万明华+吴馨+谢天宇

摘 要： 针对电力电缆导体温度的测量，提出了一种电缆导体温度间接测量方法。利用有限元法对电缆温度场进行分析计算，获取不同载荷、边界条件下的表面温度和导体温度的对应关系，再结合测量到的表面温度即可间接得到导体温度。另外，针对电缆中某些材料热参数难以确定从而影响温度场计算模型准确性的问题，本文通过对电缆内部材料的热参数值进行辨识以对模型进行校正。

关键词：电力电缆；导体温度；有限元；温度场计算；参数辨识

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.24.239

0 引言

近年来城市输电网中地下电缆逐渐取代架空线路，其运行安全受到广泛关注。电缆导体温度过高将引起绝缘材料加速老化，影响电缆使用安全、缩短电缆使用寿命[1]。对电缆导体温度实时监测是提高运维效率、保障输电安全的重要手段。

目前主要是通过在电缆内部埋设感温光纤等来对导体温度进行直测，此种手段会破坏电缆结构。可由较易测量的表面温度间接反演出导体温度。由电缆表面温度预估导体温度对工程人员要求较高，且受外界影响较大[2]。

本文提出了一种电缆导体温度间接测量方法，利用有限元法对电缆温度场进行计算从而得到电缆表面温度与导体温度的对应关系，再结合表面温度的测量值即可间接得出导体温度。

1 测量原理

针对某种类型电缆，根据其结构参数、材料热参数、电缆表面的边界条件、负荷参数、初始条件，利用有限元法对电缆温度场进行计算，根据分析结果归纳出不同载荷、边界条件下表面温度与导体温度值的对应曲线，再结合外表皮温度的监测值反演出导体温度。

2 电缆温度场的有限元计算

2.1 温度场模型

本文以典型单芯110kV高压电力电缆为例，由于电缆线路与其直径相比可认为无限大，因此电缆温度场可按二维温度场进行分析和计算。

电缆中，含内部热源区域的控制方程为：

（1）

无热源区域的温度控制方程为：

（2）

电缆外边界处为第三类边界条件，边界方程为：

（3）

式中，α指电缆的对流换热系数，W/m2/K；Tf指空气温度，K。

2.2 温度场求解

采用三角形单元计算有限元温度场，结合Galerkin法，列出电缆平面温度场有限元方程为：

（4）

3 具体实现

利用有限元法对实验室中空气敷设状态中的标称截面为1×400mm2的YLJW02 64/110kV电缆进行温度场计算，计算后得出表面温度和导体温度的对应曲线。

温度场计算。

（1）电缆的敷设条件。样品电缆敷设于实验室内，实验室温度在23℃左右小范围波动。电缆表面对流换热系数h可通过经验公式计算得到[3]，为7.371。

（2）电缆的参数。样品电缆为标称截面400mm2的YLJW64/110kV电缆。样品电缆中有5种材料，结合式（1）、（2）可知需要15种热参数：lcon（导体热导率）、jcon（导体密度）、ccon（导体比热）；l Al（铝护套热导率）、jAl（铝护套密度）、c Al（铝护套比热）；l ins（绝缘层热导率）、j ins（绝缘层密度）、c ins（绝缘层比热）；l jac（外护套热导率）、j jac（外护套密度）、c jac（外护套比热）；lscr（屏蔽层热导率）、j scr（屏蔽层密度）、c scr（屏蔽层比热）。以上热参数可通过规格书得到。

（3）热源计算。对样品电缆加载500A、50Hz的零相位电流作为载荷，利用贝塞尔函数计算热源值[4]。经计算求得：导体损耗Q1=48.351W/m；绝缘损耗Q2=0.145W/m；金属护套损耗Q3=0.614W/m。

（4）温度场计算。根据实际参数建立电缆几何模型，如图1a）所示。对其进行网格剖分后得到有限元模型，如图1b）所示。经过温度场计算得到的温度场分布云图，如图2所示。

（5）对应关系的确立。本文提取出了负载电流400A、环境温度23℃时表面温度与导体温度的对应曲线，如图3所示。测量到表面温度后即可在曲线上搜寻对应的导体温度。

4 结语

针对电力电缆导体温度的测量，以通过表面温度测量间接得到缆芯温度为思路，基于有限元法对电缆温度场进行分析计算，将分析结果与电缆表面温度测量值结合从而反演出缆芯温度值。

参考文献：

[1]Vu. K， Begovic M， Novosel D. Use of Local Measurements to estimate Voltage Stability Margin[J]. IEEE Transactions on Power System， 1999，24（03）.

[2]王东涛，高丹.基于组态王的动力电缆温度在线监测系统[J]. 中国电力，2006，39（04）：79-82.

[3]Mitchell，J.K. Temperature Distribution Around Buried Cables[J].IEEE Trans. Power Apparat Syst，1979，98（04）：1158-1166.

[4]梁永春，柴进爱，李彦明等.有限元法计算交流电缆涡流损耗 [J]. 高电压技术，2007，33（09）：196-199.

作者简介：万明华（1988-），男，湖北石首人，本科，电气助理工程师，主要从事电网调度自动化工作。