苏有良，史晓云

(1.滁州职业技术学院 汽车工程系,安徽 滁州 239000 ;(2.滁州职业技术学院 教务处,安徽 滁州 239000 )

基于MATLAB软件机械设计基础课程教学研究与实践

苏有良1，史晓云2

(1.滁州职业技术学院 汽车工程系,安徽 滁州 239000 ;(2.滁州职业技术学院 教务处,安徽 滁州 239000 )

分析MATLAB溶入机械设计基础课程教学的现实意义，通过实例说明MATLAB软件在机械设计基础课程教学中的实际应用，并指出MATLAB溶入机械设计基础要实现预期的教学效果，任课教师应处理好两个方面的基本问题。

机械设计基础；MATLAB；运动仿真；优化设计

机械设计基础课程是机械专业的专业技术基础课程，是培养学生机械综合设计能力、创新能力和工程意识的重要课程，在教学计划中具有承上启下的重要作用[1]。MATLAB是美国 Mathworks公司推出的一套功能强大的工程计算软件，它将计算与可视化集成到一个灵活的计算环境中，并提供了大量的内置函数，在解决广泛的工程问题时, 可以直接利用这些函数获得数值解，故被广泛地应用于自动控制、数理统计、数值分析、流体力学和机械设计等许多工程领域[2]。MATLAB与其它计算机语言相比，其特点是使用方便，简单易学，运算高效，内容丰富，功能强大。在欧美各高等院校, MATLAB已经成为大学生必须掌握的基本技能。MATLAB的显著特点为其溶入机械设计基础课程教学提供了可能，并具有现实的实践意义。

1 基于Matlab软件机械设计基础课程教学研究与实践的现实意义

1.1 利于学生创新思维的形成，便于学生树立科学的机械设计理念

计算机技术在机械工程领域的广泛应用，已经或正在深刻地影响着机械工程技术的特征和风貌,机械设计方法正从以静态定性分析、经验近似设计、人工手动控制为特点的传统模式，向以动态定量分析、优化精确设计、数字自动控制为特点的现代模式转化[3]。计算机辅助设计工具的熟练使用程度是衡量工程设计人员专业水平的重要标志之一。机械设计基础课程教学中借助MATLAB计算机辅助设计相关内容,不仅使学生平时习题训练更加贴近工程实践,而且能培养学生的专业学习兴趣，促进学生的创新思维的形成，便于学生树立科学的机械设计理念。

1.2 利于课程内容的更新与优化整合，契合机械设计的发展方向

MATLAB语言具有强大的矩阵计算能力、数据分析和良好的图形可视化功能，现已成为国际公认的优秀的工程应用软件。机械设计基础课程借助Matlab数值计算与仿真等相关内容，不仅可以扩充机械设计基础课程的教学信息，让学生接触到先进的计算机辅助设计软件，而且在溶入的过程中更新优化整合了课程的教学内容，这也吻合了当代工程设计对课程教学内容的需要，同时也契合了机械设计的发展方向。

1.3 利于弥合机械设计基础课程教学中理论与实践的脱节

在课堂上借助于MATLALB强大的数值计算与分析和可视化功能，以及利用Matlab优化工具箱,就可实现机构设计的优化与仿真,同时也可使学生摆脱繁杂的机构设计计算。通过这些内容的讲解不仅可以使学生深入掌握设计机构的实际技能，而且非常有利于弥合机械设计基础课程教学中理论与实践的脱节，同时也培养了学生们使用计算机进行机械设计的能力。

1.4 利于丰富课堂教学内容，提升学生专业学习兴趣

MATLAB强大的数值计算和可视化功能引入到机械设计基础课程教学中，不仅可使课程教学变的多彩有趣，而且可使设计计算变的简单准确。同时，可以充分利用MATLAB丰富的库函数、编程简单等优点，来解决机械设计基础课程学习中遇到的问题，这些都可激发学生的专业学习兴趣。

2 基于MATLAB软件机械设计基础课程教学应用实例

2.1 曲柄滑块机构的运动仿真

机构的运动分析常用图解或解析法确定构件上某些点的位移、速度、加速度以及构件的位移、角速度和角加速度[4]。应用MATLAB/ Simulink对偏置曲柄滑块机构进行运动学仿真，可获取滑块随时间变化的速度、加速度和位移的运动曲线，可以获取滑块往返速度、加速度及位移的精确峰值，也可获取滑块速度、加速度、位移的瞬时精确数值等。

运动仿真工程实例:曲柄滑块机构：l1=30 mm，l2=157.43 mm，l3=119.43 mm，行程H=100 mm，曲柄均角速度逆时间方向转动，曲柄角速度为120 rad/s，应用Matlalb对该曲柄滑块机构进行运动仿真。

图1 曲柄滑块机构向量模型图

图2 MATLAB/Simulink运动仿真框图

2.1.1 曲柄滑块机构运动参数数学模型的建立 图1是曲柄滑块机构的向量模型图[5]。令曲柄向量L1的模为l1，连杆向量L2的模为l2，偏距向量L3的模为l3，滑块位移L4的模为l4。将此四向量向X轴和y轴分解得：

若曲柄做匀速转动角速度为，对上式两边对时间求一阶和二阶导数并写成矩阵形式可得：

(1)

按题例设计计算结果应用 MATLAB/Simulink对其进行运动仿真。Theta-1初始值为00，曲柄转两周，计算各积分器的初始值如表1。

表1 运动仿真初始参数及数值

图3 滑块位移随时间变化仿真曲线图

图4 滑块速度随时间变化仿真曲线图

将表1各积分器的初始值设置入各模块，运行输出滑块的位移、速度、加速度和连杆的角速度随时间变化的曲线图，如图3～6。

图5 滑块加速度随时间变化仿真曲线图

图6 连杆角速度随时间变化仿真曲线图

2.2 曲柄滑块机构的优化设计

平面曲柄滑块机构设计命题一般是：已知滑块的行程、行程H速比系数K和一些附加条件，进行设计平面曲柄滑块机构。曲柄滑块机构的传动角γ大小标志着机构传动性能的好坏，传动角γ越大对机构传动越有利，传动效率越高，设计的方法主要有图解法和解析法。但不管是采用图解法还是解析法设计曲柄滑块机构，最终所获得的设计结果最小传动角虽大于或等于许用传动角，但都不能保证此时机构具有最佳传动性能。在课堂教学中依据曲柄尺寸α与最小传动角γmin的函数方程，应用MATLAB软件平台编写程序求解最小传动角γmin具有最大值γmin(max)时曲柄尺寸的α值，将所得α值设计计算公式，即可获得在给定行程H和行程速比系数K时，曲柄滑块机构的唯一最优传动性能结构尺寸设计结果。利用MATLAB指定范围内绘制函数图像命令fplot获取曲柄尺寸变量α与最小传动角γmin的变化线图。从α-γmin变化线图中可清晰看出曲柄α与最小传动角γmin之间的变化关系。

优化设计工程实例：已知平面曲柄滑块机构行程H=80 mm，行程速比系数K=1.25，设计此曲柄滑块机构，并使机构具有最优传动性能(令曲柄为α、连杆为b、偏距为e)。

解：下式为曲柄尺寸α与最小传动角γmin的函数方程(推导过程略)和曲柄α的变化区间[6]：

(1)

曲柄滑块机构以曲柄为参变量的设计计算公式[6]：

(2)

将H=80mm、θ=200(K=1.25)代入(1)式得：

7.053mm<α<40mm

依据上式利用MATLAB编写程序求最小传动角有最大值和参数变量与最小传动角的变化线图，程序如下[7](α=χ)：

>>f1='acos((78.78+0.3473*x-0.04924*x^2)/(sqrt(6400-3.8794*x^2)))';

>> [x_min,f_min,flag]=fminbnd(f1,7.053,40)

x_min =7.0530

f_min =0.0108

flag =1

>>f2='-acos((78.78+0.3473*x-0.04924*x^2)/(sqrt(6400-3.8794*x^2)))';

>> [x_max,f2_min,flag]=fminbnd(f2,7.053,40)

x_max =37.2443

f2_min =-0.7473

flag =1

>> f_max=-f2_min

f_max =0.7473

>> fplot(f1,[7.053,40])

运行所编程序得到α=37.2443mm时，最小传动角具有最大值，即γmin(max)=0.7473 rαd=42.84Ο。输入：fplot(f1,[7.053,40])，得曲柄尺寸变量α与最小传动角γmin的变化线图，如图7。

由图分析可知：当变量α在7.053 mm<α≤37.2443 mm区间时，随着变量α增大最小传动角γmin也在增大，当α=37.2443 mm时，最小传动角γmin有最大值γmin(max)=0.7473 rad=42.84Ο，此时机构具有优传动性能。当变量α在37.244 mm<α<40 mm区间时，随着变量α增大而最小传动角γmin变小，当变量α趋向于40 mm时，最小传动角γmin趋近于0。

图7 α-γmin变化线图(K=1.25、H=80mm)

将α=37.7473 mm、H=80 mm、θ=20Ο代入设计公式(2)可得优化设计结果：

3 基于MATLAB软件机械设计基础课程教学应处理好的两个基本问题

3.1 处理好机械设计基础与MATLAB知识点的相互衔接，且溶入内容适度并具代表性的问题

授课教师课前要充分准备，选择好具有代表性的设计内容与Matlab软件相关知识相溶合，借此来培养学生科学的设计理念和应用先进辅助设计软件进行设计的能力。

3.2 处理好溶入内容与学生具备知识及接受能力相匹配的问题

在机械设计基础中引入MATLAB软件时，首先要分析学生的知识背景，也就是说溶入的知识在教学中学生能够理解与掌握。如果溶入的知识脱离了学生的知识背景，显然教学效果将难以达到。比如我们应用MATLAB/Simulink软件包对平面连杆机构进行运动仿真，计算机仿真技术以数学理论为基础的，首先要建立机构运动参数数学模型，数学建模就要求学生必须具备一定的高等数学函数求导和线性代数矩阵方面的相关知识。因此在机械设计基础课程中溶入MATLAB的相关内容时，授课教师要处理好溶入内容与学生具备知识及接受能力相匹配的问题。

4 结束语

机械设计基础课程教学中引入MATLAB软件可促进学生创新思维的形成，树立科学的设计理念；机械设计基础引入MATLAB软件可更新与优化整合课程内容，使课程内容契合机械设计的发展方向；应用MATLAB通过工程设计实例将机械设计基础课程内容与工程实际相结合；同时MATLAB的引入也可丰富机械设计基础课堂教学内容，激发学生的专业学习积极性。通过实践，文中以曲柄滑块机构的运动仿真和优化设计为例阐述MATLAB软件在机械设计基础课程教学中的实际应用。同时指出机械设计基础课程教学中引入MATLAB软件时，授课教师要处理好两者知识点相互衔接、溶入内容适度并具代表性的问题及其溶入内容要与学生具备知识及接受能力要相匹配的问题。

[1]苏有良．机械设计基础[M]．南京：东南大学出版社，2013．

[2]王春香，冯慧忠．MATLAB软件在机械优化设计中的应用[J]．机械设计，2004，21(7)：52-54．

[3]周凯红，李淑．关于机械设计基础课教学中学生创新能力培养的思考[J]．桂林航天工业高等专科学校学报，2009，14(3)：373-375．

[4]孙恒，陈作模，葛文杰．机械原理[M]．北京：高等教育出版社，2006．

[5]苏有良．按最小传动角最大的曲柄摇杆机构优化设计[J]．机械设计，2014(6)：29-33．

[6]苏有良．基于最佳传动角条件下双曲柄机构的解析设计与运动仿真[J]．安徽科技学院学报，2014，28(2)：27-32．

[7]薛定宇，陈阳泉．高等应用数学问题的MATLAB求解[M]．北京：清华大学出版社，2008．

(责任编辑：李孟良)

Research and Practice on the Teaching of the Basic Course of Mechanical Design Based on MATLAB

SU You-liang,SHI Xiao-yun

(1.Automotive Engineering Depirment, Chuzhou Vocational and Technical College，Chuzhou 239000,China;2.Dean office, Chuzhou Vocational and Technical College, Chuzhou 239000,China)

MATLAB integration into the practical "Mechanical Design Basics"course teaching by examples i-llustrates the practical application of MATLAB software in the "Basic Mechanical Design" course teaching and it pointed MATLAB integration into the "mechanical design basis" to achieve the expected teaching effectiveness, Classroom teachers should deal with two aspects of the basic issues.

Fundamentals of Machine Design；MATLAB；Motion Simulation；Optimized design

2015-07-01

安徽省校企合作实践教育基地建设项目(2013sjjd044)；安徽省高校学校教学研究项目(2013jyxm358)。

苏有良(1969-),男，安徽省来安县人，硕士，教授，主要从事组合机构设计及教育教学研究。

G714

A

1673-8772(2016)05-0108-05