罗 刚

(武汉大学 土木建筑工程学院， 湖北 武汉 430072)

路堤荷载作用下CFG桩复合地基加固区沉降计算方法分析与应用研究

罗 刚

(武汉大学 土木建筑工程学院， 湖北 武汉 430072)

首先对CFG桩复合地基的研究现状和常用的沉降计算方法进行了简要的概述和分析，找出当前算法中所亟需解决的问题；再针对桩间土的位移模式中存在的缺陷对其进行了算法上的改进，将基于路堤荷载作用下的沉降计算过程进行了建立，改进时对具有非同步性的土体形变和桩土相对滑移进行了考虑；然后通过实际的工程应用案例对文中改进的算法进行了进一步的验证，并与规范的沉降算法、荷载传递算法进行了对比，表明了方法的可行性、可靠性和合理性。

CFG桩； 路堤荷载； 复合地基； 沉降计算； 应用研究

0 引言

水泥粉煤灰碎石(CFG，Cement Fly-ash Gravel)[1-4]桩复合地基是目前国内外研究所关注的一种地基处理技术，它是一种减小沉降和提高软弱地基承载力的重要技术手段，且具有造价低廉、工艺简单、适应范围广、施工便利等多种优点[5-7]，在当前实际工程中的地基处理过程中具有广泛的应用价值[8]。现有常见的几种有关CFG桩复合地基的计算方法，一是对单桩带承台复合地基垫层利用有限元数值分析方法来分析它的效用[9]；二是复合压缩模量修正系数的计算利用了复合压缩模量修正系数[10]；三是群桩复合地基施加垫层中采用了数值试验方法来研究其承载性[11]，等等。而下卧层沉降量和加固区压缩量的和被认为是复合地基的沉降量[12,13]，对加固区压缩量计算过程中涉及到的常用计算方法有复合模量法、桩身压缩量法以及应力修正法[14,15]。第一种计算方法计算所得的结果需要在等应变条件下进行推导来实现，而后两种计算方法对桩土间的相互作用没有进行考虑，而单单考虑了它的荷载分担情况，这种计算方法虽然可以满足刚性基础的需求，但是对于柔性荷载是不合理的，其中路堤荷载就属于一种柔性荷载[16]。为了解决这个问题，国内外的许多研究人员展开了大量相应的研究，比如通过选择和改进位移模式来获得刚性下卧层沉降公式和加固区沉降计算公式，提出了“中性点”概念等[17,18]，为复合地基沉降计算的发展带来了良好的推动作用[19]。但是土体的体积压缩性较大，以上的计算方法中没有考虑到在不同应力下地基土体的变形力学参数是不同的，其中变形模量的变化尤为明显。而本文为了计算出更加合理的CFG桩复合地基的加固沉降量而对这一点进行了考虑，对常规的路堤荷载下CFG地基沉降的计算方法进行了改进，且通过工程案例的应用而使改进算法得到了验证，希望可以为其他相关的研究人员、工程人员等提供一个具有实用性的参考依据。

1 地基加固区沉降计算过程

1.1 桩侧摩阻力分布计算

为了便于分析，如图1所示，所取的研究对象是单桩和单桩影响内的土体所形成单元体，此单元体属于同心圆典型单元体，其中CFG桩复合地基在路堤荷载作用下使得桩顶沉降能够小于桩间土，但是桩端沉降能够变得大于桩间土，而CFG桩负荷地基出现正摩阻力的位置处于中性点以下，相对的负摩阻力的位置则在中性点以上。如图2所示，如果主要将桩侧摩阻力聚集在有效范围是0～Lc内，则可以分析出τ0为桩侧摩阻力的分布情况。

图1 单元体模型和CFG桩复合地基示意图Figure 1 The schematic diagram of unit model and CFG-pile composite foundation

图2 桩侧摩阻力的分布示意图Figure 2 The schematic diagram of the distribution of lateral friction resistance of pile

具体的计算公式如下：

(1)

式中: τ1为桩顶最大的负摩阻力； τ2为桩身最大的摩阻力; α1为最大的摩阻力深度系数。

(2)

利用图1中所示的几何关系可以推断：

τ1/τ2=αz/(α1-α2)

(3)

式(3)中的中性点深度系数由αz表示。

由桩顶分担荷载pp与桩侧摩阻力相等这个关系可知：

(4)

这样得到了τ1和τ2之间的关系式，如下：

(5)

在公式(1)中把公式(5)代入计算，这样能够得到τ0表示的桩侧摩阻力计算公式。将其分解为桩土分担荷载ps和pp可得：

(6)

公式(6)中的置换率由m表示，桩土应力比由n表示，这2个参数可以通过工程的应用经验来获取，也能够利用现场进行实际测量来得到。

(7)

公式(7)中取1.53～3.0作为ξ的取值范围。

1.2 加固区受力分布计算

在径向处桩之间的土体剪应力表现出了对数规律递减的情况，此时用τ来表示，且计算公式如下：

τ=kln(rm/r)

(8)

公式(8)中的可以忽略的桩之间土中的剪切变形半径范围用rm表示，通常选择6倍的桩径。当r=r0时，τ=τ0，这样代入上式(8)中可以推导得到：

(9)

把上式k的推导公式代进公式(8)中进一步推导可知：

(10)

如图3所示，为加固区的桩体受力和桩单元受力情况，通过对受力平衡分析可获取如下计算式：

(σs+dσs)[2π(r+dr)-πr2]-

σs[π(r+dr)2-πr2]+2πrτdz-

2π(r+dr)(τ+dτ)dz=0

(11)

对于上式(11)，因为dτ=∂τ/∂rdr，且去除掉高阶的微量，可计算出如下公式：

(12)

然后在公式(12)中代入公式(10)，推导可得如下计算公式：

(13)

dσs=f(r)τdz

(14)

桩间土的应力可以通过求取公式(14)的积分获得，如下：

(15)

加固区的压缩模量可以通过已知的桩间土应力来求取，然后再进一步求得相应的应变，用εzij来表示，如下：

图3 加固区桩体受力和桩单元受力分析示意图Figure 3 The analysis of the force of the pile body and the force of the pile element in the reinforcement area

(16)

综上计算过程所述，CF桩的复合地基加固区的沉降计算公式可以通过公式(15)和公式(16)推导可得，如下：

(17)

上式(17)中的第i层的桩间土在第j级的荷载的应力用σzij来表示，其中第j级的荷载作用下的第i层的桩间土压缩模量为Ei(j-1)。

2 下卧层沉降计算

CFG桩的桩体能够把它分担的荷载传递给下卧层，已知天然地基附加应力是小于下卧层附加应力的，且天然地基的沉降程度需要小于CFG桩复合地基的下卧层沉降程度的。实际工程应用过程中，需要对桩体模量、置换率和桩长等参数进行设计，且在计算下卧层沉降所用的常用公式如下：

s2=χs20

(18)

上式(18)中的扩大系数的取值范围是1.03～1.05，且由χ所表示，其中天然地基的下卧层压缩量由s20所表示。加固区沉降计算的误差相比于下卧层沉降误差来说，是远远大于它的。

3 工程实例应用

3.1 现场试验

某海滨城项目路线的总长度为2198 m，包含3条市政道路，其中第一条道路长为1538 m，宽是40 m，设定为50 km/h的车速；第二条道路长为404 m，宽是40 m，设定为40 km/h的车速；第三条道路长为256 m，宽是20 m，设定为30 km/h的车速。第二条道路使用了软基处理，范围是JK1+210-322.339。从下到上取得的地基岩土层为4部分，分别是厚度范围在1.90～1.95 m的砂质黏性土；厚度在0.70～17.00 m的粗砂；厚度范围在1.10～9.90 m的淤泥质砂土；厚度范围在0.50～1.30的人工填土。如表1所示为相应的地基岩土层的物理力学指标。

将CFG桩布置成三角形，然后对该项目的地基进行处理，选取的CFG桩具有1.6 m的桩间距和0.4 m的桩身直径，且它的桩体材料所用的重量配比是： 碎石∶粉煤灰∶石屑∶水泥=8.895 5∶1∶3.529∶1。如表2所示，为规范计算值与利用本文计算方法所得到的值进行了对比，可以直观的观察到两个值的结果非常相近，因此文中的计算方法可以很好的应用到实际工程中去。

表1 地基岩土层的物理力学指标Table1 Physicalandmechanicalindexesofthesoillayeroftheearthrock地基岩土层编号天然重度/(kN·m-3)压缩模量/MPa侧阻力特征值/kPa粘聚力/kPa内摩擦角度/(°)1174 3615208185220021020002803165 3010050417522～30100100

表2 CFG桩复合地基规范沉降计算与文中计算结果对比Table2 Comparisonofthecalculationresultsofthestandardsettle⁃mentcalculationofCFGpilecompositefoundation计算方法s1/mms2/mms/mm本文方法07386393规范方法06362368

3.2 模型试验

为了验证文中改进的沉降计算方法在更大荷载情况下是否具有可用性，保证试验的安全性，重新选取了一个CFG桩复合地基模型作为试验对象。选择图像较好的黏土作为该模型的主要土层，其中该模型具有长为15 cm的桩身直径，2.5 m的桩身长度，52.5 cm的桩间距，取压缩模量作为桩之间的土体变形的模量值，是C0=0.791×10-5kPa-1，C1=0.571×10-5kPa-1，E0=10 MPa；γ′=20 kN·m3代表了加权值，取28 kPa的粘聚力。

通过表3和图4所示，文中沉降算法计算得到结果与实测值具有一定的偏差，且这个偏差值随着荷载的增大而具有逐渐减小的趋势。且可由图4可知: 相比于荷载传递计算方法而言，文中的计算方法在荷载超过400 kPa的时候与实测值更加接近。

表3 文中改进沉降计算方法与荷载传递计算方法结果对比Table3 Comparisonofimprovedsettlementcalculationmethodandloadtransfercalculationmethod荷载P0/kPa本文计算结果/mm荷载传递计算结果/mm实测值/mm文中计算误差/%3005304323752923506595714922534007327416747924307938467564674608939788643．25

图4 对比实测值和计算值Figure 4 Comparison of the measured and calculated values

4 结论

本文首先对现今常用的沉降算法进行了分析，发现其中的缺点，进而通过对算法的改进进行进一步的研究，最后通过实际工程应用案例对改进的沉降计算方法进行了验证，由表2中的对比结果可知，文中的计算方法与规范算法得到的结果非常相近，且当荷载大于400 kPa时与荷载传递算法相比具有更加准确的计算结果，因此具有在实际工程应用中具有一定的实用价值，可行性和可靠性得到了验证，作者希望通过此文能够为其他CFG桩复合地基的研究提供一定的参考作用。

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The Settlement Calculation Method and Application Study of CFG-Pile Composite Foundation under Embankment Load

LUO Gang

(School of Civil Engineering, Wuhan University, Wuhan, Hubei 430072, China)

Firstly, summarizes and analyzes briefly the research status of CFG pile composite foundation and the common settlement calculation method, find out the solutions needed in the algorithm. Then, aiming at the existing defects of displacement modes of soil between piles in the improved algorithm, the calculation of the process of settlement under embankment load based on the establishment of improved soil and pile soil deformation with non synchronous slip were considered.And then through the actual engineering application case was further verified the improved algorithm in this paper, and compared with the normalized settlement algorithm, load transfer algorithm.The results show that f the proposed method is feasible, reliable and reasonable.

CFG piles； embankment load； composite foundation； settlement calculation； application research

2016 — 10 — 31

国家自然科学基金资助(51378403;51309028)

罗 刚(1992-),男，湖北公安人，在读研究生，研究方向：桩基。

U 416.1

A

1674 — 0610(2016)06 — 0043 — 05