朱祖扬， 吴海燕， 李永杰， 李丰波

(中国石化石油工程技术研究院，北京 100101)



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钻铤结构对随钻声波测井响应的影响

朱祖扬， 吴海燕， 李永杰， 李丰波

(中国石化石油工程技术研究院，北京 100101)

为了有效提取随钻声波测井时的地层声波信息，采用有限差分法和时间慢度相关分析法，研究了钻铤外径、钻铤内径、钻铤内部变径和钻铤外壁刻槽等因素对钻铤波传播的影响。模拟计算结果显示，钻铤外半径变大时，即钻铤外壁和井壁的间隙较小时，接收波形里没有地层横波；钻铤内半径变小时，钻铤波、地层横波和斯通利波幅度变化不大，但是当钻铤壁厚变薄时斯通利波幅度明显增大；钻铤内变径对钻铤波幅度的影响，主要取决于声源频率是否在钻铤固有阻带频率范围内；钻铤外壁刻槽后，钻铤波幅度变小，可以从接收波形里提取出地层纵波。研究结果表明，钻铤的内径和外径变化会对地层横波和斯通利波的接收产生影响，而钻铤的内壁和外壁形状(如刻槽)会对钻铤波的幅度产生影响，钻铤结构与随钻声波测井响应的变化关系可以为随钻声波测井仪隔声体设计和随钻声波测井资料解释提供理论依据。

随钻声波测井；钻铤结构；地层纵波；钻铤波

随钻声波测井通过测量地层纵波和横波的速度，对地层压力和地质力学参数进行评价，主要用于储层过压监测和地质导向钻井等领域，是页岩气水平井安全钻井的重要技术手段[1-4]。现场应用发现，钻铤波(一种沿钻铤传播的波)会对随钻声波测井响应产生影响，严重干扰地层纵波的提取[5-6]。为此，国内外很多学者开展了钻铤波传播特性的研究，取得了一些研究成果[7-12],并提出了几种消除钻铤波影响的方法，但未考虑钻铤外径、内径、钻铤与井眼的位置关系等影响因素。为此，笔者采用有限差分法和时间慢度相关分析法，分析了钻铤结构和钻铤在井眼内相对位置对随钻声波测井的影响，以期为测井仪器隔声体设计和随钻声波测井资料解释提供理论依据。

1 井眼模型和声场模拟

随钻声波测井时，在钻铤的一端安装声波发射器T，另一端安装声波接收器阵列R1、R2…R8(见图1)。为了模拟声波在井眼中的传播，建立了轴对称弹性介质井眼模型，二维柱坐标系下速度和应力方程[7]可以表示为：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

图1 随钻声波测井模型Fig.1 The model of acoustic logging while drilling

式中：vr，vθ和vz分别为径向、环向和轴向的速度分量，m/s；τrr，τθθ和τzz分别为径向、环向和轴向的主应力，Pa；τrz为剪切应力，Pa；ρ为介质密度，kg/m3；λ和μ为介质的拉梅系数，Pa；vp为纵波在介质中的速度，m/s；vs为横波在介质中的速度，m/s。

采用空间四阶交错网格差分和时间二阶差分方法对偏导数进行离散，为了保证有限差分的稳定，空间步长和时间步长应满足以下条件：

(9)

(10)

式中：Δr和Δz分别为径向和轴向的空间步长，m；Δt为时间步长，s；vmin和vmax分别为介质的最小和最大声速，m/s；fmax为声源的最高频率，Hz。

根据井眼介质声学参数(见表1)，用有限差分法模拟了单极子声波在硬地层中的传播。计算区域为：径向0.50 m，轴向5.00 m，空间步长5 mm，时间步长0.2 μs，计算时间长度5 ms。声源为主频10.0 kHz的余弦包络函数，声源加载方式是环形声源，声源到第一个声波接收器的距离是3.00 m，接收器间距是0.20 m。从接收器阵列接收到的波形(见图2(a))可以看出，接收到的波形包含了3种波，按时间顺序依次是钻铤波(Collar)、地层横波(S)和斯通利波(St)，地层纵波(P)则被钻铤波淹没。从采用时间慢度相关法(STC)[13]画出的时间慢度图(见图2(b))可以看出，钻铤波速度5 128 m/s，地层横波速度2 247 m/s，斯通利波速度1 412 m/s，在钻铤存在情况下提取不出地层纵波。接收器接收到的波形采用线性归一化方法进行归一化处理，把斯通利波最大幅度值作为归一化数据(以下均采用该参数最大值作为归一化数据)。

表1 井眼介质声学参数

Table 1 Acoustic parameters of media in borehole

介质纵波速度/(m·s-1)横波速度/(m·s-1)密度/(kg·m-3)内半径/mm外半径/mm流体1500010000120.0钻铤58603130785028.676.2地层400023002500120.0∞

图2 随钻单极子声波测井全波列波形Fig.2 Full waveform from LWD monopole acoustic logging

2 钻铤结构对井眼声场的影响

为了研究钻铤结构对井眼声场的影响，设计了4种钻铤结构：1)钻铤外径较大，与井壁间距较小；2)钻铤内径较小，钻铤是实心柱体是其中的一种特殊情况；3)钻铤内径变化，钻铤各段内径不一致；4)钻铤外壁刻槽，钻铤外表面凹凸不平(见图3)。在应用有限差分法模拟时，除了钻铤结构不同外，有限差分法的网格划分和声源加载方式等都相同，并且对模拟结果进行了归一化处理。

2.1 钻铤外径对井眼声场的影响

设定钻铤外半径分别为90.0，100.0和110.0 mm，其他参数见表1，考察钻铤外径由小变大对接收波形速度和幅度的影响(见图4)。

图3 不同钻铤结构设计Fig.3 Different structural designs of drill collar

图4 钻铤外径对接收波形的影响Fig.4 The effect of OD of drill collar on received waveform

接收波形表明，随着钻铤外径的变大，钻铤波和斯通利波的幅度也在变大，而地层横波的幅度相对其他2种波的幅度在变小，当钻铤外壁贴近井壁时，地层横波不能被识别。时间慢度图表明，当钻铤外半径为90.0 mm时，钻铤波、地层横波和斯通利波各自的慢度相关性很高，能够识别3种波的速度；钻铤外径增大后，钻铤波和斯通利波的慢度相关性很高，依然能够识别这2种波的速度。斯通利波的慢度值随钻铤外径增大而增大，但是地层横波慢度相关性随着钻铤外径的增大而减小，最后不能被识别。以上研究结果表明：钻铤外径较大时，钻铤和井壁之间的间隙较小，声源激发的声波直接从高速介质(钻铤)进入低速介质(地层)，由于不满足临界折射条件，因此接收波形里没有地层横波。这种情况也说明，在小井眼里不能用大直径仪器进行测井作业。

2.2 钻铤内径对井眼声场的影响

设定钻铤内半径分别为0，45.0和60.0 mm，其他参数见表1，考察钻铤内径由小变大对接收波形速度和幅度的影响(见图5)。接收波形表明，随着钻铤内径变大，钻铤波、地层横波和斯通利波的幅度也变大，但是当钻铤内径接近钻铤外径时，此规律不成立。钻铤内径为0时，钻铤为实心柱体，该情况下接收波形与空心钻铤接收波形类似，存在钻铤波、地层横波和斯通利波，3种波能够被识别。钻铤内径为60.0 mm时，地层横波和斯通利波的幅度极大，且2种波混叠在一起。时间慢度图表明，当钻铤内径变大、钻铤壁厚变薄时，钻铤波、地层横波和斯通利波的慢度相关性很高，3种波能够被识别，但是斯通利波的慢度值随钻铤内径增大而增大，即斯通利波的速度变小。以上研究结果可以用圆管导波理论解释，钻铤的壁厚很薄时，会存在幅度很强的导波。这也说明，钻铤是实心柱体还是空心圆管的声波测量结果差别不大，但是钻铤壁厚很薄时，导波幅度很强[14]。

图5 钻铤内径对接收波形的影响Fig.5 The effect of ID of drill collar on received waveform

2.3 钻铤内变径对井眼声场的影响

考察钻铤各段内径不一致对接收波形速度和幅度的影响。钻铤内部半径是变化的，钻铤内半径是28.6 mm，在钻铤内部中间段分别加工出一个半径45.0 mm(第一种变径)和60.0 mm(第二种变径)的环形槽，环形槽的长度为2.00 m，第三种情况是前两种环形槽的叠加(第三种变径，如图3(c)所示)，半径45.0 mm的环形槽的长度为2.00 m，在该环形槽的中部再加工一个半径60.0 mm的环形槽，其长度为1.00 m，其他参数见表1。文献[11]计算得到第一种变径的阻带频率区间为(13.1 kHz，14.9 kHz)，第二种变径的阻带频率区间为(11.6 kHz，13.2 kHz)，第三种变径的阻带频率区间是前两种变径阻带频率的组合。接收波形(见图6)表明，钻铤内部变径导致了钻铤波幅度衰减。时间慢度图表明，钻铤内部变径不仅影响钻铤波的接收，还影响地层横波的接收，与不变径的情况相比(见图2(b))，钻铤波、地层横波的慢度相关性都在减小。以上研究结果表明：钻铤内部变径相当于多节不同尺寸的钻铤组合，而每一节钻铤都有固定的阻带，不同内径钻铤的组合可以拓宽整个钻铤阻带[15]，虽然钻铤内部变径导致了钻铤波幅度衰减，但是声源主频(10.0 kHz)和功率谱没有位于钻铤波阻带范围内，无法有效压制钻铤波。

2.4 钻铤刻槽对井眼声场的影响

在钻铤外壁的中部分别刻了1、3和20个圆环形凹槽，凹槽深30.0 mm，宽50.0 mm，槽间距50.0 mm，其他参数见表1，计算钻铤外壁刻槽对接收波形速度和幅度的影响。接收波形(见图7)表明，刻槽数量越多，钻铤波幅度衰减越大。当刻槽为1和3个时，钻铤波的幅度仍然较大，接收波形识别不出地层纵波；而刻槽为20个时，钻铤波衰减明显，在接收波形上能识别地层纵波。时间慢度图表明，当刻槽为1和3个时，钻铤波、地层横波和斯通利波慢度相关性很高，能够识别3种波；当刻槽为20个时，钻铤波和斯通利波慢度相关性很弱，识别不出这2种波，而地层纵波和横波慢度相关性很强，获得的地层纵波速度4 166 m/s，地层横波速度2 247 m/s。以上研究结果表明：钻铤外壁上刻槽能够有效压制钻铤波，这是因为钻铤外壁刻槽后，钻铤的横截面积大小不一致，波阻抗也发生变化，钻铤波传播时会在凹槽处发生反射，每一次反射能量都会损失一部分，同时延缓钻铤波的传播。

图6 钻铤内变径对接收波形的影响Fig.6 The effect of ID change of drill collar on received waveform

图7 钻铤刻槽对接收波形的影响Fig.7 The effect of notch groove of drill collar on received waveform

3 结 论

1) 钻铤在井眼内居中情况下，单极子声波在硬地层中传播的试验结果表明，接收波形里存在钻铤波、地层横波和斯通利波，地层纵波被钻铤波淹没，因此，若不进行隔声体设计，不能从接收波形里提取出地层纵波。

2) 钻铤外径较大、钻铤外壁和井壁间隙较小时，接收波形里提取不出地层横波，因此在小井眼里不能用大直径仪器进行测井作业；钻铤壁厚很薄时，斯通利波幅度很大，不利于地层纵波和横波的提取；钻铤内部变径和外部刻槽这2种方式均能够实现钻铤波的衰减，有利于地层纵波的提取，因此，可以基于这2种方式设计随钻声波测井仪隔声体。

3) 为了更全面地了解钻铤结构对钻铤波传播规律的影响，需要模拟钻铤在井眼内不居中时钻铤波的传播，以及计算钻铤内部最佳变径组合和外部最佳刻槽尺寸，实现钻铤波幅度衰减最大化。

致谢：感谢中国科学院声学研究所何晓副研究员在项目研究中提供的帮助。

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[编辑 滕春鸣]

The Effect of Collar Structure on Acoustic Logging Response While Drilling

ZHU Zuyang, WU Haiyan, LI Yongjie, LI Fengbo

(SinopecResearchInstituteofPetroleumEngineering,Beijing, 100101,China)

To acquire formation acoustic data effectively during acoustic logging while drilling, the finite difference method and slowness-time coherence method were used jointly to determine impacts of ID, OD, ID variation and external grooves on acoustic wave propagation. Simulation calculation results showed that no formation S-wave could be detected when the OD of the drill collar increased, or when the clearance between external wall of the drill collar and the borewall decreased. When ID of the drill collar decreased, no significant changes could be observed in amplitudes of the collar wave, S-wave and the Stoneley wave, but the amplitudes of the Stoneley wave increased dramatically with the thinning of wall thicknesses of the drill collar. The impact of ID changes of the drill collar on amplitudes may predominantly be determined by whether or not the acoustic source frequency is in collar stopband range. When a groove appeared on the outer wall of drill collars, the wave amplitude from the drill collar became smaller, thus the P-waves could be extracted from the acquired wave shapes. Research results showed that changes in IDs and OD of drill collars could affect the acceptance of S-wave and Stoneley wave. On the other hand, the shape of the internal and external walls of the drill collar (such as notch groove) may affect the wave amplitude of drill collar. The relationship between the structure of the drill collar and the responses of the LWD may provide a reliable foundation for the design of silencers in the LWD tools and for the interpretation of LWD data.

acoustic LWD; collar structure; formation P-wave; drill collar wave

2016-03-31；改回日期：2016-08-10。

朱祖扬(1981—)，男，江西南昌人，2004年毕业于云南大学地球物理专业，2007年获中国地震局固体地球物理专业硕士学位，2011年获中国科学院声学专业博士学位，副研究员，主要从事随钻声波测井仪器研发和井眼声场数值模拟研究工作。E-mail：zhuzuyang_2001@126.com。

10.11911/syztjs.201606020

P631.84

A

1001-0890(2016)06-0117-06