宫新玉，张友益

(中国船舶重工集团公司第723研究所，扬州 225001)

几种常用AESA多功能雷达低截获概率波形的仿真设计

宫新玉，张友益

(中国船舶重工集团公司第723研究所，扬州 225001)

介绍了低截获概率(LPI)雷达波形设计的一般要求，分析了有源电子扫描阵列(AESA)多功能雷达的工作方式以及功能特点，仿真设计了线性调频信号、相位编码信号、复合调制信号的低截获概率波形。

有源电子扫描阵列；多功能雷达；低截获概率波形

0 引 言

有源电子扫描阵列(AESA)多功能雷达又称有源相控阵雷达，它拥有更低的高频发射损耗、更低的馈电网络功率；可实现较宽的瞬时带宽，距离分辨率和角度分辨率较高，能够实现目标的航迹预测；与智能化的技术相结合，实现了很高的数据率，反应时间也更短[1]。另外，有源相控阵雷达拥有灵活的波束扫描能力、捷变能力和功率合成与控制能力。这些优秀的特性使得有源相控阵雷达易于实现低截获性能。其低截获性能具有良好的军事应用价值。

1 AESA天线原理与特点

1.1 AESA天线的扫描基本原理

AESA天线是一个天线阵列，由多个天线单元构成。通过控制天线单元所传输的信号幅度和相位来实现天线口径照射参数的改变，进而控制天线实现快速扫描等功能。其中线性相控阵天线较为简单易懂，且平面相控阵天线可以看成是多个线性相控阵天线的组合，因此这里以线阵为例，介绍有源电子扫描阵天线的基本原理[2]。其线阵简图如图1所示。

图1 N单元线阵简图

图1中，线阵由N个天线单元组成，每个单元之间的间距为d。当目标方向偏离阵列法线方向角度为θ时，比较0号和1号天线单元，可以看出信号到达两相邻天线单元的路程差为ΔL=dsinθ，由路程差引起的相位差可表示为:

(1)

式中:λ为波长。

以0号天线单元为参考单元，则第n个天线单元的相位比参考单元超前nΔφ。假设移相器使相邻天线单元之间的馈电相位差为:

(2)

式中:θB为天线波束最大值指向。

此时，天线方向图函数F(θ)可表示为:

(3)

式中:ai为幅度加权系数。

对均匀分布照射函数，令ai=a=1，得:

(4)

上式为等比数列，令X=Δφ-ΔφB，求和得:

(5)

由欧拉公式得:

(6)

对式(6)取绝对值，且因实际情况中线阵数目N较大，在天线波束指向最大值附近X较小，sinX/2可近似为X/2，故可得线阵幅度方向图为:

(7)

式(7)为sinx/x的形式，可见天线方向图以辛格函数表示，最大值出现在θ=θB处。由式(2)可知，通过改变馈电相位差ΔφB，天线波束最大值θB指向也随之改变。因此，通过移相器改变天线单元间的馈电相位差即可实现相控阵天线波束扫描。

1.2 AESA天线的主要技术特点

有源电子扫描阵列天线是有源相控阵雷达的重要组成部分。以下介绍AESA天线的主要技术特点[3]：

(1) 多波束形成能力

AESA天线易于形成多个天线波束，为实现雷达、通信和电子战功能提供了可能，同时能够增大雷达波束覆盖范围，提高雷达搜索与跟踪数据率。雷达采用宽发射波束照射、多个高增益波束接收的工作模式以实现多个点状波束间的快速变换。

(2) 空间定向与空域滤波能力

各天线阵列接收来自同一方向辐射源信号或者目标反射信号会有一定的相位差和时间差，计算测量数据可以判断来波方向。AESA天线具有独特的天线单元阵列结构，各个阵列单元中信号的传输时间、相位、幅度均是可控的，并且可以实现高速变化。天线空域滤波能力很强。

(3) 天线波束的捷变能力

与传统机械扫描天线不同，AESA天线具有波束捷变的能力。AESA天线能够实现波束指向的快速扫描和波束形状的快速变化。

波束指向的快速扫描是通过控制传输信号的相位实现的，由此可以避免波束指向转换存在惯性的问题。天线具有快速的波形变换能力，能够根据工作任务的不同随时调整波形，在抑制杂波、提升雷达抗干扰能力、合理分配信号能量、实现雷达多模式切换方面表现出优秀的特质。天线波束形状的快速变换是通过改变天线阵列单元信号相位和幅度实现的。

2 AESA多功能雷达的工作方式和功能特点

AESA多功能雷达通常集雷达、电子战为一体，它不仅具有雷达的各种工作方式，还能提供无源侦察接收、有源干扰、电子攻击等工作方式。

2.1 AESA综合射频系统的雷达功能

(1) 多目标搜索与跟踪

AESA天线波束快速扫描的技术特点使得有源相控阵雷达多目标搜索、跟踪的工作方式能够实现。波束扫描速度快，搜索和跟踪模式可以快速切换，合理分配和转换信号能量，可以合理解决搜索目标、确认目标、目标起始跟踪、目标跟踪、目标跟踪丢失处理等不同工作状态遇到的特殊问题。在对多目标持续跟踪的前提下，又拥有一定空域的搜索能力。雷达自适应调整工作方式以应对工作环境的变化。按照目标RCS大小、目标位置以及重要性或目标威胁程度等调整雷达工作方式、分配雷达信号能量。

(2) 脉冲多普勒和测速

AESA天线波束指向快速变化的能力使雷达较长时间地指向运动中的目标方向，增加了天线波束在目标方向的停留时间。

脉冲多普勒技术是在没有速度模糊的情况下利用高脉冲重复频率信号测量目标径向速度。目标测速精度与分辨力均与目标总观测时间有关。观测时间增加，测速精度和分辨力随之增加，目标的观察时间更有可能得到保证。

(3) 自适应空时处理、自适应空间滤波

AESA天线波束形状的捷变能力是实现空时自适应处理和自适应空间滤波的技术基础。计算天线阵列通道接收到的信号时间及相位差，能够定位辐射源的方向。雷达自适应处理将接收天线波束凹口对准干扰方向，达到抑制干扰的目的。

(4) 高数据率搜索、跟踪

数据率是反映雷达性能的一个重要指标，体现雷达系统某些重要指标间的相互关系。高数据率搜索和跟踪的工作模式可以保证雷达对目标跟踪的连续性，提高雷达测量的精度，按需调节跟踪的目标数，合理分配雷达信号能量。

2.2 AESA多功能雷达的电子战功能

电子战形式多样，有电子欺骗与反欺骗、电子侦察与反侦察、电子隐身与反隐身、电子干扰与反干扰、电子摧毁与反摧毁等。AESA雷达是实现综合电子战的重要组成部分。综合电子战在表现形式上一般有2种，这里所指的是电子战与雷达功能相结合的综合电子战系统。

(1) 雷达、电子干扰功能实现一体化

该雷达系统的信号探测和雷达干扰是依靠信号共享来实现的。在雷达和干扰机原有的硬件基础上实现信号的进一步共享。

雷达发射信号和电子干扰信号本质上来讲都是电磁破，具有相同的传播特性，遇到目标时均会产生目标回波，因而合理利用干扰信号的回波提取目标相关信息也有非常重要的价值。这种一波两用的信号共享模式能够在实施干扰的同时实现目标探测和定位。

(2) 雷达功能和电子侦察功能的互补实现

与雷达相比，电子侦察设备的探测距离远、目标识别能力强。其收集到的信息可作为先验条件，指导雷达的搜索、跟踪工作，从而减少雷达开机时间。在雷达受干扰的情况下仍能对目标完成搜索和跟踪。雷达可主动发射信号，探测目标距离、位置的能力优于电子侦察设备。但雷达作为信号发射源时易被敌方探测到，从而受到敌方设备干扰和侦察定位，受到反辐射导弹攻击，有被摧毁的风险。雷达和电子侦察功能互补，电子侦察向雷达提供目标的详细识别信息，雷达向电子侦察提供目标更高的测量精度，提高了整个系统的作战性能。

3 AESA的雷达波形设计

3.1 AESA雷达波形设计的一般要求

AESA雷达的低截获性能能够降低雷达被敌方截获接收机截获的概率，用截获概率因子α来描述雷达的低截获率概率性能[4]：

(8)

式中：Rr为自由空间内雷达探测距离；RI为自由空间截获接收机作用距离。

(1) 自由空间内雷达探测距离：

(9)

式中：Pt为雷达发射功率；Gt为雷达发射天线增益；Gr为雷达接收天线增益；Sr为接收机灵敏度；Lr为雷达的系统损耗因子；λ为入射波长。

(2) 自由空间截获接收机作用距离：

(10)

将公式(9)、(10)代入式(8)得到低截获改善因子：

(11)

从式(8)中的定义上可以看出，当α<1，即接收机的截获距离小于雷达对接收机的探测距离时，与接收机相比雷达更占优势，此时雷达体现出低截获性能。

AESA雷达要实现提高雷达数据率及发射功率、缩短搜索时间、实现低截获概率等技术要求，AESA雷达的发射波形需是宽带的，其带宽η定义如下：

(12)

式中：Δf为雷达发射信号的频域带宽；f0为信号载频；0<η<1。

若信号为窄带信号，则η≤0.01；若信号为宽带信号，则0.01≤η≤0.25；若信号为超宽带信号，则η≥0.25。现要求发射信号为宽带信号，那么需要0.01≤η≤0.25。通过脉冲压缩技术使脉冲宽度展宽以达到雷达发射波形的带宽要求，其中包括线性调频信号、相位编码信号和复合调制信号。文中将对线性调频信号进行重点阐述。

3.2 AESA多功能雷达波形设计

3.2.1 线性调频信号

3.2.1.1 线性调频信号的处理

发射信号时通过对雷达的载波频率进行调制，增加雷达信号的发射带宽。信号的接收端对信号进行脉冲压缩，图2是线性调频信号脉冲压缩的原理图。

图2 线性调频脉冲压缩原理图

如图2(a)所示，雷达发射矩形调频脉冲信号，信号宽度为T。图2(b)中，f为载波频率，在一个脉冲宽度内，f按照Δf=f2-f1线性增长。调制斜率μ=2πΔf/T。图2(c)表示接收滤波器的时间-频率特性，滤波器对线性调频信号中最先进入的低端频率f1延时td1，对经过T时间最后进入的高端频率f2延时短td2。信号中的不同频率分量通过滤波器，输出信号为幅度增大、宽度变窄的脉冲波形，其脉冲宽度τ为信号带宽Δf的倒数，理想包络如图2(d)所示[5]。

3.2.1.2 线性调频信号时频分析

线性调频信号可表示为：

u(t)=Arect(t/T)cos(w0t+μt2/2)

(13)

(14)

式中：rect(t)为矩形函数；A为信号幅度；T为信号宽度；w0为该信号中心频率；μ为调频速率，μ=2πB/T=Δw/T，B=Δf表示调频带宽；压缩后的脉冲宽度τ=1/B；信号压缩比D=T/τ=BT。

信号用复数形式表示，即：

S(t)=Arect(t/T)ej(w0t+μt2/2)

(15)

复信号S(t)的频谱S(w)为：

(16)

用菲涅耳积分求频谱s(w)为：

(17)

通常情况下,压缩比D≫1，式(17)可表示为：

(18)

图3(a)、图3(b)分别给出了线性调频信号的时域波形和归一化频谱图。图中使用的仿真参数为：采样频率Fs=40MHz，频带宽度B=10MHz，脉冲宽度T=20μs。

图3 线性调频信号时域波形和归一化频谱图

如图3(b)所示，线性调频信号的幅频特性类似于矩形，并且矩形度会随着压缩比的增大而变好[6]。

3.2.1.3 线性调频信号的脉冲压缩

根据匹配滤波器理论，匹配滤波器的频率响应为输入信号频谱的复共轭，因此线性调频信号匹配滤波器的传输函数H(w)为：

(19)

滤波器输出信号的频谱表示为输入信号频谱和传输函数的乘积，所以输出信号为:

(20)

对式(20)做傅里叶逆变换得到滤波器输出波形So(t)， So(t)为:

(21)

代入So(w)，得:

(22)

其实信号uo(t)为:

(23)

图4 线性调频信号经脉冲压缩后时域波形图

经脉冲压缩后的线性调频信号时域波形如图4所示。从图4(b)中可以看到，经过常规脉冲压缩的线性调频信号，第一副瓣电平比主峰低大约13.4 dB。这很难满足大多数雷达的性能要求，由于在旁瓣处的噪声或有源干扰可能会对主板内的目标回波产生不良影响，可采用汉明窗加权来降低旁瓣电平。 图5给出了经汉明窗加权后的时域波形图。

图5 加权后线性调频信号脉压波形图

3.2.2 相位编码调制信号

二相编码的复包络表达式：

(24)

式中：tb为子脉冲带宽；P为子脉冲个数；1个周期的脉宽T=Ptb；φ(k)为相位函数，取值为0～π。

根据δ的性质，二相编码的复包络：

(25)

(26)

(27)

函数u1(t)的模糊函数为：

(28)

函数u2(t)的模糊函数为：

(29)

根据模糊函数特性，二相编码的最终模糊函数为：

(30)

以Barker码为例进行编码信号分析：由于只取0，π 2个相位，二相编码又称倒相编码。常用的伪随机序列有Barker码、M序列、L序列码等。本文中以Barker码为例，介绍AESA多功能雷达低截获波形设计[8]。

Barker码具备伪随机码的3条特性，是最佳二元伪随机码。

(1) 平衡性。在每个码字周期内，“+”码元数只比“-”码元数少1；

(2) 游程性。某码元连续出现的情形被称为游程，连续码元的个数被称为游程长度。在每个Barker码序列的码字周期中，长度为n的游程占游程总数的1/2n。

(3) 类似白噪声的非周期性自相关性函数为：

(31)

由于峰值就是码元长度，而副瓣最大峰值为1，在等长的二元中主副比最大，故通过副瓣泄露的能量最少，Barker码一共只有7种，且最长只有13位，因此Barker码的脉压比被限定在了13以内。常用的Barker码如表1所示。

表1 常用的Barker码

13位Barker码的三维模糊图和0.7倍等高图如图6所示。该模糊图的距离模糊切片和速度模糊切片如图7所示。

图6 13位Barker码模糊图

图7 模糊图的距离模糊切片和速度模糊切片

从图7中可以看出，Barker码信号在处理低速目标时有良好的分辨率；在处理高速目标时，频率偏移较少的范围内主瓣峰值会随着偏移量的变大而急剧下降，主瓣宽度的展宽也很明显。因此，Barker码信号为多普勒敏感信号，在处理高速目标时要引入多普勒补偿技术。

3.2.3 复合调制信号

以上分析的2种信号是2种经典的低截获概率信号。线性调频信号(LFM)带宽较宽，多普勒频移对雷达影响较小，但是存在附加时延的问题；相位编码信号有良好的低截获性能，但是在处理高速目标时截获性能大大降低。为了弥补单一调制信号的缺点，现将线性调频信号(LFM)与Barker码信号复合调制，分析其低截获性能[9]。

线性调频信号和Barker码复合调制信号包络为：

(32)

即复合调制信号包络u(t)为线性调频信号包络uLFM(t)与二相编码信号包络up(t)的卷积:

(33)

因此新的复合信号表现为每个子脉冲都具有相同调制斜率的LFM信号的相位编码信号。复合信号的模糊函数为：

(34)

复合信号的模糊图如图8所示，图9表示的是时间τ=0和频率ξ=0时的模糊图切割图像。

图8 LFM-Barker码信号模糊图

由图8、图9可知，线性调频信号——Barker码复合调制信号的距离分辨力和速度分辨力明显优于2个单一信号，特别是距离分辨力明显好于其他2种单一形式信号。信号脉内采用线性调频调制，脉间采用相位编码，模糊函数呈现出更为理想的“图钉”形状，旁瓣更低。仿真结果图可以说明该复合调制信号的优越性。

图9 模糊图切割图像

线性调频信号与相位编码信号组合调制方式灵活多变，除了和Barker码组合调制之外，还可以与M序列，P3、P4码等伪随机信号组合调制而成。由于篇幅限制，不能在此进行逐一分析。复合调制信号是一类具有优良低截获性能的调制信号。

4 结束语

本文主要介绍了有源电子扫描阵天线的基本原理，分析了AESA多功能雷达工作方式及功能特点，最后给出了线性调频信号的时频特性及脉冲压缩处理技术、相位编码信号、复合调制信号等几种常用的AESA多功能雷达低截获波形设计的考虑。

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Simulation and Design of LPI Waveform of Several Common Multi-function AESA Radar

GONG Xin-yu,ZHANG You-yi

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

This paper introduces the general requirements of waveform design for low probability intercept (LPI) radar,analyzes the operating mode and function characteristics of active electronically scanned array (AESA) multi-function radar,simulates and designs the LPI waveform of linear frequency modulation (LFM) signal,phase coded signal and composite modulated signal.

active electronic scanning array;multi-functional radar;low probability intercept waveform

2016-09-09

TN957.51

A

CN32-1413(2016)06-0005-08

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.06.002