姜 红，玉素甫江·如素力，2*，热伊莱·卡得尔，阿迪来·乌甫

（1.新疆师范大学 地理科学与旅游学院，新疆乌鲁木齐 830054；2.新疆干旱区湖泊环境与资源重点实验室，新疆 乌鲁木齐 830054）

不同空间插值方法对博斯腾湖水体矿化度的适应性评价研究

姜 红1，玉素甫江·如素力1，2*，热伊莱·卡得尔1，阿迪来·乌甫1

（1.新疆师范大学 地理科学与旅游学院，新疆乌鲁木齐 830054；2.新疆干旱区湖泊环境与资源重点实验室，新疆 乌鲁木齐 830054）

文章通过用GIS中常用的五种插值方法，反距离加权（IDW）、全局多项式（GP）、局部多项式（LP）、普通克里金（OK）和径向基函数（RBF）对博斯腾湖的矿化度进行了空间插值，利用均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、平均相对误差（MRE）三个误差评定指标结和模拟值与实测值的相关系数R2对这五种不同插值方法精度进行了综合性评价。结果表明：全局多项式插值方法在博斯腾湖矿化度插值中取得的精度最高，其中均方根误差、平均绝度误差、平均相对误差和相关系数分别为0.03383、0.02525、0.01921和0.97763。最后利用全局多项式插值方法得到的结果对博斯腾湖矿化度空间分布状况进行了分析评价，博斯腾湖水体矿化度存在明显的空间梯度。矿化度的空间分布主要与流入和流出地表水及其水质息息相关，即在西北方向的矿化度最高在1.5-2.0g/L，博斯腾湖中央和东南方向上矿化度相对较低在1.0-1.5g/L，在西南角方向的矿化度最低在0.7-1.0g/L。这些研究成果对于博斯腾湖水资源的可持续管理和区域社会经济发展等领域具有重要的参考意义。

空间插值；矿化度；博斯腾湖；误差评价

在变化环境下的内陆湖泊水盐失衡已成为干旱与半干旱区环境演变的关键问题之一［1］。，水的矿化度是水环境及其变化的指示器，矿化度低的水体有利于水中生物活动繁盛［2］。近50年来，水土资源的大规模开发等现代人类活动造成湖泊缺乏水源补给，湖泊水资源在降水稀少的干旱气候背景下蒸发强烈，加上排放大量的污染物，导致湖面迅速萎缩、水质咸化并向盐湖发展，部分湖泊最终形成干涸的荒漠等问题［3］，严重危及湖泊及其相邻区域的生物多样性减少、消失、沙漠化等一系列环境问题，区域社会经济的持续发展受到极大威胁［4］。我国最大内陆湖泊和芦苇产地——博斯腾湖是新疆巴音郭楞蒙古自治州和塔里木河下游的工业、农业、居民生活用水的主要来源。博斯腾湖作为中国“塔里木河流域综合治理”项目最重要的水源地，已经纳入21世纪“湖泊治理规划议程”和新疆“1311”环保行动计划［5］，2012年被列入国家首批“生态环境保护试点湖泊”，在过去的几十年中博斯腾湖的水质发生了较大变化，水体富营养化、水位波动剧烈、特别是水体矿化度增加，出现了一系列环境问题。其矿化度年际变化经历了好-中-差-中的过程［6］。

GIS空间内插法可以用已知的空间数据估计（预测）未知空间的数据值［7］，实现了空间数据的连续化，从而能够为管理和决策提供科学依据［8］。GIS空间插值被广泛应用于各气象要素、水文要素和生态环境要素空间分布特征的估值。其中，由于水的取样数量受到自然条件、时间和经费等约束，获取大面积采样数据比较困难。因此，水质要素的空间内插对正确、及时描述水体及其生态环境具有实际意义。前人利用GIS空间插值方法对湖泊水质已经做过大量的研究。吴红艳等［9］利用地理统计学常用的五种插值方法，对洪湖水质的时空状况进行分析，并用误差评价因子对拟合情况进行评价，得出径向基函数取得了较好的模拟预测结果，分析出了洪湖的水质空间分布特征。卢进登等［10］用GIS空间插值方法对长湖水污染现状进行评价，评价出了长湖的水质分类等级，其中克里格插值方法取得了较高精度。杨国敏等［11］利用GIS克里格插值对东昌湖水质进行了评价，证明了GIS技术可以很好的应用在湖泊水质研究。通过阅读大量的相关文献发现，利用GIS空间插值方法来模拟水质空间分布状况，不同的湖泊不同插值方法取得精度不同。基于前人的研究基础上，文章用不同的GIS空间插值方法对博斯腾湖的矿化度空间分布模拟，评价出适合用来模拟博斯腾湖矿化度的插值方法，描述博斯腾湖的矿化度空间分布梯度变化。最后对模拟出来的博斯腾湖矿化度的空间分布状况进行统计分析和验证，对各种空间插值方法的适应性进行评价。本研究成果对博斯腾湖水环境的动态监测和对了解湖水矿化度时空变化情况具有重要意义，为博斯腾湖水资源及其生态环境的科学管理和有效保护提供了科学依据。

1 研究区概况

博斯腾湖地处欧亚大陆中心，在东经86°40′-87°26′，北纬41°56′-42°14′，是我国第一大内陆淡水湖。以博斯腾湖为水源中心的博斯腾湖流域横跨北四县，包括博湖县、和静县、和硕县和焉耆县，辖区为内陆荒漠气候，热量丰沛，空气干燥，雨量稀少［12］。年平均降水量只有64.3mm，年均蒸散发量为1881.2mm［13］。博斯腾湖呈深碟状，水域辽阔，东西长达55 km，南北平均宽20 km，博斯腾湖水位在海拔1048.75m时，水域面积为1002.4km2，容积为88×108m3，平均水深为8.8m，最深为17m。博斯腾湖入湖河流有开都河、黄水沟、清水河等，常年性入湖河流只有开都河，孔雀河是博斯腾湖唯一出湖口。随着焉耆盆地人类活动的大规模开展和全球气候变化的作用，湖泊湿地退化、湖水矿化度升高、富营养化趋势加剧，生态环境急剧恶化，严重影响了流域生态系统的稳定和生态服务功能。博斯腾湖的矿化度经历了很大的变化，从1958年到1988年之间矿化度逐渐增加，虽然1989年到2002年呈下降的趋势，但是2003到至今矿化度整体又呈逐渐上升趋势。博斯腾湖矿化度从1958的0.38g/L上升到1975年的1.44g/L［14］，从此由淡水湖变成了微咸湖。

2 研究资料与方法

2.1 采样数据

研究区和采样点的分布，如图1所示。其中矿化度分布数据为2005年6月在博斯腾湖采集的数据，总共采集了大致均匀分布在湖泊表面的61个点。文中用到的其他数据来源于巴州水利管处和前人学者文章中提供。

图1 研究区和采样点的分布图

2.2 研究方法

GIS空间插值是利用已知的部分空间样本信息对未知的地理空间特征进行估计，也是GIS的重要功能模块之一［15］。该论文主要是利用普通克里金（ordinary Kriging，OK）、反距离加权（inverse distanceweight，IDW）、全局多项式（global polynomial，GP）、径向基函数（radial basis function，RBF）、局部多项式（local polynomial，LP）［16］，五种插值方法对博斯腾湖的水体矿化度进行插值。下面主要以反距离加权和普通克里金两种插值方法为例，介绍具体的计算方法步骤。

2.2.1反距离加权方法

反距离加权方法是最常用的空间插值方法之一。其表示公式为：

式中：Z为估计值；Z() xi为第i个实测样本；di为插值点与第i个测站点之间的距离；n为参与计算的实测样本数；p为指定的幂［17］。

2.2.2普通克里金内插法

普通克里金分为两步：第一步是对空间场进行结构分析；第二步是在该模型的基础上进行普通克里金计算。Matheron［18］给出了克里金法的一般公式：

式中：Z() xi为观测值，他们分别位于区域xi位置；x0是一个未采样点；λi为权，并且其和为1。即

2.3 精度评价

主要通过交叉检验的方法对不同的插值方法进行精度评价，交叉检验使用所有的数据对趋势和自相关模型进行估计［19］。它会每次移除一个数据位置，然后预测关联的数据值。评价指标采用均方根误差（root mean relative error，RMSE）、平均相对误差（mean relative error，MRE）和平均绝对误差（mean absolute error，MAE）。除了用这三个误差评价指标外，还结合了模拟值和实测值的相关系R2对不同的插值方法精度进行评价，使其比仅从单一评价效果精度更高。其中MAE反映估计值的误差范围，MRE反映估计值对观测值的准确度，RMSE则反映估计值的灵敏度和极值情况［20］，其计算公式如下所示：

式中：Za,i和Zc,i分别是第i个监测站的实际观测值和插值预测值，n为验证站点数。

3 结果与分析

3.1 数据统计和正态分布检验

用空间插值来模拟矿化度分布，要求插值的样本最好呈正态分布。因此首先利用SPSS对在博斯腾湖采集的矿化度数据进行统计分析，矿化度位于0.78-1.96g/L之间，平均矿化度为1.41g/L。再通过K-S检验对采样点进行数据检验，检验结果如表1所示。经过统计得出样本数据的显著性为0.106（P>0.05），因此该检测数据服从正态分布，满足空间插值要求。

表1 K-S检验结果

3.2 插值结果与分析

通过用这五种不同的插值方法对博斯腾湖的矿化度进行插值，插值结果如图2所示。从这五种插值图中可以得出博斯腾湖的矿化度空间分布情况。

图2 不同插值方法在博斯腾湖矿化度浓度的插值预测图

为了进一步分析不同插值方法的插值精度，通过利用RMSE、MRE和MAE三个误差评价指标结合相关系数R2，对这五种不同的插值结果进行精度评价。图3是用采集的53个矿化度样点用不同的插值方法得出来的插值和实测值变化趋势图。从图3可以看出，这五种插值方法的大致插值情况和实测值是重合的，但是也存在个别的插值方法和实测值有较大的差异。为了进一步分析原因，利用未参加插值的8组采样点提取不同插值结果，对其做进一步分析，选取值如表2所示。

图3 五种插值方法结果及其比较

表2 插值结果和实测数据的比较

通过对这8组随机数据，建立每一组实测数据和模拟数据的线性关系，五种线相关性如图4所示。

图4 不同插值和实测值的线性关系

通过上面的线性关系，可以得出不同插值方法模拟出的模拟值和实测的相关系数，通过相关系数大小，得出不同插值方法插值效果大小，局部多项式插值方法>全局多项式插值方法>克里金插值方法>径向基函数插值方法>反距离加权插值方法。只从相关系可以得出局部多项式插值方法插值效果最好，为了使评价结果更加的精确，再结合均方根误差（RMSE）、平均相对误差（MRE）、平均绝对误差（MAE）精度评价指标对五种插值方法进行综合评价，评价结果如下表3所示。

表3 不同插值方法对博湖矿化度浓度模拟评价的误差评价指标

通过分析上面误差指标可以得出，这五种插值方法对于博斯腾湖矿化度插值都有较高的精度，模拟效果较好。其中RMSE、MAE、MRE这三种指标指数都小于0.1，都有较好的拟合结果，并且这五种插值模拟值和实测值的相关系数R2均大于0.9，即通过交叉验证得到的预测值和实测值较为接近。通过比较发现全局多项式插值和普通克里金插值的RMSE、MAE、MRE这三种误差指标是最小的，其中虽然全局多项式插值的RMSE指标略高于普通克里金插值，但是MAE和MRE都比全局多项式插值低，并且结合相关系数R2来看全局多项式相关系数高于普通克里金插值。因此，可以得出全局多项式插值在博湖矿化度插值模拟的过程中精度是最高的，其次是普通克里金插值。通过比较其他插值方法，可以得出以下插值精度结果：全局多项式插值>普通克里金插值>局部多项式插值>径向基插值>反距离加权插值。虽然局部多项式的插值的相关系数R2最高，但是其他三个指标相对于其他插值方法误差更大。也说明通过单一的误差指标是很难对插值精度做一个精确的判断。本论文通过这三误差评价指标和相关系数共同来评价不同插值方法的插值精度，评价的结果和精度会更加的准确。综上所述，本论文选择全局多项式插值方法得出的结果对博湖矿化度空间分布进行分析。

3.3 博斯腾湖矿化度空间分布状况及原因分析

利用全局多项式插值方法得出的插值结果，对博斯腾湖矿化度空间分布进行分析。可以得出博斯腾湖矿化度空间分布存在明显的梯度。经分析得出博斯腾湖在西北方向上矿化度是全湖区最高区域，平均矿化度在1.5-2.0g/L；在博斯腾湖的中央和东南方向次之，矿化度在1.0-1.5g/L；最低的区域位于博斯腾湖的西南方向角上，其矿化度在0.7-1.0g/L。图1可以看出，博斯腾湖西北方向主要水源来源于黄水沟，黄水沟流域方向上有大量排水沟渠，带入大量的盐进入博斯腾湖导致该湖区的矿化度偏高的主要原因。如表4所示这是排入黄水沟流域主要的一些排水沟基本信息，这和卢文君等［21］人在博斯腾湖水体矿化度影响因子分析及调控措施该文中得出结论是一致的。在博斯腾湖西南角及西泵站区域矿化度最低，由于开都河流域大量的淡水带入，加上开都河尾闾和孔雀河源头较近加速了水体循环，从而该区域的矿化度较低。通过GIS插值方法可以较好地反演出博斯腾湖矿化度的空间分布状况，对于分析博斯腾湖矿化度非常直观。

表4 主要向黄水沟排水的排水沟渠

4 总结

（1）文章用反距离加权、全局多项式、局部多项式、普通克里金和径向基函数这五种不同的插值方法对博斯腾湖矿化度空间变化进行了模拟，虽然都在博斯腾湖矿化度插值中取得了较高的精度，但是用三种误差评价指标RMSE、MAE、MRE和相关系数R2对五种不同的插值方法进行了评价，得出全局多项式插值方法在博斯腾湖矿化度模拟值中相对于其他插值方法取得了较高精度。

（2）通过利用全局多项式插值方法得出的结果，对其空间分布状况进行了详细描述和原因分析。在博斯腾湖的西北区域矿化度是全湖区最高1.5-2.0g/L，主要是由黄水沟流域带来大量的盐分。在博斯腾湖的西南角上矿化度最低0.7-1.0g/L，主要是因为开都河带入大量的淡水，并且该区域水循环较大，从而该区域是博斯腾湖整个区域矿化度最低的区域。其他区域矿化度相对居中1.0-1.5g/L，但是矿化度都是高于1.0g/L属于微咸湖。建议可以通过控制和管理黄水沟干渠排放、充分利用芦苇对盐分的吸收、加强博斯腾湖水体循环和减少湖泊蒸发量来降低博斯腾湖的矿化度。

（3）虽然通过GIS插值方法可以反演出博斯腾湖的矿化度空间分布情况，但是GIS空间插值是基于大量的实测数据，然而大量的实测数据的获取是费时费力的，并且受到时间的限制不能对水体的矿化度进行动态的监测。因此，应该充分利用遥感（RS）技术优势和GIS相结合，对湖泊水质进行动态实时监测，结合水质遥感模型能够更加精确的反演湖泊水质状况。目前通过遥感技术来对内陆湖泊水质进行监测也是我们目前正在研究的内容，希望以后能够在这方面研究取得更大的进步。

［1］Yusufujiang Rusuli，Lanhai Li，Sajjad Ahmad，etal.Dynamicsmodel to simulatewater And saltbalance of Bosten Lake in Xinjiang，China［J］.EnvironmentalEarth Sciences，2015，74（3）：2499-2510.

［2］Shuter B J，JonesM L，Korver RM，etal.A general，lifehistory basedmodel for regionalmanagementof fish stocks：the inland lake trout（Salvelinus namaycush）fisheriesofOntario［J］.Canadian Journalof Fisheriesand Aquatic Sciences，1998，55（9）：2161-2177.

［3］张振克，杨达源.中国西北干旱区湖泊水资源—环境问题与对策［J］.干旱区资源与环境，2001，（2）：7-10.

［4］王根绪，程国栋，等.中国西北干旱区水资源利用及其生态环境问题［J］.自然资源学报，1999，（2）：14-21.

［5］李卫红，陈越滨，等.博斯腾湖的水环境保护与可持续利用对策［J］.地理研究，2003，22（2）：185-191.

［6］张建平，胡随喜.博斯腾湖矿化度现状分析［J］.干旱环境监测，2008，22（1）：19-23.

［7］李新，程国栋，等.空间插值方法比较［J］.地理科学进展，2000，15（3）：260-265.

［8］吴翠晴，李楠，等.空间插值方法在锦州弯海水富营养化评价中的应用［J］.水资源与水工程学报，2012，23（6）：116-119.

［9］吴红艳，程东升，等.基于地统计学插值方法的洪湖水质时空状况分析［J］.华中农业大学学报，2013，32（3）：82-87.

［10］卢进登，帅方敏，等.空间插值法在湖泊水污染现状评价中的应用研究［J］.湖南科技大学学报（自然科学版），2007，22（3）：125-128.

［11］杨国敏，王晓凤，等.GIS技术在东昌湖水质评价中的应用［J］.环境监测管理与技术，2013，25（2）：57-61.

［12］周洪华，李卫红，等.博斯腾湖水盐动态变化（1951-2011年）及对气候变化的响应［J］.湖泊科学，2014，26（1）：55-65.

［13］王俊，陈亚宁，等.气候变化与人类活动对博斯腾湖入湖径流影响的定量分析［J］.新疆农业科学，2012，49（3）：581-587.

［14］成正才，李宇安.博斯腾湖的水盐平衡与矿化度［J］.干旱区地理，1997，20（3）：43-49.

［15］TIAN Y，XIAOCC，LIUY，etal.Effectsof raster resolution on landslide susceptibilitymapping：a case study of Shenzhen［J］.Science in China Series E：Technological Sciences，2008，51（S2）：188-198．

［16］陈荣平，潘洁，等.基于GIS的区域环境噪声分析与评价［J］.中国环境监测，2013，29（5）：114-117.

［17］徐伟嘉，尹萌，等.基于GIS的珠三角区域空气质量实况发布平台介绍［J］.中国环境监测，2015，31（4）：146-152.

［18］MATHERONG.Principlesofgeostatistics［J］.Economic Geology，1963，58：1246-1266.

［19］汤国安.ArcGIS地理信息系统空间分析实验教程［M］.北京：科学出版社，2012：463-465.

［20］宋丽琼，田原，等.日降水量的空间插值方法与应用对比分析—以深圳市为例［J］.地球信息科学，2008，10（5）：566-572．

［21］卢文君，刘志辉，等.博斯腾湖水体矿化度影响因子分析及调控措施［J］.中国农村水利水电，2015，（5）：97-102.

Study on Suitability of Differen t In terpolation M ethods for Evaluation ofW ater Salinity in Bosten Lake

JIANG Hong1，YUSUFUJIANG·Rusu li1，2，REYILAI·Kadeer1，ADILAI·Wufu1

（1.CollegeofGeographical Scienceand Tourism，Xinjiang NormalUniversity，Urumqi，Xinjiang，830054，China;2.Xinjiang Laboratory ofLake Environmentand Resourcesin Arid Zone，Xinjiang Normal University，Urumqi，Xinjiang，830054，China）

In this paper，interpolationmethods like as inverse distanceweighting（IDW），global polynomial （GP），local polynomial（LP），ordinary Kriging（OK）and radial basis function（RBF）are used to interpolate the water salinity of Bosten lake using observed sampling point’s data.Interpolation resultswere evaluated by the root mean square error（RMSE），mean absolute error（MAE），average relative error（MRE），error evaluation indicators and correlation coefficients（R2）between observed and simulated results.Evaluation results show thatGP has the highest precision，and the values of RMSE，MAE，RME and correlation coefficient are 0.03383，0.02525，0.01921 and 0.97763 respectively.Interpolated results of GP show that the spatial distribution of Bosten lake water salinity hasa distinctgradient.Patterns ofspatialdistributionmainly related to surfacewater inflows and outflows，and their water quality.Themean salinity in northwest，southeast and southeast of Bosten lake are 1.5-2.0 g/L，1.0-1.5 g/L and 0.7-1.0 g/L respectively.The resultsof this study play an important role in sustainablewater resourcesmanagementand socio-economic planning.

Spatial interpolation;Salinity;Bosten Lake;Errorevaluation

X824

A

1008-9659（2016）04-007-08

2016-10-11

自治区青年科技创新人才培养工程项目（QN2015YX009）；新疆师范大学地理学博士点支撑学科资助项目（XJNU-DL-201605）;国家自然科学基金项目（41161007，41461006）;新疆师范大学博士启动基金项目（XJNUBS1528）。

姜 红（1991-），男，重庆人，硕士研究生，主要从事资源环境遥感方向研究。

*［通讯作者］玉素甫江·如素力（1975-），男，新疆喀什人，副教授，博士，硕士研究生导师，主要从事流域水文与生态系统方向研究。