周孚美，陈小虎

（1.耒阳市烟草局，湖南 耒阳 421800；2.耒阳市农业局，湖南 耒阳421800）

烤烟施肥数学模型及推荐施肥专家系统研究

周孚美1，陈小虎2

（1.耒阳市烟草局，湖南 耒阳 421800；2.耒阳市农业局，湖南 耒阳421800）

通过分析衡阳烟区烤烟3414肥效试验数据，获得了衡阳烤烟精准施肥的相关技术参数，筛选出了植烟土壤有效养分校正系数估算的最佳数学模型；并依据斯坦福施肥量计算公式W＝（U-Ns）/R，结合烟叶目标产量、植烟土壤速效养分测试值及实际施肥纯量等指标，建立了N、P、K施肥用量（Y）同烟叶产量（X1）和烟田土壤养分含量（X2）的二元一次回归数学模型；将最适施肥的数学模型及计算过程置入Excel软件和安卓智能手机APP中，构建了烟草推荐施肥专家系统。该系统能简单方便地指导烟户因地制宜地精准施肥，同时通俗易懂、可行性高，适合基层技术人员及农户使用。

烤烟；养分校正系数；精准施肥；专家系统；Excel；手机APP

为了促进测土配方施肥成果的应用，实现生产上依据烤烟目标产量和土壤速效养分含量的精准配方施肥，在完善烟草施肥技术几个主要参数的基础上，通过大量的田间试验，构建了烟草施肥量与烟叶目标产量、植烟土壤速效N、P、K含量的数学模型（简称数模）。将数模添加计算模块单元，置入智能手机APP及Excel软件，开发出衡阳烟区烤烟推荐施肥专家系统手机APP，该程序大大简化了烤烟推荐施肥系统，有力地推动了衡阳烟草精准施肥技术的示范推广。

1 材料与方法

1.1 试验概况

试验在耒阳市马水乡进行，严格按照FAO建议的3414完全试验设计（此设计方案吸收了回归最优设计处理少、效率高的优点）实施，共N、P、K 3个因素，每个因素4个水平，具体设计方案见表1。每小区面积30 m2，随机区组排列，不设重复。株行距参照衡阳标准（120 cm×50 cm），每小区55蔸烟苗。供试烟草品种为湘南常用品种云烟87，采用钢结构大棚漂浮育苗，整个试验除了施肥量不同以外，其他操作均同衡阳市烟草栽培标准。

表1 衡阳烟草3414试验设计

1.2 数据获取

数据从《湖南省测土配方施肥补贴资金项目田间试验示范方案》和烟草3414试验中获得。

1.3 植烟土样取样测定

试验前每小区按照5点取样法标准取耕作层0～20 cm3个混合样进行测试分析，土壤养分分析采用土壤农化分析方法。

1.4 数据分析

植烟土壤N、P、K有效养分校正系数：依据烤烟肥料试验田间数据计算。N、P、K肥利用率：采用DPS数据处理软件对试验数据进行相关系数及回归数学模型分析。

1.5 建模原理

烤烟施肥参考斯坦福养分平衡法[1]，各指标计算公式如下：

烟草所需的总养分U（kg/hm2）＝烟叶目标产量×养分系数；

植烟土壤土壤有效养分校正系数C（%）=（0水平区域烟草地上部分吸收该元素量（kg/hm2）/植烟土壤养分供应量（kg/hm2）×100%

烤烟田间养分施用纯量：W（kg/hm2）=（U-Ns）/R；

植烟土壤养分供应量：Ns（kg/hm2）=实测养分含量×2.25×校正系数C（%）×当季利用率R（%）。

2 结果与分析

2.1 试验结果

经30个样本数据测定，衡阳市主要植烟土壤碱解氮、有效磷、速效钾平均含量分别为：161.7、21.53、164.6 mg/kg，试验区烟叶N、P、K肥养分利用率平均为42.25%、8.998%、19.78%，干烟叶的氮磷钾素吸收量（养分系数）分别为：60.30、15.10、82.10 mg/kg；另外，试验区烟叶平均产量为2 160 kg/hm2，最低产量为1 254 kg/hm2，最高产量为2 777 kg/hm2。按照3414施肥模型，经三元二次回归拟合，课题组得出衡阳烟区烟叶最佳经济施肥量N、P2O5、K2O分别为169、150、358 kg/hm2，得出衡阳烟区烟叶的最佳经济产量为2 189 kg/hm2。

2.2 衡阳植烟土壤有效养分校正系数的确定

土壤养分校正系数表现为一个动态值，随土壤养分的差异而发生改变，呈现出变化范围广、稳定性差的特点。目前，业内普遍反映该系数在估算作物目标施肥量时比较难把握，易出现计算误差，因此确定土壤养分校正系数的取值非常重要。

将烟草在PK、NK、NP缺素试验处理中的最终产量结果代入数学模型，推算出衡阳地区植烟土壤有效养分的相关校正系数。试验结果表明，碱解氮的平均值为20.21%，变化区间为9.54%～35.91%，有效磷的平均值为49.55%，变化区间为17.32%～95.82%，速效钾的平均值为33.23%，变化区间为12.33%～62.19%。由以上数据可以看出，3种养分的变化范围均较大，由衡阳地区植烟土壤碱解氮、有效磷、速效钾含量得到对应的有效养分校正系数的相关系数分别为-0.708 3**、-0.788 6**、-0.621 9**，均表现出极显著的负相关关系。以植烟土壤碱解氮、有效磷、速效钾为自变量（XN、XP、XK），有效养分校正系数为依变量（YN、YP、YK），通过回归分析拟合得到以下数学模型。

L1：YN=0.007 195+28.239 1/XN （双曲线F=34.89**）

L2：YP=3.993 3XP-0.73071（幂函数F=141.05**）

L3：YK=13.706 8XK-0.748375（ 幂 函 数F=90.40**）

以上3个拟合方程相关性都达到极显著水平，因此可通过这些方程估算出衡阳地区植烟土壤有效养分的校正系数[2-5]。

2.3 烟叶目标产量计算

烟叶的目标产量可依据近几年衡阳地区烟叶平均产量与植烟土壤养分肥力水平来确定；研究以全肥区（处理6，N2P2K2）的产量为目标烟叶产量，在方程中设置依变量YN、YP、YK，以样本区实际土壤检测的养分含量（碱解氮、有效磷、速效钾）为自变量XN、XP、XK，建立回归数模，拟合目标产量。

L4：YN=1 615.6+4.172 1XN（n=24，F=5.10*）

L5：YP=200.1+9.213 85XP（n=21，F=5.78*）

L6：YK=1 693.9+2.922 33XK（n=21，F=5.36*）

将植烟土壤中测得的碱解氮、有效磷、速效钾数值代入L4、L5、L6，可求得田块的烟叶目标产量。

2.4 基于不同植烟土壤肥力水平与烟叶目标产量的施肥数学模型分析

2.4.1建立不同烟叶目标产量下烟株对N、P、K养分吸收量的计算数组根据测得的烟叶产量确定试验区烟叶产量的变化范围在1 200～2 700 kg/hm2，以150 kg为一个变化等级，如表2所示，区间内就有11个产量等级X1；由烟叶样品分析测得的烟叶中N、P、K的养分含量，计算出每100 kg干烟叶吸收的N、P、K量，以此类推，计算出11个产量等级烟株N、P、K的吸收量U。

2.4.2建立不同N、P、K速效养分与植烟土壤供肥量的计算数组在植烟土壤N、P、K施肥量计算过程中，依据湖南省土壤养分检测结果范围与衡阳实际情况，该试验碱解氮选择50～350 mg/kg的区间，以10 mg/kg为一等级；有效磷选择3～33 mg/kg的区间，以1 mg/kg为一等级；速效K选择21～321 mg/kg的区间，以10 mg/kg为一等级。由以上说明可知，N、P、K各自的养分区间均有31个肥力等级，设为X2；将试验区的土壤养分含量（碱解氮、有效磷、速效钾）具体数值代入对应的L1、L2、L3方程中，分别求得植烟土壤速效养分校正系数（C）；再依据植烟土壤速效养分校正系数计算出植烟土壤供肥量，具体计算方法为：植烟土壤养分供应量：Ns（kg/hm2）=实测养分含量×2.25×校正系数C（%）×当季利用率R（%）。

表2 烤烟N施用量计算及建模数据组表

2.4.3建立基于烟叶产量与土壤肥力水平的田间施肥量估算数组先计算出需要通过田间施肥补充的N、P、K肥料用量F。F=烟叶目标产量需要的总养分（U）-植烟土壤供肥量（Ns）。根据湖南省测土配方施肥最低施肥量原则，最低田间施肥的补充量（L）不低于烟株吸收的总养分（U）的20%～40%。因此，当U-Ns小于L时，实际田间施肥补充的纯量肥料（F）即为最低田间施肥补充量（L），该研究中N肥的最低田间施肥量为40%，P、K肥的为25%。然后，在不同肥力水平以及目标产量下，换算出实际施肥纯量（Y）数组（见表2），由斯坦福施肥公式W（Y）=F/ R，F=U-Ns，R为30个烤烟样本中N、P、K肥的平均利用率，依据此公式计算N、P、K实际施肥纯量Y。

2.4.4建立基于土壤肥力水平与目标产量的施肥量数学模型以实际田间施用的N、P、K纯量为依变量YN、YP、YK，以烟叶目标产量X1及植烟土壤养分测试值X2为第二自变量，拟合二元一次回归模型[2-5]。

L7：施N量YN=-72.69+0.108 031 0X1-0.021 169X2（F=4 500.8**）

L8：施P2O5量YP=-79.16+0.131 486X1-2.580 996X2（F=2 301.5**）

L9：施K2O量YK=-174.82+0.303 37X1-0.643 686X2（F=1 657.1**）

经F检验，3个二元一次方程的相关性都达到了极显著水平，可以用来精确计算烟草田间施肥量。在L7、L8、L9中代入烟叶目标产量X1，以及植烟土壤中测定的碱解氮、有效磷、速效钾试数值X2，可拟合出土壤不同肥力水平及烟叶目标产量下N、P、K肥的施肥纯量Y。

3 精准田间推荐施肥系统的建立

3.1 烤烟测土配方施肥Excel表格自动计算专家系统

通过3414试验区数据获得烟草施肥数学模型后，为了简化计算与应用，课题组在Excel文件和智能手机中置入数学模型，利用Excel表格强大的计算功能，以及智能手机GPS定位和短信功能，建立烤烟测土配方推荐施肥专家系统（图1、图2）。

3.2 数据录入

基础数据录入由烟叶目标产量录入区域、植烟土壤速效养分录入区域和N、P、K配比值录入区域3个部分组成。烟叶目标产量录入区域，用于输入既定的烟叶产量，有2种数据来源，一种可根据烟叶常年产量平均值确定，另一种是根据L1、L2、L3的方程估算；植烟土壤速效养分录入区域，输入需施肥植烟土壤的碱解氮、有效磷、速效钾的测试值（mg/kg）；N、P、K配比值录入区域，可根据施用肥料的实际含量来修改N、P、K含量的比值。

3.3 结果输出区

结果输出区由烟叶目标产量估算区域、田间施肥纯量估算区域与田间施肥方案输出区域3个区域组成（图2）。烟叶目标产量估算区域，当输入植烟土壤碱解氮、有效磷、速效钾测定值后，可依据L4、L5、L6的方程得到一组烟叶目标产量，可作为烟叶目标产量参考值；田间施肥纯量估算区域，在此区域内分别输入L7、L8、L9的数学回归方程，同时与输入的烟叶目标产量及速效N、P、K检测值关联计算，求得所需N、P、K肥的田间施用纯量值；田间施肥方案输出区域，依据N、P、K基肥与追肥按4.5︰5.5、9.5︰0.5、3︰7的比列分别计算烟草所需基肥和生长发育过程中追肥的使用量，在计算中过程中遵循优先计算烟草专用配方肥的施用量，不足部分由单质的钙镁磷肥与硫酸钾调剂，确保N、P、K的施肥总量和基追比的施用量[6-8]。

图1 推荐施肥专家系统技术流程图

图2 在Excel上的烤烟推荐施肥专家系统

3.4 非录入区单元格的锁定

当推荐施肥专家系统录入区域与输出区域的数据核对无误后，系统对非录入区采用计算机加密锁定手段，避免被修改、删除等其他有误操作对系统生成烟草施肥配方的影响。至此，烤烟测土配方施肥用Excel表格自动计算的施肥配方专家系统建成。

3.5 系统验证

由表3可知，将所抽取样本试验田块烟叶的平均产量2 159 kg/hm2（折合144 kg/667m2），植烟土壤检测碱解氮、有效磷、速效钾平均值为151.7、21.5、164.6 mg/kg，将其输入推荐施肥专家系统，以烟叶产量2 159 kg/hm2（折合144 kg/667m2）为目标产量，计算得出N、P2O5、K2O肥田间施用纯量分别为157.4、149.4、374.5 kg/hm2（折合用量为10.59、9.96、24.97 kg/667m2），氮磷钾配比为 1.00︰0.95︰2.38。经验证，结果与最佳经济施肥量吻合，对不同的烟叶目标产量精准推荐施肥量验证效果符合烟叶实际生产，可比较精确地计算有效范围内任意烟叶目标产量和植烟土壤速效养分情况下的推荐施肥量[9-13]。为了便于实用，专家系统以667m2为单位面积计算用量。

表3 专家系统在不同目标产量下推荐施肥量的验证（kg/hm2）

4 结 论

模拟分析结果表明，土壤碱解氮、有效磷、速效钾含量数值与通过施肥配方专家系统计算的有效养分校正系数表现为极显著负相关，与已有的分析结果符合，从另一方面说明了土壤有效养分校正系数虽然是个变异较大的技术参数，但其变化也是有规律的。建立的烤烟土壤有效养分含量与有效养分校正系数的回归模型，可用于依据土壤速效养分含量的有效养分校正系数的估算，并且补充了斯坦福养分平衡法计算施肥量公式时土壤有效养分校正系数取值不确定的内容。

为了便于施肥数学模型的建立和应用，推荐施肥专家系统建立了以下数组：一是烟叶不同目标产量下的需肥量数组，二是不同植烟土壤速效N、P、K养分水平下的供肥量数组。通过烟株田间需肥量和植烟土壤供肥量计算得出精准的田间施肥量数组，并采用拟合回归分析，建立了烟叶目标产量、植烟土壤速效养分水平与田间精准施肥量的回归模型，而且几个回归模型的相关性都达到极显著水平，模型拟合程度高，可用于烤烟农业生产中田间的精准施肥量估算。

5 讨 论

首次在衡阳烟区建立烤烟精准施肥专家系统，并将该系统植入手机APP，实现了测土数据、数学模型、人机交换的无缝对接，开辟了一条将烟草田间施肥数据应用于实际生产的新方法，强化与量化了烤烟大田精准施肥技术，同时极大地简化了施肥量换算过程，在现代烟草农业生产上具有较高的应用价值。

在衡阳市烟草公司与衡阳市农业局的技术支持下，已将该推荐施肥专家系统制作成安卓智能手机APP。目前，该软件支持在衡阳植烟区域使用，通过手机GPS无线定位，匹配建立的数据库，系统通过定位系统自动调取该地块土壤检测结果，并依据匹配的数据自动生成相应的烟草施肥方案。衡阳烟草公司开发的这套烤烟田间精准推荐施肥专家系统能简单方便地指导烟户因地制宜地精准施肥，解决了困扰已久的测土配方技术应用最后一公里的问题，同时该系统操作简便、通俗易懂、可行性高，适合基层技术人员及农户使用。

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（责任编辑：成 平）

Mathematical Model of Flue-cured Tobacco Fertilization and Expert System of Recommended Fertilization

ZHOU Fu-mei1，CHEN Xiao-hu2
（1. Leiyang Branch, Hunan Tobacco Company, Leiyang 421800, PRC; 2. Agricultural Bureau of Leiyang City, Leiyang 421800, PRC）

Based on the data of 3414 fertilizer experiment in Hengyang tobacco field, the relevant technical parameters of precision fertilization of Hengyang fue-cured tobacco were obtained, and the best mathematical model for estimating the effective nutrient correction coeffcient of tobacco planting soil was selected. According to Stanford formula, (Y) and tobacco yield (X1) and soil nutrient content in tobacco felds were established according to the target yield of tobacco leaf, available nutrient test value of tobacco planting soil and actual fertilization amount(X2). The mathematic model and calculation process of optimum fertilization were put into Excel software and APP smartphone, and an expert system of tobacco recommendation fertilization was constructed. The system is simple and convenient to guide the tobacco farmers to fertilize adjusting measures to local conditions, while simple, easy to understand, feasible, suitable for grass-roots technical staff and farmers to use.

fue-cured tobacco; nutrient correction coeffcient; precision fertilization; expert system; Excel; APP phone

book=68,ebook=76

S147.21+2

A

1006-060X（2016）12-0068-05

10.16498/j.cnki.hnnykx.2016.012.022

2016-08-24

湖南省烟草公司重点项目（14—16ZDAa01）

周孚美（1960-），男，湖南耒阳市人，高级农艺师，主要从事烟草栽培研究工作。

陈小虎