王 虹，薛永飞，冯荣贞

(河南工程学院 土木工程学院，河南 郑州 451191)



超疏水过冷却器的特性与热力性能分析

王 虹，薛永飞，冯荣贞

(河南工程学院 土木工程学院，河南 郑州 451191)

地铁等地下设施的完过冷水法制冰技术因具有结构简单、换热与冰晶制作效率高等特点，是目前最受关注的动态制冰方式之一.然而，过冷水在过冷却器内由于结冰而产生的冰堵现象导致了系统制冰过程的断断续续，降低了系统制冰的效率.针对过冷却器的冰堵问题，在理论分析的基础上采用超疏水过冷却器进行了实验研究，基于最小熵增原理对过冷却器的热力进行了综合评价.经分析，超疏水过冷却器的性能更好,提高了整个制冰系统的效率，比非超疏水过冷器的制冰量增加最高可达34%，达到了节能的目的.

冰浆;过冷却器;冰堵;过冷度;超疏水;热力性能

冰浆又被称为“冰泥”，是一种水和冰晶粒子的混合物，冰晶粒子的直径一般为几十微米到几百微米[1].随着对动态冰浆蓄冷技术的深入研究,冰浆除了应用于空调系统外，还可应用于工业冷却、超市制冷、牛奶制取、食品冷藏保鲜、生物医学、消防灭火等[2-5].

冰浆的制取方式是冰浆技术发展的关键.过冷水动态制冰是利用水在一定时间内产生过冷而不结冰的现象，换热达到最大过冷度后进入过冷解除装置消除其过冷状态并形成冰晶粒子的冰浆制取方式，具有结构简单、换热与冰晶制作效率高等特点.但是，过冷水法的主要缺陷在于结冰存在随机性，过冷器内冰堵过于频繁导致制冰效率下降.冰堵的发生一方面会导致过冷却器传热性能逐渐恶化，另一方面也降低了冰浆的输运性能.因此,过冷却器的性能直接影响整个冰浆的制取过程.

本课题对两种不同的过冷却器进行了研究，一种对过冷却器进行了特殊的设计与改进，采用特殊工艺改善过冷却器的内壁面，使其呈超疏水性；另一种是普通的非超疏水过冷却器.两个过冷却器的结构相同(如图1所示)，内管直径为16 mm×1 mm，外管直径为28 mm×1.5 mm，材质为紫铜，水在管内流动，二次冷媒(体积分数为20%的乙二醇水溶液)在管外流动，两者呈逆流.

图1 过冷却器的结构Fig.1 Schematic diagram of the sub-cooler

1 超疏水过冷却器的特性

1.1 表面润湿性

某一固体表面的润湿程度通常采用表面液滴的接触角θ来衡量.一般认为,接触角越小则其表面的润湿程度越好，接触角越大则润湿程度越差,即疏水性越好，θ>150°的表面可视为超疏水表面.采用接触角测量仪(DCA,SL200B)对超疏水过冷却器的样本表面进行了静态接触角测试，如图2所示，接触角高达163.01°，呈强疏水性.

图2 超疏水过冷却器表面的接触角(θ=163.01°)Fig.2 The contact angle on the surface of the super-hydrophobic sub-cooler(θ=163.01°)

从热力学的角度来看，对于给定体积的水滴而言，其Gibbs自由能满足以下关系:

(1)

式中：V为水滴的体积，γlv为水滴的表面张力，θ为接触角.

Gibbs自由能是接触角的单增函数，接触角越大，所需的Gibbs自由能越大.由此可见，具有较大接触角的超疏水表面的Gibss自由能增加，使过冷水在过冷却器表面不易结冰.

1.2 表面粗糙度

采用TAYLOR-ROBSON粗糙度分析仪分别对超疏水和非超疏水样品表面的粗糙度进行了测试分析，每个样品选取两个不同的测试部位，结果如表1所示.对比分析可知，超疏水表面的平均粗糙度Ra及其他相关参数明显降低.

表1 超疏水和非超疏水样品的表面粗糙度参数Tab.1 The surface roughness parameters of the non-super-hydrophobic and super-hydrophobic samples μm

1.3 超疏水表面的流动和换热特性

1.3.1 流动特性

液体在超疏水表面流动的一个突出特性就是存在速度滑移.Lauga等[6]指出疏水表面产生速度滑移，其表面的润湿性能是影响滑移的主导因素，并认为接触角越大滑移越容易产生.超疏水材料表面存在的速度滑移效应使水的流动状况发生变化，主要体现在以下几个方面：

(1)液体的流量

Langa分析研究得出具有滑移速度的流量公式为

(2)

式中：R为管道半径，Qslip和Qnon-slip分别为存在滑移速度的流量和无滑移速度的流量，δ为滑移长度.

由Lagna公式可以看出，由于滑移速度的产生，在同样的压差下，在有滑移的管道内，液体流量要大于无滑移速度的流量.在相同的条件下，水在超疏水过冷却器内流动时，单位时间内的流量大于非超疏水过冷却器.

(2)流速

对于充分发展的有滑移速度的管内层流，圆管内流体流动的速度分布[7]为

(3)

在圆管中心处r=0时，最大流速可表示为

(4)

平均流速为

(5)

最大流速与平均流速之比可表示为

(6)

不考虑速度滑移时的速度分布表达式为

(7)

超疏水圆管内不同位置流体的速度分布为抛物线,圆管内各处的流体速度均增加；存在速度滑移后，最大流速与平均速度之比不再是2倍的关系，两者之比小于2.

(3)切应力

根据牛顿的内摩擦定律,黏性切应力与速度梯度成正比,即

(8)

超疏水圆管内有滑移速度梯度的表达式为

(9)

超疏水管内壁面切应力与滑移速度呈直线关系且随着滑移速度的增加切应力线性减少.

(4)摩擦因子与压降

由以上平均流速的表达式可得出流体的压力降：

(10)

进一步,将流体压降表达式整理成范宁摩擦因子的表达形式[8]：

(11)

由此可见，超疏水表面的速度滑移改变了摩擦因子的大小，在流量一定的情况下，当滑移速度增加时，摩擦因子变小，相应的流体压降变小.

1.3.2 换热特性

(12)

式中：b为空气层的厚度，λair为空气的热导率，hq为流体的对流换热系数.

水在静止的情况下，在超疏水表面接触换热，由于空气的导热系数较低，使表面传热系数变小.但是，水在超疏水表面流动时，由于流体与固体表面之间存在速度滑移，使流动变得复杂.由于速度滑移的存在，流体流动时凹穴内的空气产生涡旋流动，使传热过程在一定程度上得到了强化.所以，超疏水表面具有流阻低、传热性能较好的特点.

2 制冰实验

2.1 实验装置

整个过冷水制冰系统由3个独立的循环系统组成，即过冷水循环系统、二次冷媒(乙二醇水溶液)循环系统和制冷循环系统,如图3所示.实验中，可通过管路上的阀门来调节二次冷媒的流量，以控制过冷却器中水的冷却过程，使之在过冷却器出口达到最大过冷度.

图3 过冷水制冰实验装置Fig.3 Schematic diagram of the experimental system

(1)制冷系统

制冷系统的作用是提供一定的低温环境，把二次冷媒(乙二醇水溶液)的温度降到较低的温度(-6 ℃).与常规的蒸汽压缩式制冷循环系统一样，该制冷系统由压缩机、蒸发器、冷凝器、热力膨胀阀及辅助装置组成.

(2)二次冷媒系统

采用体积浓度为20%的乙二醇水溶液作为二次冷媒介质，与水在过冷却器内进行换热.二次冷媒系统有两个目的，一是提供稳定的冷源以冷却过冷水；二是独立的二次冷媒系统的温度与流量较易控制，可随时对二次冷媒的温度或流量进行调节，以增加系统运行的稳定性.管路上装有转子流量计，用于测定观察乙二醇水溶液的流速及流动情况.

(3)过冷水系统

过冷水系统的主要部件为过冷却器，是经特殊设计的套管式换热器.过冷水在内管流动，与管外流动的二次冷媒进行换热，由离心泵把水从蓄冰槽中循环输送到过冷却器.随着换热的不断进行，水的温度不断下降，直至低于冰点温度并达到最大的过冷状态，在过冷却器出口通过过冷消除装置(0.037 4 mm标准筛)消除水的过冷态制取冰晶粒子.

(4)数据测量采集系统

在实验装置中布置了多个测点进行测量,所要测量记录的数据包括过冷却器进出口处水的温度和流量、过冷却器进出口处二次冷媒的温度和流量、二次冷媒乙二醇水溶液的温度、蓄冰槽中过冷水的温度变化及制冷循环系统的高压侧与低压侧压力值的变化.水系统和二次冷媒系统的流量及流速变化情况可通过观察安装在制冰系统管道上的各个玻璃转子流量计获得，各测点的温度采用Agilent 数据采集系统进行测量记录.

2.2 结果分析

实验中，将速度控制在1.5～2.5 m/s，发现有一个最佳流速为1.95 m/s.

2.2.1 过冷度

分别采用超疏水冷却器与非超疏水过冷却器制冰，在不同流速下所得到的过冷水的最大过冷度如图4所示.可以看出，采用超疏水过冷却器制冰，在任何流速下所得到的过冷水的过冷度都较大.还可以看出，在流速为1.95 m/s时，超疏水过冷却器和非超疏水过冷却器对应的过冷水的过冷度最大.但是,对于超疏水过冷却器，最大过冷度约为-1.6 ℃；对于非超疏水过冷却器，最大过冷度约为-0.8 ℃.

2.2.2 过冷时间

超疏水过冷却器和非超疏水过冷却器在水流速为1.95 m/s时的温度变化曲线见图5.可以看出，随着换热的不断进行，两个过冷却器内过冷水的温度都逐渐下降，在出口到达最大过冷度；采用超疏水过冷却器时，不但水的过冷度较大，而且过冷持续的时间也较长.

图4 不同速度时水的最大过冷度Fig.4 Maximum supercooling degree at different velocities

图5 过冷却器的温度变化曲线 (v=1.95 m/s) Fig.5 Temperature profiles for sub-cooler (v=1.95 m/s)

图5的温度曲线都存在这样一个现象，即在达到最大过冷度后又都逐渐上升到冰点以上，这是由于过冷水在过冷却器内结冰放出热量，导致水温逐渐升高，冰堵开始发生直到完全堵塞.比较发现，采用超疏水过冷却器开始出现冰堵的时间被推迟.因此,采用超疏水过冷却器虽然不能彻底防止冰堵的发生，但它推迟了冰堵发生的时间，增加了制冰时间和制冰量.

采用超疏水过冷却器之所以能获得具有较大过冷度的过冷水，一个原因是过冷却器结冰是一种典型的相变现象，根据经典的结晶相变原理，相变时结晶粒子首先需要一定的驱动力来克服结晶的临界成核势垒ΔGc，临界成核势垒与固体壁面的接触角成正比，即接触角越大、临界成核势垒越大.由于超疏水过冷却器的表面接触角高达163.01°，涂层表面的结晶成核势垒大大增加，所以不易结冰.同时，由于超疏水表面上冰的黏附力较小，冰的聚集较慢，延迟了完全冰堵的时间.相同条件下，采用超疏水过冷却器制冰，在过冷却器出口可以获得具有较大过冷度的过冷水.另外一个原因与超疏水表面的流动换热特性有关,由前面分析可知超疏水表面由于存在水的滑移速度，流动过程中发生了涡旋流动，使传热过程得到了一定程度的强化,提高了过冷却器的换热效果.

3 超疏水过冷却器的热力性能分析

采用最小熵增原理对超疏水过冷却器的性能进行分析评价，熵值是换热器热力性能完善程度的评价指标之一.从热力学角度来讲，热功转换的热力循环过程熵产最小即认为是热力循环过程达到最优.Bejan等[10]将熵产数的概念应用于分析换热设备的热力不可逆过程,认为熵值越大、换热设备的热力不可逆性越高，其有效能的损失也越大；熵值低则热力不可逆性越小，热力完善程度好，有效损失越小.因此，过冷却器传热过程的熵增也是衡量其综合性能的评价指标之一.过冷却器水侧的熵增方程为

(13)

图6 不同速度下的制冰量比较Fig.6 Comparison of the ice generation at different velocities

式中，W为水当量比，Cp为水的比热容，h和c分别为热冷流体，1和2分别表示进口和出口.公式右边第1项和第2项是由于传热引起的不可逆损失,第3项和第4项是由黏性流动引起的不可逆损失.对换热器的不可逆性分析应从传热与黏性流动两个方面进行考虑.熵产总量分为由温差引起的传热不可逆损失和由流阻引起的熵产两部分.

超疏水过冷却器出口水的温度比非超疏水过冷却器低，所以公式(13)的第2项变小.由1.3.1分析可知，超疏水过冷却器表面的压降较小，使过冷水在出口的压降变化较少，这使公式(13)的第4项较大.因此，超疏水过冷却器的熵增总量较少，故过冷却器的传热过程得到了强化，过冷却器的性能得到了提高.实验结果也证明了这一点，采用超疏水过冷却器比采用非超疏水过冷却器制冰量增加，增加量最高可达34%(在最佳流速1.95 m/s时),如图6所示.

4 结论

(1)超疏水过冷却器表面存在速度滑移，降低了流体与壁面之间的摩擦阻力，起到了流动减阻的作用.又因在滑移速度作用下，超疏水表面上微结构凹穴内的空气产生涡旋扰动，强化了传热过程.因此，超疏水过冷却器表面具有流动阻力较小、传热性能较好的特点.

(2)超疏水过冷却器表面的大接触角增加了水结晶相变所需的成核驱动力，抑制了过冷水结冰，推迟了过冷却器发生冰堵的时间，可在出口得到较大过冷度的过冷水.

(3)超疏水过冷却器延迟了过冷却器发生冰堵的时间，使过冷状态持续的时间增加，在相同条件下制取的冰浆量增加，对于整个制冰系统来说是节能的.

(4)基于熵增原理对过冷却器的换热性能分析可知，超疏水过冷却器的换热状态得到了优化、传热性能得到了提高，进而提高了整个制冰系统的效率.与非超疏水过冷却器相比，采用超疏水过冷却器制冰增加量最高可达34%.

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Analysis on the characteristics and thermal-dynamic performance of super-hydrophobic cooler

WANG Hong,XUE Yongfei,FENG Rongzhen

(CollegeofCivilEngineering,HenanUniversityofEngineering,Zhengzhou451191,China)

The ice-making technology of sub-cooling water has become one of the most highly stressed ice-making methods because of its simple structure,high heat transfer efficiency and high ice crystal making efficiency and other characteristics. However,the ice blockage that occurred in the sub-cooler is a prominent problem that reduces the efficiency of the ice generation system. To solve the problem of ice blockage in the sub-cooler,on the basis of theoretical analysis,a series experiments were carried out by super-hydrophobic sub-cooler; furthermore,based on the principles of minimum entropy principle,the thermodynamic performance of the sub-cooler was evaluated comprehensively. In a conclusion,the efficiency of the whole ice-making system was improved with the increasing performance of the sub-cooler. Compared with the non-super-hydrophobic sub-cooler,the increase of ice generation with the super-hydrophobic sub-cooler can be as high as 34%,and then the purpose of energy saving is obtained as well.

ice slurry; sub-cooler; ice blockage; supercooling degree; super-hydrophobic; thermodynamic performance

2016-03-08

王虹(1978-)，女，山东滨州人，讲师，博士,研究方向为暖通空调及制冷技术.

TB657.1

A

1674-330X(2016)04-0031-06