45份调查结果得到判断矩阵以及一致判断结果，如表1～15所示.然后，通过总结，得结果见表16.

表1 B对A的判断矩阵以及一致性判断Tab.1 Judgment matrix and consistency judgment of B to A

注:一致性检验结果CR=0.003 9

表2 C对B1的判断矩阵以及一致性判断Tab.2 Judgment matrix and consistency judgment of C to B1

注:一致性检验结果CR=0.008 8

表3 C对B2的判断矩阵以及一致性判断Tab.3 Judgment matrix and consistency judgment of C to B2

注:一致性检验结果CR=0.000 0

表4 C对B3的判断矩阵以及一致性判断Tab.4 Judgment matrix and consistency judgment of C to B3

注:一致性检验结果CR=0.000 0

表5 C对B4的判断矩阵以及一致性判断Tab.5 Judgment matrix and consistency judgment of C to B4

注:一致性检验结果CR=0.003 6

表6 D对C1的判断矩阵以及一致性判断Tab.6 Judgment matrix and consistency judgment of D to C1

注:一致性检验结果CR=0.000 0

表7 D对C2的判断矩阵以及一致性判断Tab.7 Judgment matrix and consistency judgment of D to C2

注:一致性检验结果：CR=0.000 0

表8 D对C3的判断矩阵以及一致性判断Tab.8 Judgment matrix and consistency judgment of D to C3

注:一致性检验结果CR=0.000 0

表9 D对C4的判断矩阵以及一致性判断Tab.9 Judgment matrix and consistency judgment of D to C4

注:一致性检验结果CR=0.000 0

表10 D对C5的判断矩阵以及一致性判断Tab.10 Judgment matrix and consistency judgment of D to C5

注:一致性检验结果CR=0.000 0

表11 D对C6的判断矩阵以及一致性判断Tab.11 Judgment matrix and consistency judgment of D to C6

注:一致性检验结果CR=0.0000

表12 D对C7的判断矩阵以及一致性判断Tab.12 Judgment matrix and consistency judgment of D to C7

注:一致性检验结果CR=0.000 0

表13 D对C8的判断矩阵以及一致性判断Tab.13 Judgment matrix and consistency judgment of D to C8

注:一致性检验结果CR=0.000 0

表14 D对C9的判断矩阵以及一致性判断Tab.14 Judgment matrix and consistency judgment of D to C9

注:一致性检验结果CR=0.000 0

表15 D对C10的判断矩阵以及一致性判断Tab.15 Judgment matrix and consistency judgment of D to C10

注:一致性检验结果CR=0.000 0

表16 层次总排序矩阵

Tab.16 Matrix of hierarchical arrangement

ωBA={0.3448,0.3705,0.1852,0.0095}TωDC3={0.3333,0.6667}TωCB1={0.5396,0.1634,0.2970}TωDC4={0.3333,0.6667}TωCB2={0.8000,0.2000}TωDC5={0.5000,0.5000}TωCB3={0.3333,0.6667}TωDC6={0.3333,0.6667}TωCB4={0.5816,0.3090,0.1095}TωDC7={0.3333,0.6667}TωCA={0.1861,0.0563,0.1204,0.2964,0.0741,0.0617,0.1235,0.0055,0.0029,0.0011}TωDC8={0.5000,0.5000}TωDC1={0.3333,0.6667}TωDC9={0.3333,0.6667}TωDC2={0.6667,0.3333}TωDC10={0.5000,0.5000}T

根据上述各层元素所对应的特征向量，易得出单、双支座选择数学模型的层次总排序：

ωDA={0.419 2，0.580 8}T

由总排序特征向量可以看出:漳州十里桥利用AHP结构数学模型分析得出，简支连续化改造后支座模式选择双支座模式较适合，与通过其他方式得到设计方案一致.验证并表明AHP层次分析法在简支连续化改造支座选择模式方案上是合理可行的，且能够降低主观干扰性，增强了有效资源的应用，更加符合客观事实.

4 结语

1) 通过力学原理和有限元分析计算得出：单独考虑恒载受力时，双支座要比单支座受力优势较明显；单独考虑活载作用时双支座受力比单支座模式更加适合；单独考虑温度作用工况时，温度变化范围较大的地区采用单支座较合适，温度变化范围较小的地区采用双支座模式较合适；考虑基础沉降和支座脱空的影响作用，单支座受到的影响比双支座模式更加不利.

2) 利用层次分析法(AHP)，从荷载效应、温度效应、施工条件和地质条件四个结构层次分析，建立单、双支座选择方式的数学模型.依据检测数据和调查表构造判断矩阵，通过计算表明，漳州十里桥简支连续化改造工程中，双支座模式要比单支座模式受力更加合理.

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(责任编辑：洪江星)

Optimization analysis of bearing selection in the continuous transformation on simply supported hollow slab bridge

ZHUANG Yizhou1，XU Liang1，HUANG Fuyun1，YANG Chengwei2

(1.College of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou, Fujian 350116, China;2.Chengde Institute of Transportation Exploration and Design, Shijiazhuang, Hebei 067000, China)

Take Shili bridge in Zhangzhou, Fujian, as an example, the selection analysis between double or single bearing was analyzed considering all possible load cases during its retrofitting of seamlessness and continuity from simply-supported origin.By means of mechanics and finite element model (FEM) analysis, as well as mathematical model-analytic hierarchy process (AHP), an optimization analysis of bearing selection for that kind of retrofitted bridge was taken based on four structural hierarchies from loading effect, thermal effect, construction condition and geological situation.The result shows that double bearing is more reasonable than single one for that kind of bridge retrofitting of seamlessness and continuity.

simply-supported hollow slab bridge; seamless continuous transformation; bearing selection；mathematical modeling; optimization analysis

2015-08-01

庄一舟(1964- )，教授，主要从事无缝桥的研究，yizhouzhuang@qq.com

国家自然科学基金资助项目 (51278126, 51578161)；福建省自然科学基金资助项目(2013J01187)

10.7631/issn.1000-2243.2016.04.0487

1000-2243(2016)04-0487-10

U443.3

A