杨 洋，陈 春，高 梦，李德武

(1.安徽财经大学金融学院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030;3.安徽财经大学管理科学与工程学院，安徽 蚌埠 233030)

合肥市空气中PM2.5的计量分析

杨 洋1，陈 春2，高 梦3，李德武2

(1.安徽财经大学金融学院，安徽 蚌埠 233030；2.安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030;
3.安徽财经大学管理科学与工程学院，安徽 蚌埠 233030)

目的 对空气中PM2.5相关因素进行分析，对其分布及演变规律等方面的问题进行研究，给出减少环境污染的建议。方法 首先以合肥市为研究对象，依据所收集的相关数据，运用SPSS分析出PM2.5与各指标之间的相关性，并利用多元线性回归方法建立PM2.5与各指标之间的预测模型；其次根据1年4季的划分以及1年12个月的划分两个方面建立PM2.5时间分布模型；然后根据合肥市位于东西南北中5个方位的5个监测站PM2.5浓度值，建立PM2.5空间分布模型；最后建立高斯烟羽模型对该地区PM2.5的发生和演变进行了研究。结果 PM2.5与PM10的相关性最强，与O3的相关性最弱。合肥市PM2.5值在冬季最高，夏季最低，冬季PM2.5值未达到国家二级标准，春夏秋3季均达到国家二级标准，但未达到国家一级标准；1月、2月、6月、11月的PM2.5浓度较高，未达到国家二级标准，其它月份未达到国家一级标准。合肥市东部PM2.5浓度最高，北部PM2.5浓度最低。总体来看，合肥市5个方位的PM2.5值均达到了国家二级标准，但均未达到国家一级标准。通过高斯烟羽模型可以直观地反映出PM2.5污染源随时间向外衰减扩散，得到中心点PM2.5浓度值为352.6，模型近似为椭圆形，其横轴距离为800 m，纵轴距离为140 m，污染模型的面积为176 000 m2。结论 合肥地区的PM2.5主要来源于汽车尾气的排放和煤炭的燃烧，因此可以通过控制煤炭的燃烧、减少汽车尾气的排放及开发清洁能源来改善环境的质量。

PM2.5；相关分析；线性回归；高斯烟羽模型；MATLAB

大气为地球上生命繁衍与人类发展提供了理想的环境，它的状态和变化，直接影响着人类的生产、生活甚至生存。安徽省空气质量问题始终是政府、环境保护部门和人民关注的热点问题。自2013年初以来，中国发生大范围持续雾霾天气，据统计，安徽也在此次的雾霾区域内。新标准首次将产生灰霾的主要因素——对人类健康危害极大的细颗粒PM2.5的浓度指标作为空气质量监测指标。由于细颗粒物PM2.5进入公众视线的时间还很短，在学术界也是新课题，因此PM2.5的形成因素以及其发生和演变规律具有重要的研究价值。

1 数据来源与模型假设

数据主要来源于中华人民共和国统计年鉴。为保证文章的严密性，现做出以下几条假设：(1)假设数据来源真实可靠；(2)假设整个扩散过程污染物质量守恒；(3)假设污染物在烟羽或烟团的各端面上呈正态分布(高斯分布)；(4)假设在扩散的整个空间中风速是均匀的、稳定的，即平均风速不随时间、空间而变化。

2 PM2.5的形成因素分析[1]

2.1 相关指标选取

相关学者研究认为，空气质量指数(air quality index,AQI)监测指标中的二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳等是在一定环境条件下形成PM2.5前的气态物体，各指标数值均来自中华人民共和国统计年鉴，现就以上指标与PM2.5之间的关系做分析。

2.2 数据处理

2.3 研究方法

经过数据处理建立多元线性回归模型，即

y=β0+β1x1+β2x2+β3x3+β4x4+β5x5+ε

其中β0、β1、β2、β3、β4、β5由数据估计，ε是随机误差。

要建立多元线性回归模型，首先要估计未知参数β0，β1，…，βn，为此进行n次独立观测，得到n组数据满足下列式子：

y1=β0+β1x11+…+βp-1x1p-1+ε

y2=β0+β1x21+…+βp-1x2p-1+ε

⋮

yn=β0+β1xn1+…+βp-1xnp-1+ε

Y=Xnβ+ε

运用MATLAB得到回归系数完成回归方程，同时得到可决系数、统计量以便判断拟合效果。

2.4 研究结果

运用MATLAB求解结果见表1：在可决系数为0.763 4，F统计量为112.91的情况下得到多元线性回归模型：

y=8.57+0.54x1+0.41x2+23.12x3-0.37x4-0.29x5

表1 回归系数相关表

以上过程表明：SO2、NO2、NO、PM10是在一定气态环境下形成PM2.5前的主要气态物体，所以在日常的环境保护中要有针对性的治理，通过抑制这些气体的排放量达到控制PM2.5的目的。

3 基于PM2.5的时间分布

3.1 研究思路

3.1.1 数据处理

以2014年为例，对合肥地区的PM2.5浓度进行研究，2014年各月PM2.5平均的浓度如表2，其中月平均浓度是根据当天环保总站每小时数据求平均的结果。

表2 2014年各月平均PM2.5浓度(单位：μg·m-3)

3.2 研究方法

图1 各月份PM2.5浓度变化趋势图

为了分析不同季节影响下PM2.5的浓度变化趋势，根据气象局划分季节的标准，春季为3、4、5月，夏季为6、7、8月，秋季为9、10、11月，冬季为12、1、2月。求出春、夏、秋、冬4季的平均PM2.5浓度分别为73.17 μg·m-3、69.07 μg·m-3、74.27 μg·m-3、103.13 μg·m-3，作出PM2.5浓度变化趋势图如图1所示(其中国家一级标准PM2.5的24小时平均浓度限值为35 μg·m-3，国家二级标准PM2.5的24小时平均浓度限值为75 μg·m-3)。

3.3 研究结果

春、夏、秋3季PM2.5的值较冬季低，其值分别是国家二级标准值的0.98倍、0.92倍和0.99倍；冬季PM2.5的值比较高，其值是国家二级标准值的1.38倍。这主要是因为冬季人们需要使用大量取暖设备，排放的细颗粒物较多，导致PM2.5值含量较高。由图1可以看出，春夏秋冬4季合肥市PM2.5的浓度均在国家一级标准值之上，说明合肥市的空气质量未达到较好的水平，并且在冬季时PM2.5的浓度未达到国家二级标准的水平，空气质量状况较差。

4 基于PM2.5的空间分布

4.1 研究思路

4.1.1 位置分布

合肥市共有10个空气质量监测站，它们在合肥市的地理位置分布如图2所示。

4.1.2 位置选取

选取位于合肥市东部、西部、南部、北部、中部的5个站点分别为瑶海区子站、高新区子站、滨湖新区子站、庐阳区子站、长江中路子站来代表合肥整体的环境状况。由于缺少数据，在研究PM2.5空间分布时无法反映季节特征，现选取最近1个月5个空气质量监测子站的PM2.5浓度。

4.2 研究方法

计算5个地区PM2.5浓度平均值，分别为瑶海区子站68.03 μg·m-3、高新区子站55.40 μg·m-3、滨湖新区子站50.90 μg·m-3、庐阳区子站47.00 μg·m-3、长江中路55.67 μg·m-3。根据5个监测站的PM2.5浓度平均值作图(见图3)。

图2 空气质量监测站地理位置分布 图3 各站点PM2.5浓度分布图

4.3 研究结果

根据以上结果可以看出，东部瑶海区的PM2.5浓度最高，北部庐阳区的PM2.5浓度最低。瑶海区是合肥市的交通枢纽，区内路网四通八达，有合肥火车站、安徽汽车客运枢纽站、安徽邮政枢纽等众多交通枢纽，车流量较多，因此排放的PM2.5较多，导致瑶海区的PM2.5浓度最高；庐阳区以合肥老城区为主体，是历史上的古庐州城，也是全省政治、经济、文化、金融中心，因其独特的历史文化背景，使其成为一个适宜居住的生态型城区，因此PM2.5浓度最低。由此可以得出合肥市PM2.5浓度的空间分布情况为：东部PM2.5浓度最高，是国家一级标准值的1.94倍；北部PM2.5浓度最低，是国家一级标准值的1.34倍；西部和中部的PM2.5浓度分别为一级标准值的1.58倍和1.59倍，南部PM2.5浓度相对较低，为一级标准值的1.454倍。5个方位均未达到国家一级标准，因此合肥的空气质量状况没有达到较好的水平，还有待改进，在注重发展的同时也要注重环境的保护。

5 PM2.5的发生和演变规律[2，3]

5.1 研究思路

5.1.2 分布图初判断

运用MATLAB分别作出合肥地区PM2.5的浓度与该地区湿度和风级的分布图，如图4、图5，这样便于清晰掌握它们之间的关系：

图4 合肥湿度-PM2.5分布图 图5 合肥风级-PM2.5分布图

从图4可以看出，2014年8月1日至2015年7月31日合肥市空气中PM2.5浓度与湿度呈正相关，且在湿度为70左右时PM2.5浓度最高，之后随着湿度上升，PM2.5浓度开始下降；从图5可以看出，2014年8月1日至2015年7月31日合肥市空气中PM2.5浓度与风级呈负相关，在风级为1级时，PM2.5浓度最高，然后随着风级增加，PM2.5的浓度逐渐降低。即PM2.5浓度与风级呈显著负相关，这主要是由于在高压反气旋的天气条件下，有利于污染物扩散，不易造成污染物的堆积。这一结论与实际情况相符[4-6]。

5.2 研究方法[7，8]

高斯烟羽扩散模型是在大量实测资料分析的基础上，应用湍流统计理论得到的正态分布假设下的扩散模式，由于PM2.5属于大气中的悬浮污染物，因此可视污染源为高架点源。

设u(x,y,z,h)是下风向x米、横向y米、地面上方z米距离污染源位置的空间距离为h的点(x,y,z)处PM2.5的浓度[7]。任取一个闭曲面S，它所围的区域是G，由于扩散，从h到h+Δh这段距离内，通过S流入G的质量为：

由高斯公式得：

在扩散过程中由于土壤吸收、风及地表径流等造成PM2.5流失，使PM2.5的浓度有一定的衰减，G内的浓度减少为：

其中k2是衰减系数。

由物质不灭定律，PM2.5在G内由于扩散与衰减的和作用，积存于G内的浓度为Q=M1-M2,即：

PM2.5污染物的浓度计算公式为：

Δh、h、G具有任意性。

若要计算高架点源的地面浓度公式，可令z=0，得：

依据上式，若进一步令y=0，则可得到沿x轴线上的浓度分布公式：

式中：

C:空间点(x,y,z)的污染物浓度，mg·m-3；

Q:源强，单位时间污染物排放量，mg·m-3；

v:平均风速，mg·s-1；

σy,σz：污染物扩散系数，与大气稳定度和水平距离x有关，并随x的增大而增加。

其中，a2、b2、c2分别是沿x、y、z方向的扩散系数，扩散系数是表示扩散范围及速率大小的特征向量。为了较实际的确定这些扩散系数，采用帕斯奎尔法(简称P-G法)。此方法是根据太阳辐射情况(云量、云状和日照)和距地面10 m高的风速将大气的扩散稀释能力划分为A～F6个稳定度等级[5]。

5.4 研究结果

通过查找气象数据，合肥市2014年11月22日高新区监测子站监测到的PM2.5浓度为352.6 μg·m-3,为全年最高，当日合肥市的天气情况为：多云～小雨、东北风～东风、微风、13 ℃～20 ℃。建立高斯烟雨扩散模型，采用MATLAB软件编写高斯烟羽扩散模型(7)程序模块，程序中的源强、风速、大气稳定度参数和计算步长等可根据实际情况需要设置。经查找合肥市各个地区面积图，得知高新区检测子站所在的高新区土地面积为30 km2，城镇级别为属于城区，因此大气稳定度为D类。鉴于当日的天气情况(风速2 m·s-1)，经计算得到该地区当日源强Q为1 807.528 mg·m-3，结合MATLAB软件辅助对上述假设情况计算分析，得到PM2.5浓度扩散图如图6所示。

图6 PM2.5浓度扩散图

图6清晰直观地反映了PM2.5污染源随时间向外衰减扩散的过程。中心点PM2.5浓度值为352.6 μg·m-3，模型近似为椭圆形，其x轴距离为800 m，纵轴距离为140 m，污染模型的面积为17 600 m2。

6 总 结

对影响PM2.5的形成因素，选取AQI监测指标中的二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳为主要指标建立多元线性回归模型简单易懂;基于合肥市PM2.5的分布情况辅以各种清晰的图、表，表明在冬季时PM2.5的浓度未达到国家二级标准，可知合肥的空气质量状况尚未达到理想状态，还有待改进；最后建立了高斯烟羽模型表明合肥市空气中PM2.5浓度与湿度呈正相关，与风级呈显著负相关，并且PM2.5以椭圆的形状扩散，影响范围很广。因此在注重发展的同时也要注重环境的保护。

[1]李芳.西安市大气颗粒物PM2.5污染特征及其与降水关系研究[D].西安:西安建筑科技大学,2012.

[2]曲直.城市大气环境中PM2.5源解析成分谱的建立[D].长春:吉林大学,2013.

[3]江鸿宾,邓顺熙,郭庆妮,等.基于一种改进的高斯型研究危险气体短时泄漏后扩散规律[J].甘肃科技,2013，29(12)：41-45.

[4]杨洪斌,邹旭东,汪宏宇,等.大气环境中PM2.5的研究进展与展望[J].气象与环境学,2012,28(03):77-82.

[5]滕凯.无压流圆形断面收缩水深的简易算法[J].黑龙江八一农垦大学学报,2013,25(01):74-77.

[6]吴国平,胡伟,滕恩江,等.我国城市空气中PM2.5和PM10的污染水平[J].中国环境科学,1999,19(02):133-137.

[7]陈祖爵,陈潇君,何鸿.基于改进的混合高斯模型的运动目标检测[J].中国图象图形学报,2007,12(09):1586-1589.

[8]刘庆珊，张生.基于马尔科夫模型的芜湖市空气污染等级预测分析[J].河北北方学报:自然科学版，2015，31(06)：51-55.

[责任编辑：关金玉 英文编辑：刘彦哲]

Metrological Analysis on PM2.5 in Hefei City

YANG Yang1,CHEN Chun2,GAO Meng3，LI De-wu2

(1.School of Economics,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu,Anhui 233030,China;2.Institute of Statistics and Applied Mathematics,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu,Anhui 233030,China;3.Institute of Management science and Engineering,Anhui University of Finance and Economics，Bengbu,Anhui 233030,China)

Objective To analyze the relevant factors of PM2.5 in the air,the distribution and evolution rules,and give suggestions of reducing the pollution.Methods Firstly,by taking Hefei city as the research object,SPSS was used to analyse correlation and multiple linear regression method was used to establish the prediction model between PM2.5 and each index on the basis of the collected data.Secondly,time distribution model was established according to the division of all the year round and 12 months of the year.Thirdly,PM2.5 spatial distribution model was established in line with the five monitoring stations of the east,west,north,south and middle of Hefei.Finally,the Gaussian plume model in the region was established to study the existence and evolution PM2.5.Results The correlation between PM2.5 and PM10 was stronger than that between the PM2.5 and O3.PM2.5 value was highest in winter and lowest in summer in Hefei.However,PM2.5 values in winter did not meet the national standard,and those in spring,summer and autumn all reached national secondary standard,but did not meet national standard;PM2.5 concentrations in January,February,June and November were higher but did not meet the national standard.PM2.5 concentrations were highest in the east and lowest in the north of Hefei.Overall,PM2.5 of the five directions in Hefei lived up to the national secondary standard,but failed to meet national standards.It was concluded by Gaussian misty rain model that the PM2.5 pollution diffused outwardly with time attenuation and PM2.5 value at the center was 352.6,and approximate model was the oval,the X axis being 800 m,the longitudinal axis being 140 m,the pollution covering 176 000 m2.Conclusion PM2.5 in Hefei mainly comes from vehicle exhaust emissions and combustion of coal.So the quality of the environment can be improved through controlling coal combustion,reducing exhaust emissions and developing the clean energy.

PM2.5;correlation analysis;linear regression;Gaussian plume model;MATLAB

国家自然科学基金项目(11301001);国家级大学生创新项目(201510378020)；安徽财经大学教研项目(acjyzd201429)

杨洋(1993-)，女，安徽宣城人，安徽财经大学金融学院在读学生。研究方向：金融学。

陈春(1981-)，女，安徽泗县人，讲师，硕士。研究方向：应用数学。

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A

10.3969/j.issn.1673-1492.2016.11.009

来稿日期：2016-04-27