王娇,涂俐兰,朱泽飞

(武汉科技大学冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室,湖北武汉430065)

随机扰动下统一混沌系统的有限时间同步

王娇,涂俐兰,朱泽飞

(武汉科技大学冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室,湖北武汉430065)

本文研究了具有随机扰动的统一混沌系统的有限时间同步问题,其中随机扰动是一维标准的维纳随机过程.利用了有限时间随机李雅普诺夫稳定性理论、伊藤公式,本文分三个步骤设立了三个控制器获得了驱动–响应系统在有限时间内的均方渐近同步.最后进行的数值模拟验证了理论结果的正确性和方法的有效性.

随机扰动;统一混沌系统;有限时间同步;伊藤公式;李雅普诺夫稳定性理论

1 引言

混沌现象是指发生在确定的非线性系统中的随机现象,是一种非常普遍的自然现象.例如,在流体对流实验中观测到倍周期分叉和混沌运动,在化学反应、非线性电路、光学双稳态、非线性声学、激光振荡等系统中能观测到混沌现象,甚至社会、经济领域中也存在混沌现象[1].1963年,Lorenz提出了第一个混沌模型,即Lorenz系统[2],从此开启了混沌研究的热潮.各种混沌系统相继被人们发现,如Rossler系统、Chua电路系统、Chen系统、L系统和统一混沌系统等等[3].

混沌的同步问题是混沌研究中的一个重要方向.自从Pecoro和Carroll于1990年提出了混沌的反馈控制同步之后[4],越来越多的科学家、学者们开始致力于这一方面的研究并提出了各种各样的混沌控制同步……